中考数学一轮训练：线段角相交线与平行线-试卷

人教版备考中考数学一轮训练：线段，角，相交线与平行线一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.(2020秋•肇州县期末)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DA＝DE,DB＝BE＝EC.若∠ABC＝130°,则∠C的度数为()A.20° B.22.5° C.25° D.30°2.(2021·烟台)一副三角板如图放置,两三角板的斜边互相平行,每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上,图中∠α的度数为()A.45° B.60° C.75° D.85°3.(2022北京西城)如图,直线AB//CD,直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F,点G在直线CD上,GE⊥EF.若∠1=55o,则∠2的大小为(

)A.145° B.135° C.125° D.120°4.(2021·淮安)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连结AE.若AE＝4,EC＝2,则BC的长是()A.2 B.4 C.6 D.85.(2021•洪洞县三模)将一副三角板按如图所示摆放,直角三角尺AOB的锐角顶点A与另一三角尺ACD的直角顶点重合在一起(其中∠OAB＝45°,∠C＝60°),直角边AD与OB交于点E、若AB∥CD,则∠BED的度数为()A.60° B.65° C.70° D.75°6.(2021·达州)如图,一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线CD与AB平行,当∠ABM＝40°时,∠DCN的度数为()A.40°B.50°C.60°D.80°7.(2021·宿迁)如图,在△ABC中,∠A＝70°,∠C＝30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是()A.30° B.40° C.50° D.60°8.(2020•长沙)如图:一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上,斜边AB平分∠CAD,交直线GH于点E,则∠ECB的大小为()A.60° B.45° C.30° D.25°9.(2021·河北)如图,直线l,m相交于点O.P为这两直线外一点,且OP＝2.8.若点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是()A.0 B.5 C.6 D.710.(2021·台州)小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是()A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短C.三角形两边之和大于第三边 D.两点确定一条直线二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11.(2020•南充)如图,两直线交于点O,若∠1+∠2＝76°,则∠1＝度.12.(2021·福建)如图,AD是△ABC的角平分线.若∠B＝90°,BD＝eq\r(3),则点D到AC的距离是.13.(2020•衡阳)一副三角板如图摆放,且AB∥CD,则∠1的度数为.14.(2020浙江杭州中考)如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若∠E=30°,∠EFC=130°,则∠A=.

15.(2021·泰州)如图,木棒AB,CD与EF分别在G,H处用可旋转的螺丝铆住,∠EGB＝100°,∠EHD＝80°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置,则至少要旋转.16.(2021·延边州模拟)如图,有两堵围墙,有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,小明提供了测量方案:分别反向延长OA、OB至点C、D,他测量∠COD的度数就是∠AOB的度数,则小明依据的数学道理是.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17.(6分)(2020七下·南宁月考)如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由；(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数.18.(6分)(2022安徽安庆石化)如图,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O.(1)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度数;(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系,并说明理由.19.(6分)(2021春•浏阳市期末)如图,AE平分∠BAC,∠CAE＝∠CEA.(1)如图1,求证:AB∥CD;(2)如图2,点F为线段AC上一点,连接EF,求证:∠BAF+∠AFE+∠DEF＝360°.20.(10分)(2021春•白碱滩区期末)(1)如图1,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3＝.(直接写出结果)(2)如图2,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝.(直接写出结果)(3)如图3,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5＝.(直接写出结果)(4)如图4,l1∥l2,求∠A1+∠A2+…+∠An＝.(直接写出结果)21.(12分)(2021春•南山区校级期中)已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(1)如图①,当∠A＝20°,∠APC＝70°时,求∠C的度数;(2)