2013年中考二模数学试卷

2013 2013年6 一、选择题（本题共324分 B．

a(b B. 3)(b C.a(b D. k与

k（ x如图，AE∥BD， 120°， 40，则C的度数 Ｂ． Ｃ． Ｄ．若 B. D．

中，自变量x的取值范围 x甲、乙两个旅游景点今年5月上旬每天接游客人数的方差大小关系为：S2 S2． 7化为 的形式，其中m、k为常数，则 正方A1B1C1OA2B2C2 123，…和点12C3…分别在直线 0)和x轴上，已知B(1,1)，B(3,2)则点B的坐标 O点Bn的坐标 1

() 4( 2)0211 0，求代数式 已知：如图，在ABC中， BC， ，MN是过点CM一条直线， MN于M， MN于N 求证: A列方程或方程组解应用题 x轴相交于点B，与y轴相交于点C，与反比例函数图象相交于点A，且AB 2BC.A19ABCDACBD相交于点E ACD90,ABBC长和ABD

tan 2BD3D AOCB已知：如图，⊙ORtABC的外接圆，ABC=90P是⊙O外一点，PA切⊙O于点AAOCB求证：PB是⊙O的切线 PA23，BC=2，求⊙O70、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．1004321 90甲学校学生成绩的条形统计 乙学校学生成绩的扇形统计abc上同学的解答如下：如图1所示，过点A作AM b于M，作MAN ，且AN AM过点N作CN AN交直线c于点C,在直线b上取点B使BM CN，则ABC为所求．若直线a,b之间的距离为1，b,c之间的距离为2，则在图2中，S 在图1中 O 2O若m为整数，当关于x的方程 4根都在1与343

2在x轴下方的分沿x轴翻折图象的其余部分保持不变得到一个新图象G，再将图象G向上平移n个单位，若图象G与过点（0，3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围 如图，直线MN与线段AB相交于点O,点C和点D在直线MN上，且 45(1)如图1所示，当点C与点O重合时，且 将图1中的MN绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，AO

1 4段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF．若S 8， 求FBEODx当D点沿x轴正方向移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走过的路线 ODxE数学及评分参阅卷须知题1234题12345678答CBBDDBCD二、填空

n9.x 3； 10．S甲S乙；11．4 12．B6(63，32)， Bn(2 )．3解：原式3

4333

4 5解：方程两边同乘以 3)，得 1 3 2 2 3当

4 5 3= 4∵ 0，∴ 5证明：∵ MN, 1 在AMC和CNB ∴AMC≌∴

3 4 5解：设甲种帐篷x顶，乙种帐篷y 1 1000y

3答：甲、乙两种帐篷分别是120顶和80 518（1） 1∴ BOC∽∴ BC

2∴ ∴点 3k

0x∴ ∴反比例函数的解析式为 4x（2）P(50P(3 ∵ ACD90

5 ∴ ACD

1∴BF∥ 22∴ 3即 ∴ 2,CD 3

4 SD SAE SAE 2EF 2E D 5分AODCBQ OBAODCB OBA， ∴ PA是⊙O的切线∴ ∴ ∴ OB是⊙O的半径

………………1 ∴PB是⊙O的切 2（2）解：连接OPAB∵ PB ∴ ∵ 1∴

BC 32∵ 90°， ∴△APO∽△DPA ∴ ∴ ∴ PO

4即

3PO3 在Rt△APO中， 即⊙O的半径为 5

得 图(略 2235234322 3 5 2 2 3 5 2 3 3 4 3 2 83.3（分）…4 3 5分作 2(2)S 23

3 5 43( ∴无论m为任何实数，都 1∴抛物线与x轴总有两个交点 2 ∵方程 0的两根在-1与4之间34 03 即 4 2 5

4解 52mm=-2，-1，02 1, 3综上所述m=-1 6

7 BD, （2）

2

证明:过点A作 MN于E,过点B作 MN于∴ ∵ BOF, ∴AOE≌ 3∵ ∴ 2AE, ∴ 4∴ 又∵ ∴ 5 MN于E,过点B作 MN于 AOE∽BOF 6 ∵ kAO 由（2）知 2AE, 2BF

7 所以C(0,cB(4c0)2由S 8，得 21抛物线解析式为 x2 2（2）由（1）得C(0,4B(4,所以 2 2 3在ADC和BFC BCF， BC