《大学物理学》部分练习题参考答案(zwj)

《大学基础物理学》部分练习题参考答案(2010)2．1有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：，（SI制）（1）求它们合成振动的振幅和初相位。（2）若另有一振动，问为何值时，的振幅为最大；为何值时，的振幅为最小。解：根据题意，画出旋转矢量图（1）（2）。。2.2已知平面简谐波的波动方程为，其中，A、B、C为正常数。试求：（1）波动的振幅、波速、频率、周期和波长；（2）在波传播方向上距原点为l处某点的振动方程；（3）任意时刻在传播方向上相距为d的两点间的相位差。（1）振幅为A，频率为，波长，周期，波速（2）把x=l代入方程。得（3），2.3在图中S1和S2为同一介质中的两个相干波源，其振动方程分别为式中y1和y2的单位为m,t的单位为s。假定两波传播过程中振幅不变，它们传到P点相遇。已知两波的波速为20m/s,r1=40m,r2=50m，试求两波在P点的分振动方程及在P点的合振幅。解：所以P点振幅3.1液滴法是测定液体表面张力系数的一种简易方法。将质量为m的待测液体吸入移液管，然后让液体缓缓从移液管下端滴出。可以证明：其中，n为移液管中液体全部滴尽时的总滴数，d为移液管从从管口下落时断口的直径。请证明这个关系。解：作用在每个液体上的表面张力为，而每个液滴受到的重力为当液滴将要下落时，满足得3．2假定树木的木质部导管为均匀的圆柱形导管，树液完全依靠毛细现象在导管内上升，接触角为45○,树液的表面张力系数的最大半径为多少？。问要使树液达到树木的顶部，高为20m的树木所需木质部导管解：……（2分）……（3分）3.3欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm的粗水管的水引到5m高的楼上。已知粗水管中水压为4×105Pa，流速为4m/s。若忽略水的粘滞性，问楼上细水管中的流速和压强分别为多少？解：由连续性原理有v1S1=v2S2而得…又由伯努力方程有：…得3.4动物主动脉的横截面积为3cm3，血液的粘滞系数为，血液密度为。若血液已30cm·s-1，的平均速度流动，此血液是层流还是湍流？3.5变截面水平小管宽部分M1处的半径r1=2cm，窄部分M2处的半径r2=1cm，水管中的压强降是15Pa。（液体的密度为1000kg.m-3），求管中M1处液体的流动速度V1？解：由连续性原理有v1S1=v2S2………而…又由伯努力方程有：得3.6.粗、细Ｕ型玻璃管，如图所示，半径分别为Ｒ＝1.5mm，ｒ＝0.5mm，试求两边水面的高度差。解：h5-1如图所示，一定量的理想气体经历ACB过程吸热200J，经历ACBDA过程吸热为多少？解:有图可知PAVA=PBVB=400(J)所以TA=TB,所以根据热力学第一定律ACB过程做功WACB=QACB=200J；在ACBDA过程中，吸收热量Q=W=WACB+WBD+WDA=200+(VA-VD)×PA=200+（1-4）×4×105-3=-1000（J）5-2如图所示，2mol理想气体，在600K时，由压强P0，V0等容降压到P0/2，再等压膨胀到2V0，求此过程中气体的对外做的功。解：W123=W12+W23=W23=P0/2×(2V0-V0)=P0V0/2=nRT0/2=2×8.31×600/2=4986(J)5-3汽缸有2mol单原子分子气体，初始温度为27ºC，体积为20cm3，现将气体等压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀，直到回复初始温度为止。若把该气体视为理想气体.求：（1）在这过程中吸收的热量；（2）气体内能变化；（3）气体对外所做的功。解：在AB过程，，（1）（2）因为TA=TC,（3）根据热力学定律WABC=QABC=1.25×104（J）；5-4设有一个系统储有有1kg的水，系统与外界无能量传递。开始时，一部分水的质量为0.30kg、温度为90ºC；另一部分水的质量为0.70kg，温度为20ºC。混合后，系统内水温达到平衡，试求水的熵变（已知水的的比定压热容为4.18×103J·kg-1·K-1）。解：由得6-1如图所示，已知（1）将电荷量为，。求：的点电荷从C点移到A点，电场力作功多少？（2）将此点电荷从A点移到D点，电场力作功多少？解：(1)(2)6-2由相距较近的等量异号电荷组成的体系称为电偶极子,生物细胞膜及土壤颗粒表面的双电层可视为许多电偶极子的集合.因此,电偶极子是一个十分重要的物理模型.图中所示的电荷体系称电四极子,它由两个P(OP平行于正方形的一边证明当电偶极子组合而成,其中q和l均为已知,对图中的点,:x>>l时,EP。其中，p=ql称电偶极矩。解：参考电偶极子中垂线上点的电场强度的结论可知：对于左边电偶极子，在中垂线上当x>>l时，有,方向沿Y轴方向，6-3在练习题6-2中如设电四极子中心为O点，如将电量为q0的点电荷从P点移至O点，电场力需做功多少?同理，注意：此处6-4两点电荷的电量都是3×10-8库仑，相距6分米，求中垂面上与两者连线中点相距为4分米处的电势。解：均为正电荷为均为负电荷为正负电荷7-1两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。解：设两段铁环的电阻分别为R1和R2，则通过这两段铁环的电流分别为，两段铁环的电流在O点处激发的磁感强度大小分别为根据电阻定律可知所以O点处的磁感强度大小为7-2两平行长直导线相距d=40cm，通过导线的电流I1=I2=20A，电流流向如图所示。求（1）两导线所在平面内与两导线等距的一点A处的磁感应强度。（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（r1=r3=10cm，l=25cm）。解：（1）两导线电流的A点激