初二数学期末复习测试题

初二数学期末复习测试卷满分：150分时间：90分钟、选择题（每题2分，共20分）1.函数y= +—的自变量x的取值范围是 （）x—4A.xW3 B.xW4 C.x三3且xW4 D.xW3且xW4.如图，已知AD是^ABC的边BC上的高，下列能使△ABD/△ACD的条件是（）A.AB=AC B.NBAC=90° C.BD=ACD.NB=45°第2题图 第3题图.实数a,b在数轴上的位置如图所示，若同〉例，则化简小一|。+b\的结果为（）A.2a+b B.—2a+b C.b D.2a-bTOC\o"1-5"\h\z.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是 （）A.0. 1（精确到0.1） B. 0. 05（精确到千分位）C.0. 05（精确到百分位） D. 0. 050（精确到0.00 1）.下列各式化简结果为无理数的是 （）A.3-27 B.（2—1）0 C.<8D.<'（-2）26.如图，在A1BC中，AC=4cm线段AB的垂直平分线交AC6.如图，在A1BC中，AC=4cm线段AB的垂直平分线交AC于点N,^BCN的周长是7cm,1cm则BC的长为（2cm)3cm4cm第6题图第7题图TOC\o"1-5"\h\z7.如图，在3X3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 （）A.A点 B.B点C.C点 D.D点8.在直角坐标系中，若一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.设k为整数，当直线尸x—2与尸kx+k的交点为整点时，k的值可以取的个数是 （）A.4B.5C.6 D.79.如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（ ）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，直线尸Wx+4与1轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、0OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）B/B/3 5A.（-3,0）B.（-6,0） C.（-亍，0）D.（-亍，0）、填空题（每题2分，共20分）.在平面直角坐标系中，点（1,2）位于第象限..若一个汽车牌在水中的倒影为网」卜832,则该车牌照号码为..在平面直角坐标系中，点（—3,4）关于y轴对称的点的坐标是 ..如图，在RtAABC中，NC=90°,AD平分NBAC,交BC于点D.若CD=4,则点D到AB的距离为..如图，已知^ABC是等边三角形，点B,C,D,E在同一直线上.若CG=CD,DF=DE，则NE=.已知（2a+1）2+bb1=0,则一a2+b2016=..如图，在RtAABC中，NB=90°,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两点，若AB=4,BC=3,则UCD的长为.

.如图甲，对于平面上不大于90°的NMON,我们给出如下定义：如果点P在NMON的内部，作PE±OM,PF±ON,垂足分别为点E,F,那么称PE+PF的值为点P相对于NMON的“点角距离”，记为d(P,NMON).如图乙，在平面直角坐标系%Oy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1,对于N%Oy,满足d(P,N%Oy)=5,则点P的坐标是 ..如图，已知函数尸X-2和产一2%+1的图像交于点P,根据图像可得方程组的解是.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用了45min,立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60km/h,两车的距离y(km)与货车行驶的时间x(h)之间的函数图像如图所示.现有以下四个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100km/h；②甲、乙两地之间的距离为120km；③图中点B的坐标为(3-,75)；④快递车从乙地返回时的速度为90km/h.其中正确的是 .(填序号)三、解答题(共60分)21.(本题6分)计算下列各题.(1)|—2|+(3—7)0—2一+3-27；(2)1(2)1—闾+|2——叫+|3——222.(本题4分)如图，在△ABC中，/BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于

点P,过点P分别作PN±AB,PM±AC,垂足分别为点N,M.求证：BN=CM23.(本题6分)如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m,梯子底端离墙角的距离BO=5m23.(1)求这个梯子顶端A与地面的距离.(2)如果梯子顶端A下滑4m到点C,那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗？为什么？24.2524.25.(本题5分)如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A(4,3),一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.(本题6分)如图，在四边形ABCD中，AD//BC,长交CB的延长线于点F,点G在边BC上，且NGDF=NADF.(1)求证：△ADE/△BFE；(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系，

26.（本题5分）小明根据某个一次函数的关系式填写了下面这张表.D1y3—110其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？说明你的理由.27.（本题8分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：⑶(4)农民自带的零钱是多少⑶(4)试求降价前y与％之间的函数关系式.由表达式你能求出降价前每千克土豆的价格是多少吗？降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？28.（28.（本题10分）已知点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与点A,B重合），分别过点A,B向直线CP作垂线，垂足分别为点F,E,Q为斜边AB的中点.（1）如图1,当点P与点Q重合时，AF与BE的位置关系是 ,QE与QF的数量关系是 ;（2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3,当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.29.（本题10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对A,B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间％（天）之间的函数关系图像.请根据图像所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求出甲、乙两工程队修公路的长度y（米）与施工时间％（天）之间的函数关系式.（3）若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成?参考答案一、选择题A 2. A 3. C 4. B 5. C 6. C7.B8. A(提示：将两条直线的解析式组成方程组，上的值可以取k=0或k=2或k=4或k=—2) 9.D10.C二、填空题TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 25— 12. M17936 13. (3, 4) 14.4 15. 15° 16. — 17.一\o"CurrentDocument"4 8Ix—1,(3,2) 19.〈 20.①③④[提示：山图像可知，快递车从甲地到乙地的Ly=t速度比货车每小时快40km,即速度为100km/h；120km是快递车到达乙地后两车之间3的距离；快递车在乙地停车45min时，货车行驶了45km,故点B的坐标为(3-,75)；4快递车从乙地返回，经过2h与货车相遇，可求得速度为90km/h]4三、解答题21.(1)原式=2+1——+(—3)=—— (2)原式=v2—1+v3—x-'2+2—v3=l2 2连接PB,PC,根据角平分线性质得出PM=PN,根据线段垂直平分线得出PB=PC,可证得RtAPMC^RtAPNB，即可得到BN=CM(1)VAO±DO,：.AO=%'AB2—BO2=\132—52=12(m),A梯子顶端距地面12m高(2)滑动距离不等于4m.VAC=4m,：OC=AO—AC=8m,：OD=\，CD2—OC2=\；132—82=%105(m),：BD=OD—OB=<105—5>4,：・滑动距离不等于4m设正比例函数的解析式为y1=k产，将A(4,3)代入，求得正比例函数的解析式为3y1=4x1；VA(4,3),：.OB=OA=5,设一次函数解析式为y2=k2x+b，将A(4,3),B(0,—5)代入，解得k2=2,b=—5,即一次函数的解析式为y2=2x—5(1)VAD〃BC,：NADE=NBFE,NA=NEBF.VE是AB的中点，.：AE=BE,：△ADE0ABFE (2)EG与DF的位置关系是EG±DF.VNGDF=NADF,又VNADE=NBFE,：NGDF=NBFE,：GD=GF.由(1)得DE=EF,：EG±DF2.理由：设该一次函数的关系式为y=kx+b(kW0).V当x=0时，y=1；当x=1时，y=0.：] ：] .:一次函数的关系式为y=—x+1,：当y=—1Lk+b=0, Lk——1,时，x=2(1)5元(2)设y=kx+b，由题意可将(0,5),(30,20)代入，得k=0.5,b=5,即y=0.5x+5 (3)0.5元/千克 (4)26—20=6(元)，6：0.4=15(千克)，a=30+15=45(千克) 一共带了45千克土豆(1)AF//BEQE=QF (2)QE=QF.证明：延长FQ交BE于点D.VBE//AF,：NDBQ=NFAQ.VNBQD=NFQA,BQ=AQ，.：△BQD0AAQF,AQD=QF.VBE±CP一•.QE为斜边FD的中线，・•.QE=QF(3)(2)中结论仍然成立.图略理由：延长EQ,AF交于点D,VBE〃AF,：.NDEB=NDJ：NDQA=NEQB,BQ=AQ,：.△BQE^AAQD,AQE=QD.VBF±CP，二FQ为斜边DE的中线，QE=QF29.(1