初中数学重难点

初中数学重难点姓名： 指导： 日期： 第1页共7页.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）［点击可查看］中考占总分的15%左右。函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。.应用题，中考中占总分的30%左右包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分一15分），占中考总分的30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，因为第2页共7页这样更能让学生感受学习数学在自己生活中的运用，以激发其学习兴趣。应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息、，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。.三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形、）四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分25%左右。三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。因为几何思维更灵活，定理、定义及辅助线的添加往往都是解决问题的关键，这就要求学生的思维更灵活，能多维度的思考问题，形成自己的解题思路和方法。也只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点，而且在以后的高中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中的同学们应将此知识点熟练掌握。四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题（最后一题）中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。.圆，中考中占总分的10%左右第3页共7页包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。各年级教材知识重难点分析七年级教材重难点分析第4页共7页

上七教学内容重点难点易错点有理数有理数的分类】数轴、相反数、绝时值及有理数的运算.关于匏对值的化简；有理数的源合运算：符号情猊；规律探索题绝对值的化简：运算时符号的括误；规律探索无从下手整式的加减单项式、多项式、整式的概念：合并同类项：求低数式的值；整式的加减运算,求值,规律探索单项式及多项式中的很多概念性的错误’合并时符号错误一元一次方联等式的基本性施及一元一次方程的解法,实际应用关于一元一汽方程的应用期.•去分母、去括号过程中容易出借四几何图形初步线段、宜线、射线的认识；线段、角的度量与比较;余角*补角线段，直线、射线的区别；角度的大小比较运算:时钟问题线段、直线.射缱的认说七下教学内容重点难点易错点五相交线与平行线理解.三线八角。平行战的性质和判定.准确理解判断两条直平行的条件和特征：理解性质和判定的关系不能正确的理解性质和条件的关系六实数平方根、立方程的概念、实数的定义：区分有理数和比印数理解无理数是无限不循环小数:实数运算的某些技巧掌握无理数的表现形式：理解平方根有两个七平面直角坐标系平面直侑坐标系的概念；点的坐标表示；点的坐标变换点的坐标变换（平移、对称）坐标的表示；坐标变换A二元一次方程组用代入法.加减法解二元••次方程组二元一次方程组的应用题；二兀一次方程组和一次函数图像的关系二元•次方程组的解法及应用题丸不等式与不等式组不等式的基本性侦；•元一次不等式;L组）的解及解法解一元一欧不等式组取解集：一元一次不等式（:组）处理应用向鹿；求守母取值范闱的问题一元•，次不等式组解集的确定,解集端点值的包含问题十数据的设集、整理和描述「解随机抽样、个体,总体、样本、样本容取、频率、频数等概念理解频数、频率的概念.，样本、样本容量的区分;全面调置和抽样调作的区分八年级教材重难点分析第5页共7页

八上教学内容重点难点易错点十_三角形三胸形的边，角的关系；三地形的“三线。重心的概念及性质三角形二边的关系；三角形的的“二战”三角形的三线的区分：名边形的外角十二全等三角形三希形全等的判定可探索；利用三角形全等解决爱际问题.灵活运用三用形全等的各种方法证明三角形全等；利用全等三角形的性质证明边、角相等准确把握三角形全等的条件，以避免条件不完全的判定、及错判.如错用边边向十三轴对称轴对感的概念和性质；中垂线的性斯运用:等腰三角形的的性质和判定中垂线性质的运用;等腰=油形的性质的运用：利.用轴对称解决最短路径问时对称轴是一条直线而北级段：最短路任间期十四整式的乘除与因式分解格的运算法则：乘法公式；因式分解的方法媒法公式的综合考察：法确理解因式分解和整式乘法运算的关系完全平方公式的运用；因式分解不彻底十五分式分式的意义及用分式的基本性所解题；分式的化简运算；分式方程的解法和应用如何确定最简公分母：分式方程的i股解法；利用分式方程解决应用邈解分贪方程忖必须检%通分与解方程时去-分母的区别八下教学内容重点难点易错点卜六二次根式二次根式的性质：二次根式的化简运算；1次根式的几何应用最筒二次根式的理解；二次根式的化荷及运算技巧；二次假式的化筒时没有到最简；运型结果没有写最简十七勾股定理勾股定理的概念及应用；•勾股定理及其地定理的关系］理解定理和逆定理的概念；勾股定理的应用,如最短路径问题没理清勾股定理及其逆定理的关系十八平行四边形平行四边形及特殊的平行四边形的性帧和判定；正确理解他们的关系：=.的肠中位线定理平行四边形及特殊的平行四边形的性烧和判定的综合底用;证明和线段.角度的计算;平行四边影的判定：特别平行四边能的判定。十九一次函数一次函数解析式及其图象：一次函数的概念和性质；待定系数法。对困数的理解：一次函数图像的运用：数形结合思想的考・察一次函数图像与方程、方程组、不等式的关系*二十数据的分析理解平均数、中位数.众数的概念:方差、标准差的计算理解平均数、中位数、众数的概念：方差、标准差的计算。方差、标淮差的计算7九年级教材重难点分析第6页共7页

九上教学内容重点难点易错点二十一一元二次方程用配方法-公式法、因式分解法解一元二次方程：一元二次方程的应用用配方法解一元二次方程；实际问题中的一元二次方程利用因式分耨法及公式法解方程二十二二次函数二次函数的解析式，性屈和图像；：次函数解决应用题灵活运用二改函数的图僦和性质解决问网：二次函数的实际应用（最值问题）二次函数图形同题：最值问题卜二旋转理解中心对称和中心对称图用的概念坐标系中点的中心对称变换旋转作图二十四圆圆的有关性显t垂径定理与其推论，13周角与圆心角的美系卜直缝与喇的位置美系；扇形弧长、网徘面积的计算圆的基本性质的理解；直翡与圆相川的判定方法；圜心角与**弦、圆周用之间的美系切线的概念理解；微锥的侧面积T弧长的计算二卜五概率初•步概率的定义：用列表法和画树状图法计算简单事件概率；理解用事件发生的频率来估计概率的概念；用列表法和画树状图法计算简单事件概率；频率是孟二个样本中出现的，而概率是整个事件来睨的口九F教学内容重点难点易错点二十六反比例函数反比例函数的表达式：反比例函数的图象与性质］双曲线和■线相交的问即反比例函数的岗川；猜和证明。拓广；双曲线与直线相交的综合向题：宥关三角形的面积问超注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点，且越来越逼近二十七相似相似三角形的判定和性版的应用理解相似和位似的关.系；相似三角形性质的应用《如面积比等于相似比的平方X利用相似解决实际