讲义分析教案

专题 数系的扩充与复数的引【2019年高考Ⅰ卷文数】设

3i1

，则|zA． ((3i)(1 17i，所以|z((12i)(1 2：由题可得|z

|3i3232 12|12i

2，故选【2019年高 Ⅱ卷文数】设zi(2i)，则1C．1

1D．1zi(2i)2ii212iz12i【2019年高考Ⅲ卷文数】若z(1i)2i，则z1C．1

【z解析

2i11iD2i(1i)(1i)(1 ii． 【2019年高考卷文数】已知复数z2i，则zz C． D．z2iz2izz2i)(2i)51【2018年高 Ⅰ卷文数】设z 2i，则|z|1A． B．2

(1 【解析】因为z 2i +2i 2ii1 (1i)(1 0所以|z 0（1）zzzz；（2）zzzz（3）zzz2 2 （4）z zzzz；（5）zzzz；（6）|z1 z 1 z2【2018年高 Ⅱ卷文数】i(23i)3 3C．3【解析】i(23i)2i3i232i【2018年高 Ⅲ卷文数】(1i)(2i) 3D．3B．3C．3

D．3【解析】(1i)(2i)2i2ii23i1【2018年高考卷文数】在复平面内，复1

D．第四象【解析】

1 11i11i (1i)(1 对应点为1，1，在第四象限，故选 2【20181

(i为虚数单位)的共 1i，∴共轭复数为1i，故选 B．i2(1- 【解析】由(1i)22i，可知(1i)2为纯虚数，故选【2017年高 Ⅱ卷文数】(1i)(2i)C．3

1D．3【解析】由题意(1i)(2i)23ii213i，故选（1）首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bi)(c+di)=(acbd)+(ad+bc)i(a,b,c,dR)a2（2）其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi(a,bR)的实部为a、虚部为b、模为 对应点为(a,b)、共轭复数为a2【2017年高考Ⅲ卷文数】复平面内表示复数zi(2i)的点位 D．第四象zi(2i)12izi(2i)的点位于第三象限，所以选【2017年高 卷文数】若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值

(,D．(1,a11a0，解得a1a的取值范围是(1)，故选5【2019年高考卷文数】i是虚数单位，则 1

|的值 【解析】由题可得|5i||(5i)(1i)||23i 1

1

（i为虚数单位则|z 222【解析】由题可得|z 1 |1i 【2019年高考江苏卷】已知复数(a2i)(1i)的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a．【答案】【解析】由题可得(a2i)(1i)aai2i2i2a2a2)i，a20，解得a2．

6【2018年高 卷文数】i是虚数单位，复 1【答案】467i(67i)(12i)205i4i1 【2018年高考江苏卷】若复数z满足iz12i，其中i是虚数单位，则z的实部 【解析】因为iz12iz12i2iz的实部为2i【2017年高考浙江卷已知a,bR，(abi)234i（i是虚数单位则a2b2 ab a2b2【解析】由题意可得a2b22abi34i，则 aba2解得b21，则a2b25,ab2a【2017年高考卷文数】已知aR，i为虚数单位， 为实数，则a的值为 2【答案】ai(ai)(2i)(2a1)a2)i2a1a2i2 (2i)(2 a以 0，解得 25（2）zabi(a,bR当b0z为虚数；a0,b0z【2017年高考江苏卷】已知复数z(1i)(12i)，其中i是虚数单位，则z的模 【解析】z(1i)(12i)1i12i 2 ，故答案为10【名师点睛】（1）(