苏科版2022-2023学年第一学期初二数学期末测试卷

苏科版2022-2023学年第一学期初二数学期末测试卷（20）一、选择题（8324分）题目要求的．1（苏科版2022•铜ft区期末A．±3 B．﹣3

的值为（ ）C．3 D．2（2021秋•盱眙县期末）已知点a202）与点B（202，b）关于x轴对称，则ab的值为（ ）A．﹣1 B．1 C．2 D．33（2021秋•沛县期末）在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是（ ）A（0） B1，2） C（，） D（，1）4（2021秋•盱眙县期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A．4，5，6 B．2，3，4 C． ， ， D． ， ，45（2021秋•盱眙县期末）如果等腰三角形两边长是cm和2c，那么它的周长是（ A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm6（苏科版2022春洪泽区期末）已知4＝18442＝193，42202，42211．若n为整数且n＜A．43

＜n+1，则n的值为（ ）B．44 C．45 D．467（2021•连云港期末如图是甲乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象下列结论错误的（ ）4秒后速度不断增加432cm/s48秒内甲的速度都大于乙的速度3秒时运动的路程相等8（2021秋鼓楼区期末）已知一次函数＝11与一次函数22+2中，函数1、2与自变量x的12所示：表1：x …y1 …表2：x …y2 …

﹣4 0 1 …﹣1 3 4 …﹣1 0 1 …5 4 3 …则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2+1的解集是（ ）A．x＜0 B．x＞0 C．0＜x＜1 D．x＞1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上9（2012秋•涟水县校级期末）函数＝ 中，自变量x的取值范围是 ．10（2021秋沛县期末）如图，已知AB≌DF，＝8°，AC3°，则＝ °．1（苏科版2022春涟水县期末）已知、y是实数，且 ，则y的值是 ．12（2021秋盱眙县期末）如图，数轴上点A表示的数是OA9A＝，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是 ．13（2021秋沛县期末）如图，将长为1m的梯子AB斜靠在墙上，使其顶端A距离地面m．若将梯顶端A向上滑动2m，则梯子底端B向左滑动 m．14（2020秋•海州区期末）ABCAACB＝1B⊥AC于D，且B＝8，则SABC＝ ．15（2021•淮阴区期末）ABC＝32BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于，CEA的度数为．162021秋连云港期末）如图，在y轴上分别截取OO，使OO，再分别以点AB为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点．若C的坐标为3a，+8，则＝．17（2021•连云港期末）如图，将一张直角三角形纸片AB（AC9AB）ABDECD2ACF．若△ADF的度数可能是．182019秋东海县期末）如图，直线1⊥x轴于点0，直线⊥x轴于点，0，直线3⊥x轴于点（，0，…直线n⊥x轴于点，．函数x的图象与直线1，2，……n分别交于点1A，A3，……Any＝3xl1，l2，l3，……lnB1，B2，B3，……Bn的面积记的作AA21的面积记作22B2的面积记作3AnABBn1的面积记作S，那么2020＝ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2021秋连云港期末）计算：（1） ﹣ +（ ）2；（2）求x（+2＝9．20（苏科版2022•南通期末）如图，已知A（3（，（﹣，﹣）P，0）ABCABC1C，点P的对应点为1+，+．xOy；A1，B1，C1三点的坐标．21（苏科版2022•泰兴市期末）已知，如图，点ABCDA＝D，BC．从中选择一个作为条件，使得成立．请写出你选择的件，并证明．你选择的条件是 （填序号．22（2021秋淮安区期末）ABCA＝A＝5AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，求∠DBC的度数．23（2021秋鼓楼区期末）ABCB、CE分别是AABF是BC的中点．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）若∠A＝60°，DE＝2，求BC的长．24（2021•高邮市期末）图1是超市购物车，图2AC90°，支架AC＝4.8dm，CB＝3.6dm．两轮中心AB之间的距离为 dm；若OF的长度为 dm，支点F到底部DO的距离为5dm，试求∠FOD的度数．25（苏科版2022•工业园区校级期末）20人时，每位同学人均检测时间是30秒，而检测人数每提高10人，人均就少耗时1秒（若每位大白的检测人数不超过150人，设人均少耗时x秒．补全下列表格：检测人数（人） 2030 60 …人均检测时间（秒）30 28 …30﹣x某位大白一节课刚好同时完成了检测任务，那么他今日检测总人数为多少人？26（苏科版2022春海门市期末）在平面直角坐标系xOy中，点1（2，若﹣12﹣≠0，则称点A与点B（﹣3，点（6，因为﹣（1）﹣3≠0，所以点A与点B（1）若点A的坐标是，﹣2，则在点12，，2（，B（，﹣）中，点A的“对角点”为点 ；A的坐标是（﹣2，4）B的坐标；若点A的坐标是，）与点m）B在第四象限，求n的取值范围．27（2021•溧阳市期末）小明家和他外婆家相距4500米，周末小明和妈妈约好先后从家里出发前往外图表示的是小明和他妈妈两人之间的距离St的函数图象（点D的实际意义是小明妈妈开电瓶车到外婆家，请根据图象解答下列问题．小明的速度是．C的坐标为．300t的值．28（2021秋鼓楼区校级期末）①CDE是四边形ABCDABB＝B，点F在CD的延长线上，∠FAB＝∠FBA，FG⊥AE，垂足为G．平分∠BDE；②BC+DG＝AG．（2）如图②，若AB＝4，BC＝3，DG＝1．①求∠AFD的度数；②直接写出四边形ABCF的面积．答案与解析一、选择题（8324分）题目要求的．1（苏科版2022•铜ft区期末） 的值为（ ）A．±3 B．﹣3 C．3 D．【分析】9的算术平方根为3．【解答】解： ＝3．故选：C．2（2021秋•盱眙县期末）已知点a202）与点B（202，b）关于x轴对称，则ab的值为（ ）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】利用关于x轴的对称点的坐标特点可得答案．【解答】解：∵点A（a，2020）与点B（2021，b）关于x轴对称，∴a＝2021，b＝﹣2020，∴a+b＝2021﹣2020＝1．故选：B．3（2021秋•沛县期末）在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是（ ）A（0） B1，2） C（，） D（，1）【分析】根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出正确选项．A（，）在yB1，2）在第四象限，不合题意；C（1）在第二象限，符合题意；D（，1）在第三象限，不合题意；故选：C．4（2021秋•盱眙县期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A．4，5，6 B．2，3，4 C． ， ， D． ， ，4【分析】先分别求出两小边的平方和最长边的平方，再看看是否相等即可．【解答】解：A．∵42+52＝16+25＝41，62＝36，∴42+52≠62，∴以4，5，6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵22+32＝4+9＝13，42＝16，∴22+32≠42，∴以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵（

）+（ 2＝2+（

）2＝5，∴（ ）2+（

）2＝（

）2，∴以 ， ， 为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；D．∵（

）2+（

）2＝7+3＝10，42＝16，∴（ ）2+（ ）2≠42，∴以 ，

，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．5（2021秋•盱眙县期末）如果等腰三角形两边长是cm和2c，那么它的周长是（ ）A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm【分析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论．【解答】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系；当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是5+5+2＝12cm．故选：D．6（苏科版2022春洪泽区期末）已知4＝18442＝193，42202，42211．若n为整数且n＜A．43

＜n+1，则n的值为（ ）B．44 C．45 D．46nn+1是两个连续整数，再估算出【解答】解：∵442＝1936，452＝2025，1936＜苏科版2022＜2025，∴44＜ ＜45，

的值即可．∵n为整数且n＜∴n的值为：44，

＜n+1，故选：B．7（2021•连云港期末如图是甲乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象下列结论错误的（ ）4秒后速度不断增加432cm/s48秒内甲的速度都大于乙的速度3秒时运动的路程相等A4s内，乙的速度﹣xB，832cm/s1232cm/s，直接可判断；C48D3秒所走路程即可判断．【解答】解：A．根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，故A正确，不合题意；B．从图象可知，甲8秒时速度是32cm/s，乙12秒时速度是32cm/s，故B正确，不符合题意；C48秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故C正确，不合题意．D32÷＝（秒×1（米秒3秒的运动路程为4+8+1＝2（米，412米/12×3＝363秒时运动的路D错误，符合题意；故选：D．8（2021秋鼓楼区期末）已知一次函数＝11与一次函数22+2中，函数1、2与自变量x的12所示：表1：x …y1 …表2：x …y2 …

﹣4 0 1 …﹣1 3 4 …﹣1 0 1 …5 4 3 …则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2+1的解集是（ ）A．x＜0 B．x＞0 C．0＜x＜1 D．x＞1【分析】根据表格中的数据可以求得一次函数的解析式，从而可以得到不等式k1x+b1＞k2x+b2+1本题得以解决．【解答】解：∵点（﹣4，﹣1）和点（0，3）在一次函数y1＝k1x+b1的图象上，∴ ，得 即一次函数y1＝x+3，∵点（1，3）和点（0，4）在一次函数y2＝k2x+b2的图象上，∴ ，得 即一次函数y2＝﹣x+4，令x+3＝﹣x+4+1，得x＝1，xk1x+b1＞k2x+b2+1x＞1，故选：D．二．填空题（10小题）9（2012秋•涟水县校级期末）函数＝ 中，自变量x的取值范围是≥2 ．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0且x≠0，解得x≥2且x≠0，所以，自变量x的取值范围是x≥2．故答案为：x≥2．10（2021秋沛县期末）如图，已知AB≌DF，＝8°，AC3°，则＝70 °．【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：∵∠B＝80°，∠ACB＝30°，∴∠A＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵△ABC≌△DFE，∴∠D＝∠A＝70°，故答案为：70．1（苏科版2022春涟水县期末）已知、y是实数，且x，yx，y的值代入计算即可．

，则xy的值是 9 ．【解答】解：∵

， ≥0﹣20，∴x+3＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣3，y＝2．∴xy＝（﹣3）2＝9，故答案为：9．12（2021秋盱眙县期末）如图，数轴上点A表示的数是OA9A＝，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是﹣ ．【分析】直接利用勾股定理得出OB的长，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：OB＝P表示的数为：﹣

＝ ＝ ，．故答案为：﹣ ．13（2021秋沛县期末）如图，将长为1m的梯子AB斜靠在墙上，使其顶端A距离地面m．若将梯顶端A向上滑动2m，则梯子底端B向左滑动 2 m．【分析】根据题意画出图形，根据题意两次运用勾股定理即可解答．所示：由题意可得则B＝ ＝ 8m，AC＝6+＝（AB′1m，故′＝ ＝ ＝（，则梯子底端Bm△14（2020秋•海州区期末）ABCAACB＝1B⊥AC于D，且B＝8，则SABC△＝ ．【分析】先根据勾股定理得出CD的长，再根据勾股定理得出方程求出AC的长，即可解决问题．【解答】解：∵BD⊥AC，∴∠BDC＝∠ADB＝90°，∵BC＝10，BD＝8，∴CD＝ ＝ AB＝AC＝xAD＝x﹣6，在Rt△ABD中，AD2+BD2＝AB2，∴（x﹣6）2+82＝x2，∴x＝ ，∴AC＝ ，△∴SABC＝AC•BD＝故答案为： ．△

×8＝ ，15（2021•淮阴区期末）如图，在ABC中，＝32°BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于，若CE平分则∠A的度数为 84°．【分析】根据线段垂直平分线的性质可得BE＝EC，从而得∠B＝∠BCE，然后利用已知CE可求出∠ACB的度数，最后利用三角形的内角和定理进行计算即可解答．【解答】解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴EB＝EC，∴∠B＝∠BCE＝32°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ECB＝64°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣32°﹣64°＝84°，故答案为：84°．162021秋连云港期末）如图，在y轴上分别截取OO，使OO，再分别以点AB为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点．若C的坐标为3a，+8，则＝2 ．C在∠AOBCa的值．【解答】解：根据题目尺规作图可知，交点C是∠AOB角平分线上的一点，∵点C在第一象限，∴点C的横坐标和纵坐标都是正数且横坐标等于纵坐标（角平分线性质，即a＝2，故答案为：2．17（2021•连云港期末）如图，将一张直角三角形纸片AB（AC9AB）ABDECD2AC于点F．若△ADF是等腰三角形，则的度数可能是 或36°．∠A，∠AFD＝∠DCF+∠CDF＝3∠A，若∠ADFAD＝AF时，∠ADFAD＝DFDF＝AF【解答】解：由翻折可知：AD＝BD＝B′D，∠BDC＝∠B′DC，∵∠ACB＝90°，∴CD＝AD＝BD＝B′D，∴∠DCA＝∠A，∴∠B′DC＝∠BDC＝2∠A，∴∠BDB′＝4∠A，若∠ADF是等腰三角形，有三种情况：①当AD＝AF时，∠ADF＝∠AFD，解得∠A＝ ；②当AD＝DF时，∠AFD＝∠A，∴3∠A＝∠A，A＝°（不符合题意舍去；③DF＝AF时，∠ADF＝∠A，∴180°﹣4∠A＝∠A，解得∠A＝36°．综上所述的度数可能是 或36°．故答案为： 或36°．182019秋东海县期末）如图，直线1⊥x轴于点0，直线⊥x轴于点，0，直线3⊥x轴于点（，0，…直线n⊥x轴于点，．函数x的图象与直线1，2，……n分别交于点1A，A3，……Any＝3xl1，l2，l3，……lnB1，B2，B3，……BnA1A2B2B1A2A3B3B2An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2020＝4039 ．An﹣1Bn﹣1，AnBnln﹣1ln互相平行并判断出四边形An﹣1AnBnBn﹣1Snn＝2020代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意，An﹣1Bn﹣1＝3（n﹣1）﹣（n﹣1）＝3n﹣3﹣n+1＝2n﹣2，AnBn＝3n﹣n＝2n，∵直线n1⊥x轴于点﹣1，，直线n⊥x轴于点0，∴An﹣1Bn﹣1∥AnBn，且ln﹣1与ln间的距离为1，∴四边形An﹣1AnBnBn﹣1是梯形，Sn＝（﹣2+）1＝（4﹣2，n＝2020时，S2020＝故答案为：4039．三．解答题（10小题）19（2021秋连云港期末）计算：（1） ﹣ +（ ）2；（2）求x（+2＝9．【分析】（1）根据实数的性质化简即可得出答案；根据平方根的定义求解．（）原式﹣2+3＝3；（2）根据题意得：x+2＝±3，∴x＝1或﹣5．20（苏科版2022•南通期末）如图，已知A（3（，（﹣，﹣）P，0）ABCABC1C，点P的对应点为1+，+．xOy；A1，B1，C1三点的坐标．【分析】（1）根据A，B，C的坐标，确定平面直角坐标系即可；（2）利用图象法解决问题即可．（）平面直角坐标系如图所示：（2）A11A（25121，4，1．21（苏科版2022•泰兴市期末）已知，如图，点ABCDA＝D，BC．从中选择一个作为条件，使得成立．请写出你选择的件，并证明．你选择的条件是 （答案不唯一）（填序号．【分析】根据已知AC＝DB，利用等式的性质可得AB＝DC，再利用平行线的性质可得∠EBA＝∠DCF，然后利用全等三角形的判定方法SAS，即可解答．【解答】解：我选择的条件是①，证明：∵AC＝DB，∴AC+BC＝BD+BC，∴AB＝DC，∵BE∥CF，∴∠EBA＝∠DCF，∵EB＝CF，∴AB≌DC（SA，①（答案不唯一．22（2021秋淮安区期末）ABCA＝A＝5AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，求∠DBC的度数．【分析】分别求出∠ABC，∠ABD，可得结论．【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝65°，∵AB的垂直平分线MN交AC于D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝65°﹣50°＝15°．23（2021秋鼓楼区期末）ABCB、CE分别是AABF是BC的中点．是等腰三角形；（2）BC的长．FG⊥DEGDGE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得GD＝BC＝GE，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论．【解答】（1）证明：连接EF，∵BD、CE分别是AC、AB边上的高，∴∠BDC＝∠CEB＝90°，∴△BCD，△BCE为直角三角形，∵F是BC的中点，∴EF＝DF＝BF＝CF＝BC，∴△DEF是等腰三角形；解：∵EF＝DF＝BF＝CF＝BC，∴∠BEF＝∠ABC，∠CDF＝∠ACB，∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝120°，∴∠BFE+∠CFD＝360°﹣2（∠ABC+∠ACB）＝120°，∴∠EFD＝60°，∴△DEF是等边三角形，∴BC＝2DE＝4．24（2021秋高邮市期末）图1是超市购物车，图2AC90°，支架AC＝4.8dm，CB＝3.6dm．两轮中心AB之间的距离为 6 dm；若OF的长度为 dm，支点F到底部DO的距离为5dm，试求∠FOD的度数．【分析】（1）在Rt△ABC中，由勾股定理求出AB即可；（2）过点F作F⊥D，交DO延长线于，由勾股定理得O（dFHO是等腰直角三角形，得∠FOH＝45°，进而得出答案．（）在RABCA＝故答案为：6；（2）FFH⊥DODOHFH＝5dm，

＝ ＝6d，Rt△FHO∴OH＝FH，∴△FHO是等腰直角三角形，∴∠FOH＝45°，

＝ ＝d，∴∠FOD＝180°﹣∠FOH＝180°﹣45°＝135°，∴∠FOD的度数为135°．25（苏科版2022春工业园区校级期末）20人时，每位同学人均检测时间是30秒，而检测人数每提高10人，人均就少耗时1秒（若每位大白的检测人数不超过150人，设人均少耗时x秒．补全下列表格：检测人数（人） 检测人数（人） 203060 …人均检测时间（秒）3028…30﹣x某位大白一节课刚好同时完成了检测任务，那么他今日检测总人数为多少人？（）设检测人数为y，人均检测时间为（秒，由题意可得出、t与x补全表格；（2）根据人均检测时间×检测人数＝总检测时间，可得关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．（）设检测人数为，人均检测时间为（秒y＝20+10x、t＝30﹣x，检测人数（人） 2030检测人数（人） 20304060 …20+10x人均检测时间（秒）30292826 …30﹣x（2）0x1＝18，x2＝10，当18时，检测总人数为20+1×1＝20（人，∵每位大白的检测人数不超过150人，∴x＝18不符合题意，舍去，当10时，检测总人数为20+1×1＝12（人120人．26（苏科版2022春海门市期末）在平面直角坐标系xOy中，点1（2，若﹣12﹣≠0，则称点A与点B（﹣3，点（6，因为﹣（1）﹣3≠0，所以点A与点B（1）若点A的坐标是，﹣2，则在点12，，2（，B（，﹣）中，点A的“对角点”为点 2（，﹣，3，6）；A的坐标是（﹣2，4）B的坐标；若点A的坐标是，）与点m）B在第四象限，求n的取值范围．（2）读懂新定义，根据新定义解题即可；（3）根据新定义和直角坐标系中第四象限x、y的取值范围确定m、n的取值范围即可．（）根据新定义可以得23与A点互为“对角点2（1，7，3（，；（2）①当点B在x轴上时，设（0，由题意得t＝﹣6，∴（﹣0．②By设（0b，由题意得0﹣（﹣2）＝b﹣4，解得b＝6，∴（0．A的“对角点”点B的坐标为（6）或0，．（3）由题意得﹣3n﹣（1，∴m＝n+4．∵点B在第四象限，∴ ，∴ ，解得﹣4＜n＜0，∴0＜m＜4．由定义可知：m≠3，n≠﹣1，∴0＜m＜4且m≠3，﹣4＜n＜0且n≠﹣1．故答案为：0＜m＜4且m≠3，﹣4＜n＜0且n≠﹣1．27（2021秋溧阳市期末）小明家和他外婆家相距4500米，周末小明和妈妈约好先后从家里出发前往外图表示的是小明和他妈妈两人之间的距离St的函数图象（点D的实际意义是小明妈妈开电瓶车到外婆家，请根据图象解答下列问题．小明的速度是180米/分．小明妈妈变速之前的速度是 480米/分钟，小明妈妈变速之后的速度是 330米/分钟，点C的坐标为（19.5，0）．300t的值．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得小明的速度；根据题意可以求得小明妈妈变速前后的速度，并求得点C的坐标；根据题意可知相遇前后都有可能相距300米，从而可以解答本题．（）由图可得，180÷1＝18（米分钟故答案为：180米/分；a米/分钟，180×12.5﹣1050＝（12.5﹣10）a，解得，a＝480，设小明妈妈变速后的速度为b米/分钟，4500﹣（12.5﹣10）×480＝（22.5﹣12.5）b，解得，b＝330，设点C的坐标为，0，C表示小明与妈妈相遇，由题意得：18m＝12.﹣1）480+33m﹣12.，m＝19.5，∴点C的坐标为19.，，480米330米/C（19.5，0，480米330米19.，；由题意可得，①t＝300÷180＝；②18030＝48×12.﹣10+33﹣12.，t＝17.5；③180+30＝48×12.﹣10+33（﹣12.，t＝21.5．即t的值是或17.5或21.5．28（2021秋鼓楼区校级期末）①CDE是四边形AB