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2022-2023学年河南省洛阳市老城区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之,意思是:今有两数若其意相反,则分别叫做正数与负数.若收入80元记+80元,则元表示( )收入50元 B.收入30元 C.支出50元 D.支出30元的倒数是( )A. B.2 C.﹣2 D.﹣下列各数中,最小的数是( )A.0 B. C.﹣ D.﹣3中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022325602.122.12亿用科学记数法表示为()A.2.12×107 B.2.12×108 C.0.212×109 D.2.12×109对0.08049用四舍五入法取近似值,精确到0.001的是( )A.0.08 B.0.081 C.0.0805 D.0.080如图,根据某机器零件的设计图纸上信息,判断该零件长度尺寸合格的是( )A.9.68mm B.9.97mm C.10.1mm 7.利用等式的性质解方程时,应在方程的两边( )同乘以B.同除以C.同加上2 D.同减去如果单项式xb+1与a23能够合并,那么a﹣=( )A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣59a40b元<b)的价格进了同样的60包茶叶,如果以每包
元的价格全部卖出这种茶叶,那么这家商店盈利还是亏损( )A.盈利了 B.亏损了C.不盈不亏 D.盈亏不能确定按如图所示的运算程序,若输入a=1,b=﹣2,则输出结果为( )A.﹣3 B.1 C.5 D.9二、填空题(每小题3分,共15分)写一个比1小的有理数 (答案不唯一(只需写出一个即可)1.下列各数:,﹣|,﹣1,,+2.9,﹣(5,,负数有 个.13.100克牛奶中含有蛋白质3.3克,脂肪4.0克,佳佳中午喝了300克牛奶,则她从中取了 克蛋白质.14.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论:①c<a<b;②a﹣c>0;③bc<0;④|c﹣b|=c﹣b.正确的是 .15.计算:31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,…归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测32022+1个位数字是 三、解答题(共75分)1(10分)13(20)﹣(3;(2)﹣22+(1﹣13)÷4×.分A=4ba﹣5+b2,B=2b2﹣ab,C=2mb2+4ba+3A﹣2B;老师展示了一位同学的作业如下:解:A﹣2B=(4ba﹣5+b2)﹣2(2b2﹣ab)…第一步=4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab…第二步=﹣3b2+2ab﹣5…第三步回答问题1)这位同学第 步开始出现错误,请写出正确的解答过程.(2)若A﹣C的结果与字母b的取值无关,求m的值.18分)a=a+ab1*12﹣2+21(1)求2*3的值.(2)求(﹣2)*[2*(﹣3)]的值.1(10分)已知bnx到2的距离是3,求代数式ab﹣mn)x+(a+b)2022+(﹣mn)2023的值.2(8分)近日,教育部正式印发《义务教育课程方案9了劳动教育基地,培养学生劳动品质.已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田,长方形实验田每列种植10株豌豆幼苗,种植了列,正方形实验田10(﹣9a2+2ab+b2+1)株豌豆幼苗.该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗?(ab表示并化简)当a=2,b=5时,求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗?2(10分(班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠ft40ABA:教师全价,学生半价;方案B:不分教师与学生,全部六折优惠.xA,B两种方案所需的费用;当学生人数x=50更为优惠.2(10分)为发扬勤俭节约的传统美德,学生会组织了首届“校园跳蚤市场多同学.下表是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单(记收入为正,支出为负:序号123456交易情况(单位:元)+25﹣6+18+12﹣24﹣15收入最多的是第几笔交易?支出最多的那笔交易支出了多少钱?小颖这六笔交易的总金额是多少元?已知小颖当天原有40现在有多少元?2(10分)为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用882元/8a元月份一二三四用水量(吨)671012水费(元)(1)a=12.14222820吨,则应缴水费多少元?49元,则十月份他们家的用水量是多少吨?2022-2023学年河南省洛阳市老城区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之,意思是:今有两数若其意相反,则分别叫做正数与负数.若收入80元记+80元,则元表示( )A.收入50元 B.收入30元 C.支出50元 D.支出30元【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:根据题意,若收入80元记作+80元,则﹣50元表示支出50元.故选:C.的倒数是( )A. B.2 C.﹣2 D.﹣【分析】根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数可得答案.【解答】解:﹣的倒数是﹣2.故选:C.下列各数中,最小的数是( )A.0 B. C.﹣ D.﹣3【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案.【解答解,故选:D.中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022325602.122.12亿用科学记数法表示为()A.2.12×107 B.2.12×108 C.0.212×109 D.2.12×109为整数,n1,据此判断即可.【解答】解:2.12亿=212000000=2.12×108.故选:B.对0.08049用四舍五入法取近似值,精确到0.001的是( )A.0.08 B.0.081 C.0.0805 D.0.080【分析】对万分位数字4四舍五入即可.0.080490.001如图,根据某机器零件的设计图纸上信息,判断该零件长度尺寸合格的是( )A.9.68mm B.9.97mm C.10.1mm D.10.01mm【分析】根据10±0.02的意义分析得出答案.解:如图所示:该零件长度10﹣0.0210+0.02利用等式的性质解方程时,应在方程的两边( )同乘以B.同除以C.同加上2 D.同减去【分析】利用等式的性质判断即可.【解答】解:利用等式的性质解方程﹣2x=6时,应在方程的两边同除以﹣2,故选:B.如果单项式与xa﹣2y3能够合并,那么a﹣b=( )A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5【分析】根据能够合并,可知是同类项,根据同类项的定义可得a﹣2=1,b+1=3,从而可求解a,b的值,再代入所求式子运算即可.解:∵单项式与xa﹣2y3能够合并,∴a﹣2=1,b+1=3,解得:a=3,b=2,∴a﹣b=3﹣2=1.故选:A.a40b元(a<b)的价格进了同样的60包茶叶,如果以每包
元的价格全部卖出这种茶叶,那么这家商店盈利还是亏损( )盈利了C
亏损了D【分析】根据题意可以计算出售价与成本的差值,然后根据a<b,即可解答本题.【解答】解:∵a<b,∴(40+60)× ﹣(40a+60b)=50a+50b﹣40a﹣60b=10a﹣10b=10(a﹣b)<0,∴这家商店亏损了,故选:B.按如图所示的运算程序,若输入a=1,b=﹣2,则输出结果为( )A.﹣3 B.1 C.5 D.9【分析】根据新定义的要求进行整式混合运算,代入数值进行实数四则运算.【解答】解:∵输入a=1,b=﹣2,a>b,∴a2+b2=1+4=5,输出结果为5.故选:C.二、填空题(每小题3分,共15分)写一个比1小的有理数2 (答案不唯一(只需写出一个即可)【分析】根据负数的大小比较,绝对值大的反而小,只要绝对值大于1的负数都可以.解:根据题意,绝对值大于1的负数均可,例如(答案不唯一.1.下列各数:,﹣|,﹣1,,+2.9,﹣(5,,负数有 3 个.【分析】根据负数的概念得出结论即可.解:在﹣,10,+2.9,﹣(,中,负数有,1,﹣π三个,故答案为:3.13.100克牛奶中含有蛋白质3.3克,脂肪4.0克,佳佳中午喝了300克牛奶,则她从中取了 9.9 克蛋白质.【分析】根据有理数的乘法运算即可求出答案.【解答】解:佳佳中午喝了300克牛奶,她从中摄取了3×3.3=9.9(克)蛋白质.故答案为:9.9.14.已知有理数﹣c>0;③bc<0;④|c﹣b|=c﹣b.正确的是 ①②③.先根据数轴得出a,b,c对值等概念进行判断.【解答】解:由图形得:c<a<0<b,且|c|>|a|>|b|,∴①正确,∵c<a,∴a﹣c>0∴②正确,∵c<0<b,∴bc<0,∴③正确,∵c﹣b<0,∴|c﹣b|=b﹣c,∴④错误,故答案为:①②③.15.计算:31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,…归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测32022+1个位数字是 0 .【分析】通过观察所给的运算结果,发现每4次运算结果的尾数循环一次出现,则可知32022个位数字与3的个位数字相同,由此求解即可.【解答】解:∵31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…,∴每4次运算结果的尾数循环一次出现,∵2022÷4=505……2,∴32022个位数字与32的个位数字相同,∴32022+1个位数字是0,故答案为:0.三、解答题(75分)1(10分)13(20)﹣(3;(2)﹣22+(1﹣13)÷4×.【分析】(1)先将减法转化为加法,再根据有理数加法法则计算;(2)先算乘方与括号,再算乘除,最后算加减即可.【解答】解:(1)﹣13+(﹣20)﹣(﹣33)=﹣13﹣20+33=0;(2)﹣22+(1﹣13)÷4×=﹣4+(﹣12)÷4×=﹣4+(﹣3)×=﹣4﹣=﹣4 .分已知多项式A=4ba﹣5+b2,B=2b2﹣ab,C=2mb2+4ba+3.求A﹣2B;老师展示了一位同学的作业如下:解:A﹣2B=(4ba﹣5+b2)﹣2(2b2﹣ab)…第一步=4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab…第二步=﹣3b2+2ab﹣5…第三步回答问题1)这位同学第 二步开始出现错误,请写出正确的解答过程.(2)若A﹣C的结果与字母b的取值无关,求m的值.【分析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案;(2)直接求出A﹣C的值,结合结果与字母b的取值无关,得出m的值.【解答】解:(1)A﹣2B=(4ba﹣5+b2)﹣2(2b2﹣ab)第一步=4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab第二步=﹣3b2+2ab﹣5第三步∴这位同学第二步开始出现错误,错误原因是去括号时,括号前面是负号,括号里面没有全部改变符号;故答案为:二;(2)∵A=4ba﹣5+b2,C=2mb2+4ba+3,∴A﹣C=4ba﹣5+b2﹣(2mb2+4ba+3)=4ba﹣5+b2﹣2mb2﹣4ba﹣3=(1﹣2m)b2﹣8,∵A﹣C的结果与字母b的取值无关,∴1﹣2m=0,.18分)a=a+ab1*12﹣2+21(1)求2*3的值.(2)求(﹣2)*[2*(﹣3)]的值.【分析】(1)利用新运算的定义解答即可;(2)利用新运算的定义先算中括号后再利用新运算的定义运算即可.【解答】解:(1)原式=22﹣3+2×3=4﹣3+6=1+6=7;(2)原式=(﹣2)*[22﹣(﹣3)+2×(﹣3)]=(﹣2)*[4+3﹣6]=(﹣2)*1=(﹣2)2﹣1+(﹣2)×1=4﹣1﹣2=1.1(10分)已知bnx到2的距离是3,求代数式ab﹣mn)x+(a+b)2022+(﹣mn)2023的值.a+b=0,mn=1,x23x=5x=﹣1,代入原式计算即可.【解答】解:根据题意得a+b=0,mn=1,x=5或x=﹣1,①x=5时,原式=(a+b﹣mn)x+(a+b)2022+(﹣mn)2023,=(0﹣1)×5+0+(﹣1),=﹣6,②x=﹣1时,原式=(a+b﹣mn)x+(a+b)2022+(﹣mn)2023,=(0﹣1)×(﹣1)+0+(﹣1),=0,∴代数式x2﹣(a+b+mn)x+(a+b)2022+(﹣mn)2022的值为﹣6或0.2(8分)近日,教育部正式印发《义务教育课程方案9了劳动教育基地,培养学生劳动品质.已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田,长方形实验田每列种植10株豌豆幼苗,种植了列,正方形实验田10(﹣9a2+2ab+b2+1)株豌豆幼苗.该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗?(ab表示并化简)a=2,b=5时,求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗?(2)a=2,b=5代入式子求值即可.)由题意得,10(9a2﹣b2)+10(﹣9a2+2ab+b2+1)=90a2﹣10b2﹣90a2+20ab+10b2+10=20ab+10(株),答:该劳动教育基地这两块实验田一共种植了(20ab+10)株豌豆幼苗;(2)a=2,b=5原式=20×2×5+10=200+10=21(株.答:该劳动教育基地这两块实验田一共种植了210株豌豆幼苗.2(10分(班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠ft40ABAB:不分教师与学生,全部六折优惠.xA,B两种方案所需的费用;当学生人数x=50更为优惠.【分析】(1)列出代数式化简即可;(2)将x=50代入代数式求值比较大小即可得出答案.【解答】解:(1)方案A:40×5+40×50%x=20x+200,方案B:40×60%(5+x)=24x+120;(2)当x=50时,20x+200=20×50+200=1200(元),24x
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