河南省洛阳市老城区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2022-2023学年河南省洛阳市老城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之，意思是：今有两数若其意相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记+80元，则元表示（ ）收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元的倒数是（ ）A． B．2 C．﹣2 D．﹣下列各数中，最小的数是（ ）A．0 B． C．﹣ D．﹣3中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022325602.122.12亿用科学记数法表示为（）A．2.12×107 B．2.12×108 C．0.212×109 D．2.12×109对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是（ ）A．0.08 B．0.081 C．0.0805 D．0.080如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度尺寸合格的是（ ）A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm 7．利用等式的性质解方程时，应在方程的两边（ ）同乘以B．同除以C．同加上2 D．同减去如果单项式xb+1与a23能够合并，那么a﹣＝（ ）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣59a40b元＜b）的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包

元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店盈利还是亏损（ ）A．盈利了 B．亏损了C．不盈不亏 D．盈亏不能确定按如图所示的运算程序，若输入a＝1，b＝﹣2，则输出结果为（ ）A．﹣3 B．1 C．5 D．9二、填空题（每小题3分，共15分）写一个比1小的有理数 （答案不唯一（只需写出一个即可）1．下列各数：，﹣|，﹣1，，+2.9，﹣（5，，负数有 个．13．100克牛奶中含有蛋白质3.3克，脂肪4.0克，佳佳中午喝了300克牛奶，则她从中取了 克蛋白质．14．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论：①c＜a＜b；②a﹣c＞0；③bc＜0；④|c﹣b|＝c﹣b．正确的是 ．15．计算：31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，…归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32022+1个位数字是 三、解答题（共75分）1（10分）13（20）﹣（3；（2）﹣22+（1﹣13）÷4×．分A＝4ba﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，C＝2mb2+4ba+3A﹣2B；老师展示了一位同学的作业如下：解：A﹣2B＝（4ba﹣5+b2）﹣2（2b2﹣ab）…第一步＝4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab…第二步＝﹣3b2+2ab﹣5…第三步回答问题1）这位同学第 步开始出现错误，请写出正确的解答过程．（2）若A﹣C的结果与字母b的取值无关，求m的值．18分）a＝a+ab1*12﹣2+21（1）求2*3的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．1（10分）已知bnx到2的距离是3，求代数式ab﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2023的值．2（8分）近日，教育部正式印发《义务教育课程方案9了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每列种植10株豌豆幼苗，种植了列，正方形实验田10（﹣9a2+2ab+b2+1）株豌豆幼苗．该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（ab表示并化简）当a＝2，b＝5时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？2（10分（班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠ft40ABA：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠．xA，B两种方案所需的费用；当学生人数x＝50更为优惠．2（10分）为发扬勤俭节约的传统美德，学生会组织了首届“校园跳蚤市场多同学．下表是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单（记收入为正，支出为负：序号123456交易情况（单位：元）+25﹣6+18+12﹣24﹣15收入最多的是第几笔交易？支出最多的那笔交易支出了多少钱？小颖这六笔交易的总金额是多少元？已知小颖当天原有40现在有多少元？2（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用882元/8a元月份一二三四用水量（吨）671012水费（元）（1）a＝12．14222820吨，则应缴水费多少元？49元，则十月份他们家的用水量是多少吨？2022-2023学年河南省洛阳市老城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之，意思是：今有两数若其意相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记+80元，则元表示（ ）A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．的倒数是（ ）A． B．2 C．﹣2 D．﹣【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：C．下列各数中，最小的数是（ ）A．0 B． C．﹣ D．﹣3【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答解，故选：D．中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022325602.122.12亿用科学记数法表示为（）A．2.12×107 B．2.12×108 C．0.212×109 D．2.12×109为整数，n1，据此判断即可．【解答】解：2.12亿＝212000000＝2.12×108．故选：B．对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是（ ）A．0.08 B．0.081 C．0.0805 D．0.080【分析】对万分位数字4四舍五入即可．0.080490.001如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度尺寸合格的是（ ）A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm【分析】根据10±0.02的意义分析得出答案．解：如图所示：该零件长度10﹣0.0210+0.02利用等式的性质解方程时，应在方程的两边（ ）同乘以B．同除以C．同加上2 D．同减去【分析】利用等式的性质判断即可．【解答】解：利用等式的性质解方程﹣2x＝6时，应在方程的两边同除以﹣2，故选：B．如果单项式与xa﹣2y3能够合并，那么a﹣b＝（ ）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】根据能够合并，可知是同类项，根据同类项的定义可得a﹣2＝1，b+1＝3，从而可求解a，b的值，再代入所求式子运算即可．解：∵单项式与xa﹣2y3能够合并，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，∴a﹣b＝3﹣2＝1．故选：A．a40b元（a＜b）的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包

元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店盈利还是亏损（ ）盈利了C

亏损了D【分析】根据题意可以计算出售价与成本的差值，然后根据a＜b，即可解答本题．【解答】解：∵a＜b，∴（40+60）× ﹣（40a+60b）＝50a+50b﹣40a﹣60b＝10a﹣10b＝10（a﹣b）＜0，∴这家商店亏损了，故选：B．按如图所示的运算程序，若输入a＝1，b＝﹣2，则输出结果为（ ）A．﹣3 B．1 C．5 D．9【分析】根据新定义的要求进行整式混合运算，代入数值进行实数四则运算．【解答】解：∵输入a＝1，b＝﹣2，a＞b，∴a2+b2＝1+4＝5，输出结果为5．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）写一个比1小的有理数2 （答案不唯一（只需写出一个即可）【分析】根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，只要绝对值大于1的负数都可以．解：根据题意，绝对值大于1的负数均可，例如（答案不唯一．1．下列各数：，﹣|，﹣1，，+2.9，﹣（5，，负数有 3 个．【分析】根据负数的概念得出结论即可．解：在﹣，10，+2.9，﹣（，中，负数有，1，﹣π三个，故答案为：3．13．100克牛奶中含有蛋白质3.3克，脂肪4.0克，佳佳中午喝了300克牛奶，则她从中取了 9.9 克蛋白质．【分析】根据有理数的乘法运算即可求出答案．【解答】解：佳佳中午喝了300克牛奶，她从中摄取了3×3.3＝9.9（克）蛋白质．故答案为：9.9．14．已知有理数﹣c＞0；③bc＜0；④|c﹣b|＝c﹣b．正确的是 ①②③．先根据数轴得出a，b，c对值等概念进行判断．【解答】解：由图形得：c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，∴①正确，∵c＜a，∴a﹣c＞0∴②正确，∵c＜0＜b，∴bc＜0，∴③正确，∵c﹣b＜0，∴|c﹣b|＝b﹣c，∴④错误，故答案为：①②③．15．计算：31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，…归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32022+1个位数字是 0 ．【分析】通过观察所给的运算结果，发现每4次运算结果的尾数循环一次出现，则可知32022个位数字与3的个位数字相同，由此求解即可．【解答】解：∵31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…，∴每4次运算结果的尾数循环一次出现，∵2022÷4＝505……2，∴32022个位数字与32的个位数字相同，∴32022+1个位数字是0，故答案为：0．三、解答题（75分）1（10分）13（20）﹣（3；（2）﹣22+（1﹣13）÷4×．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算；（2）先算乘方与括号，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）＝﹣13﹣20+33＝0；（2）﹣22+（1﹣13）÷4×＝﹣4+（﹣12）÷4×＝﹣4+（﹣3）×＝﹣4﹣＝﹣4 ．分已知多项式A＝4ba﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，C＝2mb2+4ba+3．求A﹣2B；老师展示了一位同学的作业如下：解：A﹣2B＝（4ba﹣5+b2）﹣2（2b2﹣ab）…第一步＝4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab…第二步＝﹣3b2+2ab﹣5…第三步回答问题1）这位同学第 二步开始出现错误，请写出正确的解答过程．（2）若A﹣C的结果与字母b的取值无关，求m的值．【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接求出A﹣C的值，结合结果与字母b的取值无关，得出m的值．【解答】解：（1）A﹣2B＝（4ba﹣5+b2）﹣2（2b2﹣ab）第一步＝4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab第二步＝﹣3b2+2ab﹣5第三步∴这位同学第二步开始出现错误，错误原因是去括号时，括号前面是负号，括号里面没有全部改变符号；故答案为：二；（2）∵A＝4ba﹣5+b2，C＝2mb2+4ba+3，∴A﹣C＝4ba﹣5+b2﹣（2mb2+4ba+3）＝4ba﹣5+b2﹣2mb2﹣4ba﹣3＝（1﹣2m）b2﹣8，∵A﹣C的结果与字母b的取值无关，∴1﹣2m＝0，．18分）a＝a+ab1*12﹣2+21（1）求2*3的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【分析】（1）利用新运算的定义解答即可；（2）利用新运算的定义先算中括号后再利用新运算的定义运算即可．【解答】解：（1）原式＝22﹣3+2×3＝4﹣3+6＝1+6＝7；（2）原式＝（﹣2）*[22﹣（﹣3）+2×（﹣3）]＝（﹣2）*[4+3﹣6]＝（﹣2）*1＝（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1＝4﹣1﹣2＝1．1（10分）已知bnx到2的距离是3，求代数式ab﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2023的值．a+b＝0，mn＝1，x23x＝5x＝﹣1，代入原式计算即可．【解答】解：根据题意得a+b＝0，mn＝1，x＝5或x＝﹣1，①x＝5时，原式＝（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2023，＝（0﹣1）×5+0+（﹣1），＝﹣6，②x＝﹣1时，原式＝（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2023，＝（0﹣1）×（﹣1）+0+（﹣1），＝0，∴代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2022的值为﹣6或0．2（8分）近日，教育部正式印发《义务教育课程方案9了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每列种植10株豌豆幼苗，种植了列，正方形实验田10（﹣9a2+2ab+b2+1）株豌豆幼苗．该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（ab表示并化简）a＝2，b＝5时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（2）a＝2，b＝5代入式子求值即可．）由题意得，10（9a2﹣b2）+10（﹣9a2+2ab+b2+1）＝90a2﹣10b2﹣90a2+20ab+10b2+10＝20ab+10（株），答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了（20ab+10）株豌豆幼苗；（2）a＝2，b＝5原式＝20×2×5+10＝200+10＝21（株．答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了210株豌豆幼苗．2（10分（班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠ft40ABAB：不分教师与学生，全部六折优惠．xA，B两种方案所需的费用；当学生人数x＝50更为优惠．【分析】（1）列出代数式化简即可；（2）将x＝50代入代数式求值比较大小即可得出答案．【解答】解：（1）方案A：40×5+40×50%x＝20x+200，方案B：40×60%（5+x）＝24x+120；（2）当x＝50时，20x+200＝20×50+200＝1200（元），24x