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第第页答案第=page11页,共=sectionpages22页参考答案:1.B【分析】负数一定小于0,可将各项化简,然后再进行判断.【详解】解:A、当﹣3+a≤0时,即a≤3时,﹣(﹣3+a)≥0,原式不是负数,故该选项不符合题意;B、∵a2≥0,∴﹣a2≤0,∴﹣a2﹣1<0,故该选项符合题意;C、当a=﹣1=0时,﹣|a+1|=0,原式不是负数,故该选项不符合题意;D、当a≤0时,﹣a≥0,原式不是负数,故该选项不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查正数和负数,非负数的性质,掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键.2.D【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量,再逐项判断即可.【详解】解:∵薯片包装上注明净含量为60±5g,∴薯片的净含量范围为:55≤净含量≤65,故D不符合标准,故选:D.【点睛】本题主要考查了正负数的定义,计算出净含量的范围是解答此题的关键.3.B【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.向北走是+50米,向南走-20米就是向北走20米.【详解】解:向南走了-20米,实际是向北走了20米,∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处,即在书店.故选:B.【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.4.C【分析】根据+10.5表示收入10.5元,可以得出“收入”用正数表示,从而“支出”就用负数表示,即可得出答案.【详解】解:根据+10.5表示收入10.5元,“收入”用正数表示,那么“支出”就用负数表示,于是﹣6.3表示支出6.3元,故选:C.【点睛】本题考查了正数,负数的意义,一个量用正数表示,那么与它具有相反意义的量就用负数表示.5.C【分析】设向东为正,然后列出算式,再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解.【详解】解:设向东为正,则向西为负,根据题意得,7+(-5)=2(米),即这个物体最终位置在起始位置的东边2米处.故选:C.【点睛】本题考查了有理数的加法运算的应用,正负数的意义,设向东为正,然后列出算式是解题的关键.6.A【分析】用最高气温减去最低气温并求解.【详解】解:,故选:A.【点睛】此题考查了用有理数的减法解决实际问题的能力,关键是能根据题意准确列式并计算.7.C【分析】用正负数表示意义相反的两种量:一种记作正,则和它意义相反的就记作负,根据题意求解即可.【详解】解:若正数表示提升,则负数表示下降,表示提升,则表示下降,故选:C.【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.8.C【分析】根据0的特殊性质,依次判断各项后即可解答.【详解】A、0没有倒数,故选项错误,不符合题意;B、0小于所以正数,故选项错误,不符合题意;C、0既不是正数也不是负数,故选项正确,符合题意;D、0的绝对值是0,故选项错误,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了0的特殊性质,熟知0的特殊性质是解决问题的关键.9.﹣2m【分析】根据负数的意义,可得水位升高记作“+”,则水位下降记作“-”,水位不升不降时,记作0,据此解答即可.【详解】解:如果水位升高2m时,水位变化记作+2m,那么水位下降2m时,水位变化记作-2m,故答案为:-2m.【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:水位升高记作“+”,则水位下降记作“-”,水位不升不降时,记作0.10.(1)﹣2π;(2)①﹣2,1或﹣3;②28π或32π【分析】(1)圆的周长为2π,滚动的距离=周数×2π,根据距离在原点的位置,确定位置上表示的数的属性;(2)①Q点回到原点即前3次滚动周数的和为0;Q点距离原点4π,由于半径为1,即6次滚动周数的和为2或-2;②先计算出滚动周数的绝对值的和,乘以2π即可.【详解】解:(1)∵圆的半径为1,∴圆的周长为2π,∴把圆片沿数轴向左滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置需要滚动的距离为2π,∵点A在原点的左边,表示一个负数,∴点A表示的数是﹣2π;故答案为:﹣2π;(2)①∵第3次滚动a周后,Q点回到原点,∴+3﹣1+a=0,∴a=-2,∴第3次滚动﹣2周后,Q点回到原点;∵Q点距离原点4π,∴第6次滚动b周后的周数的绝对值为4π÷2π=2,∴+3-1-2+4-3+b=2或+3-1-2+4-3+b=-2,∴b=1或b=-3,∴第6次滚动1或﹣3周后,Q点距离原点4π故答案为﹣2,1或﹣3;②根据题意,得:周数的绝对值的和为:3+1+2+4+3+1=14,∴滚动距离为:14×2π=28π,周数的绝对值的和为:3+1+2+4+3+3=16,∴滚动距离为:16×2π=32π.当圆片结束运动时,Q点运动的路程共有28π或32π.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,绝对值,数轴,熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键.11.支出60元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,可得答案.【详解】“收入100元”记作“+100元”,那么“﹣60元”表示支出60元,故答案为:支出60元.【点睛】本题考查了正数和负数,确定相反意义的量是解题关键.12.数学【分析】根据数学学史及高斯的成就即可求解.【详解】高斯的数论研究总结在《算术研究》(1801)中,这本书奠定了近代数论的基础,它不仅是数论方面的划时代之作,也是数学史上不可多得的经典著作之一.高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理,他的存在性证明开创了数学研究的新途径.高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理.他还深入研究复变函数,建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理.他还发现椭圆函数的双周期性,但这些工作在他生前都没发表出来.1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》,全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学,并提出内蕴曲面理论.高斯的曲面理论后来由黎曼发展.高斯一生共发表155篇论文,他对待学问十分严谨,只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来.其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等.故答案为:数学.【点睛】此题主要考查数学学史,解题的关键是熟知高斯对数学的研究及认识.13.+2【分析】由把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,根据“正”和“负”的相对性,即可求得答案.【详解】解:∵把地面上的第1层作为基准,记为0,规定向上为正,则向下为负,∴2楼表示的是以地面为基准向上2层,所以记为+1,故习惯上将第3层记为:+2.故答案为+2.【点睛】此题考查了正数与负数的意义.此题比较简单,注意理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.14.+1【分析】根据正负数的意义进行解答即可.【详解】解:∵27+1=28,∴若将数27计为0作为基准,数28应计为+1.故答案为:+1.【点睛】此题考查的是正负数,掌握其意义是解决此题关键.15.(1),0.8,12,17%,0.4(2)-2,12,0(3),0.8,-2.1,,17%,0.4(4)-2,-2.1,(5)12(6)-2.1,【分析】根据有理数的定义及分类解答.(1)解:正数集合:{,0.8,12,17%,0.4
}(2)整数集合:{-2,12,0
}(3)分数集合:{,0.8,-2.1,,17%,0.4
}(4)负数集合:{
-2,-2.1,}(5)正整数集合:{
12
}(6)负分数集合:{
-2.1,
}【点睛】本题考查有理数及其分类,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.16.没有【分析】根据题意,把向上爬记作正数,向下爬记作负数,计算每天爬行的距离的代数和,如果小于米,那么不能爬出井口;如果大于或等于米,那么能爬出井口.【详解】解:依题意可知,把向上爬记作正数,向下爬记作负数,第一次:,第二次:,第三次:,第四次:,第五次:,计算出每次爬行的代数和:,∴没有爬出井口,因为五次总共爬出米米,故答案为:没有.【点睛】本题考查了有理数的加减法的混合运算,解题关键是怎样把实际问题转化为正负数的和来解决.17.(1)学校B比学校F购买量多,相差60只(2)6120只【分析】(1)根据题意列式计算求解即可;(2)根据有理数的加法列式计算求解即可.(1)由题意得:-70-(-130)=-70+130=60(只
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