七年级数学上册有理数的乘方练习题及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．

正

负

偶数【分析】根据有理数乘方的运算填空即可．【详解】解：底数为正时，结果为正；底数为负数：①当指数为奇数时，结果为负；②当指数为偶数时，结果为正．故答案为：正；负；偶数．【点睛】本题考查了有理数的乘方的定义和运算．一般地，个相同的因数相乘，记作．这种求个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂，叫做底数，叫做指数．乘方的计算就是个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算，注意：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，的任何次幂都是．熟练掌握有理数乘方的定义和运算是解本题的关键．2．1【分析】由非负数的意义求出x，y的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|2x﹣4|≥0，|x+2y﹣8|≥0，|2x﹣4|++|x+2y﹣8|＝0，∴2x﹣4＝0，x+2y﹣8＝0．∴x＝2，y＝3．∴（x﹣y）2022＝（2﹣3）2022＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查非负数的意义，掌握绝对值，偶次幂的运算性质是解决问题的前提．3．②【分析】据有理数的概念和乘方运算逐个检查，找出正确说法作答．【详解】对于①，有理数除了正数和负数之外还有0，故①错误；对于②，负数的相反数是正数，正数大于负数，故②正确；对于③，由，，得立方等于本身的数不只有，故③错误；对于④，由，但，得④错误．故答案为：②．【点睛】此题考查有理数的分类，相反数的意义，乘方的意义和绝对值的性质．其关键是要对相关知识的熟练掌握．4．-1【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，有理数的乘方计算，正确根据非负数的性质求出a、b的值是解题的关键．5．<【分析】先求出各数的绝对值，再比较绝对值大小，根据绝对值大的反而小解答即可．【详解】解：|﹣|＝，||＝，∵>，∴－<．故答案为：<．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵，∵∴a-1=0，b-2=0，∴a=1，b=2，∴．【点睛】本题主要考查了非负数的性质和乘方运算．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07．C【分析】利用有理数乘方底数、指数的概念以及幂的运算依次判断即可．【详解】解：A、-23的底数是2，故此选项错误；B、2×32中，32的底数是3，故此选项错误；C、（-3）4的底数是-3，指数是4，正确；D、-34的幂是-81，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记乘方中相关概念和幂的运算法则是解题的关键．8．A【分析】由的值与互为相反数可知两数的和为0，列一元一次方程即可求解．【详解】解：∵的值与互为相反数，∴，解得，故选A．【点睛】本题考查相反数的定义、解一元一次方程，掌握“互为相反数的两个数的和为0”是解题的关键．9．D【分析】先根据，且判断出k的正负，然后根据一次函数的性质判断即可．【详解】解：∵，且，∴k<0，∴一次函数图象经过一二四象限．故先D．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．当b＞0，图象与y轴的正半轴相交，当b<0，图象与y轴的负半轴相交，当b=0，图象经过原点．10．D【分析】根据有理数乘方的概念以及有理数乘方的运算即可解答．【详解】解：A、2+2+2+2=2×4=8，故本选项错误，不符合题意；B、33=3×3×3=27，故本选项错误，不符合题意；C、-62=-36，故本选项错误，不符合题意；D、，正确，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，有理数乘方的意义：求n个相同因数a的乘积的运算，记作an，读作a的n次方．11．B【分析】根据非负数的和为零，可得关于x、y的方程组，解方程组可得答案．【详解】解：由题意得，，解得，∴．故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．12．(1)-11(2)6【分析】（1）根据有理加减法法则计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键．13．1【分析】根据非负数的和为零则它们均为零，可知x-2＝0，y+3＝0，求出x，y的值，进而求出结果．【详解】解：∵（x-2）2+＝0，∴x-2＝0，y+3＝0，∴x＝2，y＝-3，则原式＝（2-3）2022＝（-1）2022＝1．【点睛】本题考查了平方的非负性和算术平方根的非负性，以及代数式求值，正确地运用平方和算术平方根的非负性求出x，y的值是解决问题的关键．14．(1)1024(2)(-2)n+2(3)-1278【分析】（1）根据题意得：第①行数的第1个数为，第①行数的第2个数为，第①行数的第3个数为，第①行数的第4个数为，……由此得到规律，即可求解；（2）根据题意得：第②行数的第1个数为，第②行数的第2个数为，第②行数的第3个数为，第②行数的第4个数为，……由此得到规律可得第②行数是第①行的相应的数加上2；第③行数的第1个数为，第③行数的第2个数为，第③行数的第3个数为第③行数的第4个数为，……由此得到第③行数是第①行的相应的数乘以，即可求解；（3）由（2）得到第③行数的第n个数为，可得到第①行数的第9个数，第②行数的第9个数为，第③行数的第9个数为，即可求解．(1)解：根据题意得：第①行数的第1个数为，第①行数的第2个数为，第①行数的第3个数为，第①行数的第4个数为，……由此得到第①行数的第n个数为，∴第①行数的第10个数；(2)解：根据题意得：第②行数的第1个数为，第②行数的第2个数为，第②行数的第3个数为，第②行数的第4个数为，……由此得到第②行数是第①行的相应的数加上2；∴第二行的第n数为；第③行数的第1个数为，第③行数的第2个数为第③行数的第3个数为第③行