七年级数学上册实际问题与一元一次方程练习题

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．-21【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：（x+3）÷2＝﹣9，即x+3＝﹣18，解得：x＝﹣21，故答案为：﹣21．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．【分析】首先表示出某数的3倍为3x，再表示出该数的3倍加4为3x+4，根据题意可得方程．【详解】解：设某数为x，由题意得：3x+4=10，故答案为：3x+4=10．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．3．29【分析】设这个两位数的个位数字为，则十位数字为，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设这个两位数的各位数字为，则十位数字为由题意得：化简得：解得：，所以原来的两位数为故答案为29【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到等量关系列出方程．4．12【分析】设这个数为x，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设这个数为x，根据题意得：，解得：，故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解本题的关键．5．珐琅书签的销量【分析】依题意即可得出答案．【详解】解：设珐琅书签的销量为x件，依题意得：故该同学设的未知数代表的是：珐琅书签的销量故答案为：珐琅书签的销量【点睛】本题考查了一元一次方程，能够理解题意，设出未知数，列出方程是解题的关键．6．46【分析】题目中分银子的人数和银子的总数不变，有两种分法，根据银子的总数一样建立等式，进行求解．【详解】解：设有人一起分银子，根据题意建立等式得，，解得：，银子共有：（两）故答案是：46．【点睛】本题考查了一元一次方程在生活中的实际应用，解题的关键是：读懂题目意思，根据题目中的条件，建立等量关系．7．A【分析】设每包口罩x元，每瓶消毒液y元，根据小明带的总钱数是不变的，可得到：20x＋15y－25=19x＋13y＋15，整理可得到x＋2y=40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费16x＋7y，再利用20x＋15y－25－（16x＋7y）即可表示出小明身上剩下的钱数，代入计算即可．【详解】解：设每包口罩x元，每瓶消毒液y元，∵小明带的总钱数是不变的，∴20x＋15y－25=19x＋13y＋15，整理得：x＋2y=40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费：16x＋7y，∴剩余的钱为：20x＋15y－25－（16x＋7y）=20x＋15y－25－16x－7y=4x＋8y－25将x＋2y=40代入得：4×40－25=135即小明身上的钱会剩下135元．故选：A【点睛】本题考查了字母表示数，代数式求值，整式加减运算，能够准确分析题意，找到不变量是解决本题的关键．8．B【分析】设干墨鱼为xkg，则增加的重量为2.1xkg，再根据题意列出方程即可．【详解】解：设干墨鱼为xkg，增加的重量为2.1xkg，所以x+2.1x=160，故选：B．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解答的关键是弄清数量关系，找出等量关系．9．C【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意得：3x=2（10﹣x），解得：x=4，答：小强胜了4盘．故选C【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案10．D【分析】如图，A=P-10，C=x，求得E=P+x-17，D=P-x-7，由3+D+E=P，列式求解即可．【详解】解：如图，由题意得：A=P-10，设C=x，∴B=P-A-C=P-(P-10)-x=10-x，∵B+7+E=P，∴E=P-B-7=P-(10-x)-7=P+x-17，∵C+7+D=P，∴D=P-C-7=P-x-7，又∵3+D+E=P，∴3+P-x-7+P+x-17=P，整理得：2P-21=P，∴P=21．故选：D．【点睛】本题主要考查了整式的加减，图形的变化规律，学习过程中注意培养自己的观察、分析能力．11．B【分析】这个底角的度数为x，则顶角的度数为（2x+20°），根据三角形的内角和等于180°，即可求解．【详解】解：设这个底角的度数为x，则顶角的度数为（2x+20°），根据题意得：，解得：，即这个底角的度数为40°．故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，三角形的内角和定理是解题的关键．12．B【分析】设同时参加这两个小组的人数为x人，根据参加这两个小组的人数与不参加这两个小组的人数之和等于60列方程即可求解，注意不能重复加同时参加这两个小组的人数．【详解】解：设同时参加这两个小组的人数为x人，则这两个小组都不参加的人数为人，由题意得：，解得．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是能根据题意准确列出一元一次方程．13．这个两位数是24．【分析】设十位数字为x，则个位数字为x+2，根据这个两位数等于其数字之和的4倍列出方程，解方程即可．【详解】设十位数字为x，则个位数字为x+2，根据题意得10x+x+2=4（x+x+2），解得x=2．答：这个两位数是24．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．钢笔标价为9元，笔记本标价为3元【分析】设笔记本的标价为x元，则钢笔的标价为3x元，根据花费的总钱数为（10＋1.1）元列出方程即可．【详解】解：设笔记本的标价为x元，则钢笔的标价为3x元x＋0.93x＝10＋1.1解得：x＝3故钢笔的标价为：33＝9（元）答：钢笔标价为9元，笔记本标价为3元．【点睛】本题考查一元一次方程，设出恰当的未知数，准确抓住等量关系列出方程是解题的关键．15．(1)见解析(2)1【分析】（1）举例，根据立方根的性质进行验证即可得；（2）先根据题中给的结论可得与互为相反数，由此建立方程可得的值，再根据平方根的性质可得，由此可得的值，然后根据立方根的性质即可得．（1）解：举例：，则，此吋，即8与互为相反