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第第页答案第=page11页,共=sectionpages22页参考答案:1.D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可【详解】解:A.,x+a=y+a,故该选项正确,不符合题意;B.,x-a=y-a,故该选项正确,不符合题意;C.,2x=2y,故该选项正确,不符合题意;D.,当时,,故该选项不正确,符合题意;故选D【点睛】本题考查了等式的性质,熟练等式的性质是解题的关键.等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数(或式子),结果仍相等.2.B【分析】根据是的中点,得出,据此列出等式计算找出与的关系即可.【详解】解:是的中点,,,,,,.故选:B.【点睛】本题考查了线段的中点、线段的和差和整式的加减,要牢固地掌握这些知识点,会用线段和差与线段中点解决与的关系是解题关键.3.A【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可.【详解】解:A、当时,等式无意义,故此选项符合题意;B、由可以得到,故此选项不符合题意;C、由可以得到,故此选项不符合题意;D、由可以得到,故此选项不符合题意.故选A.【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟知等式的性质是解题的关键.4.A【分析】根据去括号法则,对方程进行去括号,即可得到答案.【详解】解:去括号得:,故选:A.【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.5.D【分析】根据数轴先判断从而可得从而可得答案.【详解】解:∵,∴,∴A,B,C不符合题意,D符合题意;故选D.【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,绝对值的含义,有理数的加法与减法的结果的符号确定,理解有理数的加减运算中的符号确定法则是解本题的关键.6.D【分析】举反例可判断A和B,将式子整理可判断C和D.【详解】解:A.当,,时,,故A错误;B.当,,时,,故B错误;C.整理可得,故C错误;D.整理可得,故D正确;故选:D.【点睛】本题考查等式的性质,掌握等式的性质是解题的关键.7.
等式的基本性质1
合并同类项法则
等式的基本性质2【分析】利用等式的性质及合并同类项法则判断即可.【详解】解:“移项”这一步骤的依据是等式的基本性质1,“合并同类项”这一步骤的依据是合并同类项法则,“系数化为1”这一步骤的依据是等式的基本性质2.故答案为:等式的基本性质1;合并同类项法则;等式的基本性质2.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握等式的性质以及合并同类项法则是解本题的关键.8.【分析】根据等式性质及分式性质进行计算即可求得结果.【详解】解:由,,,,,,可将每个等式的左右两边相乘得:,∴,,∴,同理可得:,,,,,∴;故答案为.【点睛】本题主要考查等式性质及分式性质,熟练掌握等式性质及分式性质是解题的关键.9.【分析】先根据得出,然后代入求值即可.【详解】解:,∴,∴.故答案为:.【点睛】本题主要考查了代数式求值,根据m、n的等式,用m表示出n,是解题的关键.10.(1);(2);(3);(4);(5);(6)【分析】(1)比a大5时,是加法算式,(2)b的三分之一是b,(3)x的2倍是2x,(4)x的三分之一是x,(5)a的3倍是3a,(6)b的一半是b.【详解】(1)依题意得a+5=8,(2)依题意得b=9,(3)依题意得2x+10=18,(4)依题意得x-y=6(5)依题意得3a+5=4a,(6)依题意得b-7=a+b.【点睛】本题考查了列代数式.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.11.设大水杯的单价为x元,.【分析】可设大水杯的单价为x元,则小水杯的单价为元,根据等量关系:买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,列出方程求解即可.【详解】解:设大水杯的单价为x元,则小水杯的单价为元,依题意有.【点睛】考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.12.(1)-11,向西(2)①②55【分析】(1)根据有理数的加法列式计算,由于正数和负数表示一对相反意义的量,向东为正,则向西为负,即可解答;(2)①根据这几个数的和为10,建立方程求解即可;②点C运动的路程为这几个数的绝对值之和,把①的结果代入式中计算即可.(1)解:第一次运动后点C在数轴上所表示的数为:,∵,∴,∴向西运动.故答案为:-11,向西;(2)①根据题意,列得方程,解得;②
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