七年级（上）期末数学试卷及答案解析

第第页第=page22页，共=sectionpages22页七年级（上）期末数学试卷及答案解析题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列说法中正确的是（）A.整数又叫自然数 B.0是整数

C.一个实数不是正数就是负数 D.0不是自然数有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（）

A.a+b＞0 B.a+b＜0 C.a-b＜0 D.a-b=0下列各组是同类项的一组是（）A.5xy与2xyz B.2与-7 C.-2x2y与5y2z D.3ac与7bc下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边

B.两个有理数绝对值大的反而小

C.一个数的相反数一定小于或等于这个数

D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零计算(-3)2009+4×(-3)2008的值为()A.-32008 B.32008 C.32009 D.7×32008我国西部地区面积约为640万平方公里，用科学记数法表示为

（

）A.平方公里 B.平方公里

C.平方公里 D.平方公里下列计算正确的是（）A.-3+2=-5 B.（-3）×（-5）=-15

C.-（-22）=-4 D.-（-3）2=-9如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其左视图是（）A.

B.

C.

D.如图是一块长为，宽为的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）

A. B.

C.​​​​​​​ D.若两条平行直线被第三条直线所截，则（）A.一对同旁内角的角平分线互相垂直

B.一对内错角的角平分线互相垂直

C.一对同位角的角平分线互相垂直

D.以上都不对二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）单项式的次数为______，系数为______。有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：

在下列横线上填入“＞”或“＜”．

a+b______0；

b-a______0；再将a，-a，b，-b按从小到大排列（用“＜”连接）为：______．若有理数a、b满足ab＞0，则+=______．观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，……，那么计算：=______．∠A=n°，则∠A的余角是______，∠A的补角是______.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=28°39′，则∠AOC的度数为______．

如图是一个正方体展开图，则“C”的对面是_________.

直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有______条线段．如图，小明在打网球时.使球恰好能打过网（网高0.8m），而且落在离网4m位置上，则根据图中的数据可知，球拍击球的高度h为______m.

（）2006×（1）2005=______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）化简：（a2-2ab-b2）-2（a2-ab-b2）

四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）如果xy＜0且x2=4，y2=9，计算：x+y．

已知：|a|=5，|b|=8，ab＜0，求a+b的值．

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．

（1）已知∠AOC=38°12'，求∠BOG的度数；

（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数．下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．

【解】∵EF∥AD（已知）

∴∠2=______（______）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（______）

∴AB∥______（______）

∴∠BAC+______=180°（______）

又∵∠BAC=60°（已知）

∴∠AGD=______．

如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F．

（1）若CE=8，CF=6，求OC的长；

（2）连接AE、AF．问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

若单项式-2x1-2my与5x-4my是同类项，求3m2-m-m2+2m-1的值.

如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G．

（1）若∠MON=60°，则∠ACG=______；（直接写出答案）

（2）若∠MON=n°，求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示）

（3）如图2，若∠MON=80°，过点C作CF∥OA交AB于点F，求∠BGO与∠ACF数最关系．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、整数包括负整数和自然数，故本选项错误；

B、整数包括负整数、0和正整数，所以0是整数，故本选项正确；

C、0既不是正数也不是负数，但0是实数，故本选项错误；

D、自然数包括0和正整数，所以0是自然数，故本选项错误；

故选B．

根据负数、整数的定义与特点判断下列命题是否正确．

整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数．

负数：任何正数前加上负号都等于负数．负数比零，正数小．

本题主要考查了有理数的分类．认真掌握负数、整数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

2.【答案】A

【解析】解：由数轴观察到-1＜b＜0＜1＜a，

所以a+b＞0，故A正确；a+b＞0，故B错误；a-b＞0，故C、D错误．

故选：A．

由数轴可知：b＜0＜a，结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行求解即可．

本题考查了数轴，解答本题的关键在于结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行判断求解．

3.【答案】B

【解析】解：A、两者所含字母不全相同，故本选项错误；

B、两者符合同类项的定义，故本选项正确；

C、两者所含字母不同，故本选项错误；

D、两者所含字母不同，故本选项错误；

故选：B．

根据同类项所含字母相同及相同字母的指数相同可判断出正确的选项．

本题考查同类项的知识，难度不大，注意掌握同类项所含字母相同及相同字母的指数相同．

4.【答案】D

【解析】【分析】

​​​​​​​此题考查了数轴，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

利用数轴，相反数，以及绝对值的性质判断即可．

​​​​​​​【解答】

解：A、在数轴上表示-a的点不一定在原点的左边，不符合题意；

B、两个负有理数绝对值大的反而小，不符合题意；

C、一个数的相反数不一定小于或等于这个数，不符合题意；

D、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零，符合题意，

故选：D．

5.【答案】B

【解析】试题分析：根据有理数的乘方定义把(-3)2009写成(-3)×(-3)2008，然后计算即可得解．

(-3)2009+4×(-3)2008

=(-3)×(-3)2008+4×(-3)2008

=(-3+4)2008

=(-3)2008

=32008．

故选B．

6.【答案】A

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于640万=6400000，有7位数，∴可以确定n=7－1=６．∴用科学记数法表示为.故选A.

7.【答案】D

【解析】解：A、原式=-1，错误；

B、原式=15，错误；

C、原式=4，错误；

D、原式=-9，正确，

故选：D．

各项计算得到结果，即可作出判断．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8.【答案】C

【解析】解：从左面看易得，从左到右第一列有2个正方形，第二列有一个正方形．

故选：C．

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

9.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

​​​​​​​根据图形可以得到阴影部分面积的代数式，从而可以解答本题．

【解答】解：由图可得，

阴影部分的面积是：ab-=，

故选C．

10.【答案】A

【解析】解：A、两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直，故本选项正确

B、两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行，故本选项错误；

C、两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行，故本选项错误；

D、根据以上分析，选项A符合题意，故本选项错误；

故选：A．

根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．

本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补是解答此题的关键．

11.【答案】6；

【解析】解：根据单项式定义得：次数是三个字母的次数和，即，单项式的系数是，

故答案为：6；。

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键。

12.【答案】＞；＜；-a＜b＜-b＜a

【解析】解：由图可得：-1＜b＜0＜1＜a，

则a+b＞0，b-a＜0，

-a＜b＜-b＜a．

故答案为：＞，＜；-a＜b＜-b＜a．

根据a、b在数轴上的位置可得，-1＜b＜0＜1＜a，然后进行判断，并排序．

本题考查了有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．

13.【答案】±2

【解析】解：∵ab＞0，

∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．

∴当a＞0，b＞0时，原式=2；当a＜0，b＜0．原式=-2．

故答案为：±2．

先依据有理数的乘法法则得到a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，然后依据绝对值的性质进行化简即可．

本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．

14.【答案】2020

【解析】解：根据题中的新定义得：原式==2020，

故答案为：2020．

原式利用题中的新定义化简，约分即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

15.【答案】（90-n）°

（180-n）°

【解析】解：由互为余角、互为补角的意义可知，

∠A=n°，则∠A的余角是90°-∠A=（90-n）°，

∠A=n°，则∠A的补角是180°-∠A=（180-n）°，

故答案为：（90-n）°，（180-n）°．

根据“互为余角”“互为补角”的意义求解即可．

本题考查余角和补角，掌握“两个角的和为90°，这两个角是互为余角、两个角的和为180°，这两个角是互为补角”是正确解答的关键．

16.【答案】151.35°

【解析】解：∵过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=28°39′，

∴∠AOC的度数为：180°-28°39′=151°21′=151.35°．

故答案为：151.35°．

直接利用度分秒的换算法则得出答案．

此题主要考查了度分秒的转换，正确把握换算方法是解题关键．

17.【答案】4

【解析】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“C”字相对的字是“4”．

故填4。

18.【答案】10

【解析】【分析】

本题的实质是考查线段的表示方法，是最基本的知识，比较简单．

画出图形，直线上有5个点，每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有10条．

【解答】

解：根据题意画图：

由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，

共10条．

故答案为10．

19.【答案】1.6

【解析】解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ACB，

∴=，

∴=，

∴h=1.6（米），

故答案为：1.6．

根据球网和击球时球拍的垂直线段平行即DE∥BC可知，△ADE∽△ACB，根据其相似比即可求解．

本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．

20.【答案】

【解析】解：原式=（×）2005×=，

故答案为：．

原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．

此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

21.【答案】解：原式=a2-2ab-b2-2a2+2ab+2b2=-a2+b2．

【解析】原式去括号合并即可得到结果．

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：xy＜0且x2=4，y2=9，得

x=2，y=-3；

x=-2，y=3．

当x=2，y=-3时，x+y=-1，

当x=-2，y=3时，x+y=1．

【解析】根据有理数的乘法，可得x，y的值，根据有理数的加法，可得答案．

本题考查了有理数的乘方，利用有理数的运算是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

23.【答案】解：∵|a|=5，|b|=8，

∴a=±5，b=±8；

∵ab＜0，

∴ab异号．

∴当a=5，b=-8时，a+b=5+（-8）=3；

当a=-5，b=8时，a+b=-5+8=3．

故a+b的值为3或-3．

【解析】根据已知条件和绝对值的性质求得a、b的值，然后由ab＜0，确定a，b的符号，最后再求出a+b的值即可．

本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的关键是根据绝对值的性质求出a，b的值，然后分两种情况解题．

24.【答案】解：（1）∵OG⊥CD．

∴∠GOC=∠GOD=90°，

∵∠AOC=∠BOD=38°12′，

∴∠BOG=90°-38°12′=51°48′，

（2）OG是∠EOB的平分线，

∵OC是∠AOE的平分线，

∴∠AOC=∠COE=∠DOF=∠BOD，

∵∠COE+∠EOG=∠BOG+∠BOD=90°，

∴∠EOG=∠BOG，

即：OG平分∠BOE．

【解析】（1）根据互为余角的意义和对顶角的性质，可得∠AOC=∠BOD=38°12′，进而求出∠BOG；

（2）求出∠EOG=∠BOG即可，

考查对顶角的性质、垂直的意义以及角平分线的意义等知识，根据图形理清各个角之间的关系是正确解答的前提

25.【答案】∠3

两直线平行，同位角相等

等量代换

DG

内错角相等，两直线平行

∠DGA

两直线平行，同旁内角互补

120°

【解析】解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），

又∵∠BAC=60°（已知），

∴∠AGD=120°，

故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，120°．

根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．

本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用性质和判定定理进行推理是解此题的关键．

26.【答案】（1）证明：∵EF交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，

∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，

∵EF∥BC，

∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，

∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，

∴OE=OC，OF=OC，

∴OE=OF；

∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°，

∴∠ECF=90°，

在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF==10，

∴OC=OE=EF=5；

（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：

连接AE、AF，如图所示：

当O为AC的中点时，AO=CO，

∵EO=FO，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵∠ECF=90°，

∴平行四边形AECF是矩形．

【解析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，证出OE=OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理