七年级（上）期末数学试卷及答案

第第页第=page22页，共=sectionpages22页七年级（上）期末数学试卷及答案题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列各数3.14，，3π，，，0.211211121111…（每两个“2”之间依次多一个“1”）中，有理数的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个西宁市冬季某天的最高气温是18℃，最低气温是-2℃，那么这天的温差是（）A.16℃ B.-16℃ C.-20℃ D.20℃下列各组两项属于同类项的是（）A.3x2y和8xy2 B.2m和2n C.x5和y5 D.2与-5下列四个数中，是负数的是（）A.|-3| B.（-3）2 C.-（-3） D.-32下列各数中，绝对值大于3且小于5的是（）A.-4 B.-2 C.3 D.52021年的河南春晚火了，在网上搜索关键词“唐宫夜宴“出现相关词条约560万个.用科学记数法将数据“560万”表示为（）

A.560×104 B.5.6×106 C.5.6×107 D.0.56×108规定一种新运算“☆”，a☆b=a2-2b，则-3☆（-1）的值为（）A.11 B.8 C.7 D.-7如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，此立体图形的左视图是（）A.

B.

C.

D.在一次野炊活动中，小明所在的班级有x人，分成y组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则缺5人，求全班人数的正确的方程组是（）A. B. C. D.如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A.8cm

B.6cm

C.4cm

D.2cm二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）代数式的系数是______．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，下列式子：①；②；③；

④．其中正确的是______。（填写正确的序号）绝对值小于等于4的所有整数的和等于______．（1-2）×（3-4）×（5-6）×…×（2017-2018）=______．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=30°，OM是∠DOC平分线，ON是∠COB的平分线，则∠MON的度数是______．

如果一个角是64°，那么这个角的余角为______°，补角为______°．如图，一个正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为2的面是底面，则朝上一面所标注的数字是______．

如图所示，D、E是AC上的两点，则图中共有______条线段．

某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果买奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每千克______元.计算：（-1）100+（-1）101=______，3-|-5|=______，（-）3=______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）化简求值：2a2b+2ab2-1-[3（a2b-1）+ab2+2]，其中a=-1，b=3．

四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）若实数a，b满足|a|=4，|b|=6，且a-b＜0，求a+b的值．

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请在横线上填＜，=或＞

（1）a+b______0；

（2）a+（-b）______0；

（3）（-a）+b______0；

（4）（-a）+（-b）______0；

（5）|a|+b______0；

（6）|a|+|b|______0；

（7）|-a|+（-b）______0．

计算：

（1）（-1）2019+（-6）2×（-）÷|-8-（-2）|

（2）12°24'17″×4-30°27'8″

请将下列题目的证明过程补充完整：

如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1=∠2，求证：DE∥BC.

证明：连接EF.

∵FG⊥AC，HE⊥AC，

∴∠FGC=∠HEC=90°.

∴FG∥______（______）.

∴∠3=∠______（______）.

又∵∠1=∠2，

∴______=∠2+∠4，

即∠______=∠EFC.

∴DE∥BC（______）.

如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°.

(1)求∠ACD的度数．

(2)求∠EDC的度数．

如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，若R=8cm，r=1cm，请你计算剩余部分面积（结果保留π）．

已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．

（1）如图1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数；

（2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为______．

（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度数．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：3π，0.211211121111…（每两个“2”之间依次多一个“1”）不是有理数；

有理数有3.14，，，，共4个．

故选：D．

根据有理数的意义进行判断即可．有理数的概念：整数和分数统称为有理数．

本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提．

2.【答案】D

【解析】解：18-（-2），

=18+2，

=20℃．

故选：D．

用最高气温减最低气温减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

3.【答案】D

【解析】解：A、3x2y与8xy2所含字母相同，指数不同，不是同类项；

B、2m和2n字母不同，不是同类项；

C、x5和y5字母不同，不是同类项；

D、2与-5是同类项，故本选项正确．

故选D．

根据同类项的概念求解．

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同．

4.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

各项利用绝对值的代数意义，乘方的意义，相反数的性质结合负数的定义判断即可．

【解答】

解：A、|-3|=3，不符合题意；

B、原式=9，不符合题意；

C、原式=3，不符合题意；

D、原式=-9，符合题意，

故选D.

5.【答案】A

【解析】解：观察选项可知，绝对值大于3且小于5的数是-4．

故选：A．

绝对值大于3且小于5的数是大于-5且小于-3或大于3且小于5的数，依此即可得出结论．

此题主要考查绝对值，有理数大小比较，关键是熟练掌握有理数大小比较的方法．

6.【答案】B

【解析】解：560万=5600000=5.6×106，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7.【答案】A

【解析】解：根据题中的新定义得：原式=9+2=11，

故选：A．

原式利用题中的新定义计算即可把原式化为有理数的混合运算，求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8.【答案】D

【解析】解：该几何体的左视图为

故选：D．

找到从左面看，所得到的图形即可．

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

9.【答案】A

【解析】【分析】此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键．此题中不变的是全班的人数x人．等量关系有：①每组7人，则余下3人；②每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人．由此列出方程组即可．

【解答】

解：根据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x，即7y=x-3；

根据每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人，得方程8y-5=x，即8y=x+5．

可列方程组为：．

故选A．

10.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．

由平行四边形的性质得出BC=AD=12cm，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，证出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的长．

【解答】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=12cm，AD∥BC，

∴∠DAE=∠BEA，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BEA=∠BAE，

∴BE=AB=8cm，

∴CE=BC-BE=4cm．

故选：C．

11.【答案】

【解析】解：代数式的系数是-，

故答案为：-．

根据单项式系数的定义（单项式的系数是单项式中的数字因数）求解即可．

本题考查了单项式的系数的定义，即单项式中的数字因数叫单项式的系数，属于基础题．

12.【答案】②③

【解析】解：①如图所示：且，则，故错误。

②如图所示：，则，故正确。

③如图所示：且，则，故正确。

④如图所示：，由③得，，则，故错误。

故答案是：②③。

结合图形得到且，由此对题中的四个式子进行判断。

此题考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。

13.【答案】0

【解析】解：绝对值小于等于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．

故答案为：0．

找出绝对值小于等于4的所有整数，求和即可．

此题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于等于4的所有整数是解本题的关键，熟练掌握互为相反数的两个数为0．

14.【答案】-1

【解析】解：原式=（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）（1009个-1相乘）=-1，

故答案为：-1

原式先计算括号中的减法运算，再计算乘法运算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

15.【答案】45°

【解析】解：∵OM是∠DOC平分线，ON是∠COB的平分线，

∴∠COM=∠DOM=∠COD，∠BON=∠CON=∠BOC，

∵∠BOC+∠COD=∠BOD=90°，

∴∠COM+∠CON=∠BOD=45°=∠MON，

故答案为：45°

根据角平分线的意义得∠COM=∠DOM=∠COD，∠BON=∠CON=∠BOC，在根据∠BOC+∠COD=∠BOD=90°，求出答案．

考查角平分线的意义，明确各个角之间的关系是正确解答的前提．

16.【答案】26；116

【解析】解：90°-64°=26°

180°-64°=116°

所以这个64°角的余角为26°，补角为116°．

故答案为26、116．

根据互余的两个角的和是90°，互补的两个角的和是180°即可求解．

根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．

17.【答案】6

【解析】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

标注“3”与“5”的面是相对的面，

标注“4”与“1”的面是相对的面，

标注“6”与“2”的面是相对的面，

因为标注数字“2”的面是底面，

所以标注数字“6”的面是上面，

故答案为：6．

根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．

本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断相对的面是解决问题的关键．

18.【答案】10

【解析】解：图中的线段有：AD，AE，AC，DE，DC，EC，BA，BD，BE，BC，共10条．

故答案为：10．

根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数．

考查了直线、射线、线段，按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复．

19.【答案】

【解析】解：混合后总价格等于（am+bn）元，总质量等于（m+n）千克，

故平均价格等于元．

故答案为：．

要求平均价格，则需总价格除以总质量．即总价格等于（am+bn）元，总质量等于（m+n）千克，故能求出平均价格．

此题考查了加权平均数的求法，注意平均价格=总价格÷总质量，理解题意是解答的关键．

20.【答案】0

-2

-

【解析】解：（-1）100+（-1）101=1-1=0，

3-|-5|=3-5=-2，

（-）3=-，

故答案为：0，-2，-

根据有理数的乘、绝对值的定义计算可得．

本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．

21.【答案】解：原式=2a2b+2ab2-1-（3a2b-3+ab2+2）

=2a2b+2ab2-1-3a2b+3-ab2-2

=-a2b+ab2，

当a=-1，b=3时，

原式=-（-1）2×3+（-1）×32

=-3-9

=-12．

【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．

本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．

22.【答案】解：∵|a|=4，|b|=6，

∴a=±4，b=±6，

∵a-b＜0，

∴a＜b，

∴①a=-4，b=6，则a+b=2，

②a=4，b=6，则a+b=10，

综上所述，a+b的值等于2或10．

【解析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a-b＜0判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．

本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，有理数的减法，确定出a、b的值是解题的关键．

23.【答案】＜

＞

＜

＞

＜

＞

＞

【解析】解：由数轴可知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，

（1）a+b＜0，

（2）a+（-b）＞0，

（3）（-a）+b＜0，

（4）（-a）+（-b）＞0

（5）|a|+b＜0，

（6）|a|+|b|＞0，

（7）|-a|+（-b）＞0．

故答案为：＜，＞，＜，＞，＜，＞，＞．

由数轴可知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，进一步利用有理数的加法法则和绝对值的意义化简计算即可．

本题考查了数轴，有理数的加法，绝对值的应用，注意：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．

24.【答案】解：（1））（-1）2019+（-6）2×（-）÷|-8-（-2）|

=-1+36×÷6

=-1+1

=0；

（2）12°24'17″×4-30°27'8″=19°10'．

【解析】（1）根据有理数的混合计算解答即可；

（2）根据度分秒计算解答．

此题考查度分秒的计算，关键是根据度分秒的计算和有理数混合计算解答．

25.【答案】HE

同位角相等，两直线平行

4

两直线平行，内错角相等

∠1+∠3

DEF

内错角相等，两直线平行

【解析】证明：连接EF．

∵FG⊥AC，HE⊥AC，

∴∠FGC=∠HEC=90°．

∴FG∥HE（同位角相等，两直线平行）．

∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）．

又∵∠1=∠2，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，

即∠DEF=∠EFC．

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：HE，同位角相等，两直线平行；4，两直线平行，内错角相等；∠1+∠3，DEF，内错角相等，两直线平行．

根据平行线的判定与性质即可完成证明．

本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．

26.【答案】解：(1)∵DE∥BC，∴∠ACB=AED，

而∠AED=80°，∴∠ACB=80°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠ACB=40°；

(2)∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACD=40°；

∵DE∥BC,

∴∠EDC=∠BCD=40°．

【解析】本题考查平行线的性质，角平分线的性质，属基础题.

(1)根据平行线的性质得∠ACB=AED=80°，再根据角平分线的定义得∠ACD=∠ACB=40°；

(2)由角平分线的性质得∠BCD=∠ACD=40°，根据DE∥BC得∠EDC=∠BCD=40°．

27.【答案】解：剩余部分的面积为πR2-4πr2，

当R=8cm，r=1cm时，πR2-4πr2=82π-12π×4=64π-4π=60π（cm2）．

【解析】用大圆的面积减去四个小圆的面积求出剩余部分面积即可．

此题考查了列代数式，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

28.【答案】∠CDP+∠PAB-APD=180°

【解析】解：（1）如图1，过点P作EF∥AB，

∵∠A=50°，

∴∠APE=∠A=50°，

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠CDP+∠EPD=180°，

∵∠D=150°，

∴∠EPD=180°-150°=30°，

∴∠APD=∠APE+∠EPD=50°+30°=80°；

（2）如图2，过点P作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，

∴∠CD