电机原理与拖动(一)新教材-第2章

电机原理与拖动（一）东北大学边春元2015.03内容介绍变压器交流电机基础及三相异步电动机电磁理论基础知识绪论三相异步电动机的电力拖动第二章变压器第一节变压器的工作原理和基本结构第二节单相变压器的空载运行第三节单相变压器的负载运行第四节三相变压器第五节等效电路参数的测定第六节标幺值第七节变压器的运行特性第八节变压器的并联运行第九节自耦变压器和仪用互感器一、变压器的用途变压器：是一种静止的电机，它利用电磁感应原理将一种电压、电流的交流电能转换成同频率的另一种电压、电流的电能。换句话说，变压器就是实现电能在不同等级之间进行转换。发电升压降压用户～二、变压器的简单工作原理一次绕组二次绕组铁芯负载简单的单相变压器：在两个线圈没有电的直接联系，只有磁的耦合。原绕组：也称一次绕或初级绕组。是变压器的两个线圈中接交流电源的线圈，其匝数为N1副绕组：也称二次绕组或次级绕组。是变压器接到用电设备上的线圈，其匝数为N2交变磁通同时与原、副绕组交链，在原、副绕组内产生感应电动势。～三、变压器的分类

变压器的种类很多，可按其用途、结构、相数、冷却方式等不同来进行分类。

1、按用途分类，可分为电力变压器（主要用在输配电系统中，又分为升压变压器、降压变压器、联络变压器和厂用变压器）、仪用互感器（电压互感器和电流互感器）、特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整流变压器、电焊变压器等）。

2、按铁心结构分类，有心式变压器和壳式变压器。

3、按绕组数目分类:可分为双绕组变压器,三绕组变压器、多绕组变压器和自耦变压器。

4、按相数分类，有单相变压器、三相变压器。

5、按冷却介质和冷却方式分类，可分为油浸式变压器（包括油浸自冷式、油浸风冷式、油浸强迫油循环式）、干式变压器、充气式变压器。

6、电力变压器按容量大小通常分为小型变压器（容量为10～630kVA）、中型变压器（容量为800～6300kVA）、大型变压器（容量为8000～63000kVA）和特大型变压器（容量在90000kVA及以上）。电力变压器电源变压器环形变压器接触调压器控制变压器三相干式变压器变压器铁心的结构有心式、壳式等形式。壳式结构的特点是铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，心式结构的特点是铁心柱被绕组包围，壳式结构的机械强度较好，但制造复杂，常用于低压、大电流的变压器或小容量电源变压器。变压器的主要结构：铁心和绕组。铁心是变压器的磁路部分；绕组是变压器的电路部分。四、变压器的基本结构心式变压器壳式变压器铁心：构成了变压器的磁路，同时又是套装绕组的骨架。铁心由铁心柱和铁轭两部分构成。铁心柱上套绕组，铁轭将铁心柱连接起来形成闭合磁路。铁心材料：为了提高磁路的导磁性能，减少铁心中的磁滞、涡流损耗，铁心一般用高磁导率的磁性材料——硅钢片叠成。硅钢片有热轧和冷轧两种，其厚度为0.35～0.5mm，两面涂以厚0.02～0.23mm的漆膜，使片与片之间绝缘。高压绕组低压绕组高压绕组低压绕组绕组有同心式和交叠式两种绕组式变压器的电路部分，一般用铜或铝的绝缘导线绕成。绕组：

一次绕组（原绕组）：输入电能二次绕组（副绕组）：输出电能它们通常套装在同一个心柱上，一次和二次绕组具有不同的匝数，通过电磁感应作用，一次绕组的电能就可传递到二次绕组，且使一、二次绕组具有不同的电压和电流。两个绕组中，电压较高的称为高压绕组，电压较低的称为低压绕组。由于同心式绕组结构简单，制造方便，所以，国产的均采用这种结构，交迭式主要用于特种变压器中。其他部件：除器身外，典型的油浸式电力变压器中还有油箱、变压器油、绝缘套管及继电保护装置等部件。

变压器其它附件1.温度计；2.吸湿器；3.储油柜；4.油表；5.安全气道；6.气体继电器；7.高压套管；8.低压套管；9.分接开关；10.油箱；11.铁芯；12.线圈；13.放油阀

额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。额定值通常标注在变压器的铭牌上。变压器的额定值主要有：五、变压器额定值1.额定容量SN

额定容量是指额定运行时的视在功率。以VA、kVA或MVA表示。由于变压器的效率很高，通常一、二次侧的额定容量设计成相等。2.额定电压U1N和U2N

正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压U1N。二次侧的额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。额定电压以V或kV表示。对三相变压器，额定电压是指线电压。3.额定电流I1N和I2N

根据额定容量和额定电压计算出的线电流，称为额定电流，以A表示。对单相变压器对三相变压器4.额定频率fN我国工业标准50Hz除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有优良的性能，可长期工作。一、空载运行时的物理情况空载运行：是指变压器原绕组接到额定电压、额定频率的电源上，副绕组开路时的运行状态。第二节、单相变压器的空载运行空载运行电磁关系从理论上讲，正方向可以任意选择，因各物理量的变化规律是一定的，并不依正方向的选择不同而改变。但正方向规定不同，列出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。在电机方向的学科中通常按习惯方式规定正方向，称为惯例。在电源支路一次绕组相当于用电器，按用电惯例规定正方向：电流的正方向与产生它的电压的正方向一致，由电流产生的磁通符合右手螺旋定则，感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向遵循电磁感应定律的规定；二、变压器中正方向的规定在负载支路二次绕组相当于电源，按发电惯例规定正方向：电流的正方向与e2的正方向一致，输出电压u2与电流同向。感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向遵循电磁感应定律的规定（右手定则）；（一）磁通变压器空载时如果外加电压是正弦波，则e1和磁通也按正弦变化：（磁通连接一二次侧的电路，以磁通为参考进行分析）三、磁通、电动势与空载电流（二）电动势与磁通的关系：假定主磁通按正弦规律变化，即

Φ=Φmsinωt

根据电磁感应定律和对正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为：式中：在变压器中，原、副绕组的感应电动势E1和E2之比称为变压器的变比，用表示，即：上式表明，变压器的变比等于原、副绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于U1≈E1

，U20≈E2，故可近似地用空载运行时原、副方的电压比来作为变压器的变比，即（三）空载电流：变压器空载运行时原绕组中的电流主要用来产生磁场，又称为励磁电流，分析它的波形：1）当不考虑铁心损耗时，励磁电流是纯磁化电流，用来表示。由于磁路有饱和现象，磁化电流与产生它的磁通φ之间的关系是非线性的。当磁通按正弦规律变化时，励磁电流为尖顶波。ΦΦΦi0i0i0只考虑饱和时的励磁电流ωti0ΦΦΦi0i0考虑磁滞回线时的励磁电流iμ励磁电流可分解为两个分量：（1）与同相的磁化电流（2）引前900有功分量IFeωtαiFe从上图中，可以看出磁化电流与磁通φ是同相位的。

2）当考虑铁心损耗时，励磁电流0中还必须包含铁耗分量，即

这时励磁电流将超前磁通一相位角

根据对正方向的规定，得到空载时电动势平衡方程式：

将漏感电动势写成压降的形式：四、空载运行时的电动势平衡方程式、向量图和等效电路式中

Z1=R1+1σ——原绕组的漏阻抗。对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降I0Z1很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0Z1忽略，则上式变成：在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：

空载时的相量图:已知0空载时的相量图和等效电路考虑铁耗（磁滞、涡流），激磁电流不再与主磁通同相，而是引前一个磁滞角。如果用电路参数来表示

而变压器空载时从原侧看进去的等效阻抗Z0为

式中：称为变压器的励磁阻抗。这样,变压器原方的电动势方程可写成变压器等值电路

等值电路综合了空载时变压器内部的物理情况，在等值电路中r1、x1是常量；rm、xm是变量，它们随铁心磁路饱和程度的增加而减少。电压方程：（1）r1为原绕组的电阻；x1是原绕组的漏电抗，与匝数和几何尺寸有关，表征漏磁通对电流的电磁效应。

（2）rm：变压器的励磁电阻，反映铁耗：

Zm：变压器的励磁阻抗。

xm:变压器的励磁电抗，反映励磁过程（3）主磁通大小，取决于电网电压、频率和匝数。等值电路参数根据对正方向的规定，得到空载时电动势平衡方程式：将漏感电动势写成压降的形式：四、电动势平衡方程式、等效电路及相量图第三节单相变压器的负载运行在前面我们通过分析了解了变压器的空载运行情况，当变压器原方接入交流电源，副方接上负载时的运行方式称为变压器的负载运行。一、负载运行时的电磁情况：如图所示一、负载运行时的物理情况二、负载运行时磁动势平衡方程式

空载和负载时电压不变，感应电势E1也不变，所以主磁通不变。即：负载时磁路总磁动势＝空载磁动势负载运行时的磁动势平衡方程式可写为：

抵消二次侧的磁动势总磁势不变

由于原、副绕组的匝数Ｎ１Ｎ２，原、副绕组的感应电动势Ｅ1Ｅ2，变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系。副边的负载通过磁势影响原边。因此只要副边的磁势不变，可保证原边的物理量不变。常用一假想的绕组来代替副边绕组，使之成为变比k=１的变压器，这样就可以把原、副绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。这种方法称为绕组折算。折算后的量在原来的符号上加一个上标号“′”以示区别。三、变压器参数的折算

折算的本质：只要保持副方的磁动势不变，则变压器内部电磁关系的本质就不会改变。即折算前后副方对整个回路的电磁关系的影响关系不能发生变化！副方各量折算方法如下：1）副方电流的折算值:

由副边向原边折算保持折算前后不变，则折算后磁势折算前磁势2）付方电动势的折算值：

由于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动势与匝数成正比的关系可得同理，3）付方漏阻抗的折算值：根据折算前后副绕组的铜损耗不变的原则：4）副边电压的折算值5）副边阻抗的折算值铜耗：有功输出：无功输出：基本方程式四、负载运行时的基本方程式、等效电路和相量图（1）T型等效电路T型等效电路：相量图（2）型等值电路与简化等值电路实际变压器中，I1N>>I0，负载变化时变化不大。则将T型等效电路中的励磁支路移出，并联在电源端口,得到型等值电路。简化的等值电路负载运行时，I0在I1N中所占的比例很小。在工程实际计算中，忽略I0，将激磁回路去掉，得到更简单的阻抗串联电路。rk称为短路电阻；xk称为短路电抗；Zk为短路阻抗。空载运行时，不能用简化的等值电路。感性负载和容性负载的简化相量图变压器接感性负载，负载阻抗由电阻和电感组成。滞后；接容性负载，负载阻抗由电阻和电容组成，超前。

一、三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统可分为各相磁路独立和各相磁路相关两大类。磁路独立的三相变压器组或称三相组式变压器:第四节三相变压器各相磁路相关的三铁心柱变压器：中间铁心柱的主磁通为三相主磁通的总和可以省去铁心柱。为结构简单，将三个铁芯柱排在一个平面磁路长短不一，励磁电流占很小比例，影响不大。各相磁通之间是相互联系的，三相对称时三相磁通也对称，即：

中间铁心柱没有磁通：将三个铁芯柱排在一个平面作成图b.c二、三相变压器绕组的联接绕组的端点标志与极性：首先，我们来了解一下变压器出线端的标志符号：绕组名

单相变压器三相变压器首端末端首端末端中点高压绕组U1U2U1V1W1U2V2W2N低压绕组u1u2u1v1w1

u2v2w2n（1）三相绕组的联结法：对于三相变压器，不论是高压绕组还是低压绕组，我国主要采用星形连接（Y连接）和三角形连接（D连接）曲折联结（Z联结）三种。有中性点时用YN、ZN表示。星形连接方式：以高压绕组为例，把三相绕组的３个末端U2V2W2连在一起，结成中点，而把它们的三个首端U1、V1、W1引出，便是星形连接，以符号Y表示。三角形连接方式：如果把一相的末端和另一相首端连接起来，顺序形成一闭合电路，称为三角形连接，用D表示。注意：相应的是对于低压侧而言，用y,d表示。

连接组别：反映三相变压器连接方式及一、二次线电压（或线电动势）的相位关系。三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。理论和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二次侧线电压（电动势）的相位差总是300的整数倍。因此可以采用时钟表示法——作为时钟的分针，指向12点，作为时钟的时针，其指向的数字就是三相变压器的组别号。组别号的数字乘以300，就是二次绕组的线电动势滞后于一次侧电动势的相位角。（2）三相变压器联结组同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电压

和也同相位，联结组别为Y，y0。1、Y，y连接

同名端在对应端，对应的相电压同相位，线电压和相差3300，连接组别为Y，d11。2、Y，d连接

总之，对于Y，y（或D，d）连接，可以得到0、2、4、6、8、10等六个偶数组别；而Y，d（或D，y）连接，可以得到1、3、5、7、9、11等六个奇数组别。

变压器的连接组别很多，为了便于制造和并联运行，国家标准规定，Y，yn0、Y，d11、YN，d11、YN，y0和Y，y0连接组为三相双绕组电力变压器的标准连接组别。

其中前三种最为常用：Y,yn0连接的二次绕组可以引出中线，成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。Y,d11连接用于低压侧电压超过400V的线路中。YN,d11连接主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。i0中有无i03

，看电路连接中有无i03通路，Y连接中，无i03通路，i0为正弦波；YN或D连接，i03可以在绕组中流过，i0为尖顶波。

对三相变压器，由于绕组的连接方式不同，i0

中可能无i03

，使Φ和e1为非正弦波——同样可分解为基波和三次谐波（忽略其它高效次谐波）。

Φ中有无Φ3

，看磁路结构，三相组式变压器，Φ3可以在铁心中流过，Φ为平顶波；三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本为正弦波。3、绕组接法对和磁路系统对二次侧电压波形的影响（一）Y，y联结的三相变压器一次侧Y接线，i03=0，i0为正弦波，磁通Φ应为平顶波。（2）对三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本为正弦波，感应电动势e也基本为正弦波。但通过油箱壁时将产生涡流损耗，造成局部过热，降低变压器的效率，因此，容量大于1800kVA时，不宜采用心式Y，y连接。（1）对三相组式变压器，Φ3可以在铁心中存在，所以Φ为平顶波，感应电动势e为尖顶波，其中的三次谐波幅值可达基波幅值的45%~60%，使相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘，因此，三相组式变压器不采用Y，y连接。（二）Y，d联结的三相变压器一次绕组Y连接，i03=0，i0为正弦波，Φ应为平顶波，其中的Φ3在二次绕组中感应电动势e23，并在D内产生i23。i23建立的磁通Φ23大大削弱Φ3的作用，因此合成磁通和电动势均接近正弦波。第五节等效参数的测定

变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如Rk、xk、rm、xm等称为变压器的参数，它们对变压器运行能有直接的影响。所以，我们有必要看一下各种参数是如何测定得通过实验的方法。一、空载实验：试验目的:测定变压器的空载电流I0、变比k、空载损耗p0及励磁阻抗Zm=rm+jxm。空载试验接线：如图所示

注意：为了便于测量和安全起见，通常在低压侧加电压，将高压侧开路。实验过程：外加电压从额定电压开始在一定范围内进行调节实验目的：在电压变化的过程中，记录相应的空载电流，空载损耗，作出相应的曲线，找出当电压为额定时相对应的空载电流和空载损耗，作为计算励磁参数得依据。结论：在空载情况下，我们可以从前面所学的空载等效电路图中看出，空载时，Z0=Z1+Zm=（r1+jχ1）+（rm+jχm）。通常rm>>r1，χm>>χ1，故可认为Z0＝Zm=rm+jχm，于是：测得相关励磁参数。

注意：1.由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，故应取额定电压下的数据来计算励磁参数。2.对于三相变压器，按上式计算时U1、I0、p0均为每相值。但测量给出的数据却是线电压、线电流和三相总功率，3.此时的空载损耗p0为铁耗.。由于空载试验是在低压侧进行的，故测得的激磁参数是折算至低压侧的数值。如果需要折算到高压侧，应将上述参数乘κ2。这里κ是变压器的变化，可通过空载试验求出：二、短路实验：实验过程：将变压器的副边直接短路，副边的电压等于零，称为变压器短路运行方式。实验方法：为便于测量，通常在高压侧加电压，将低压侧短路。短路试验将在降低电压下进行，使Ik不超过1.2I1N。实验目的：在不同的电压下测出短路特性曲线Ik=f(Uk)、pk=f（Uk），如图所示，根据额定电流时的pk、Uk值，可以计算出变压器的短路参数。

Xk=注意：1.短路时，从短路的等效电路图可以看出，此时的短路损耗以铜耗为主2.因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所得值要换算到标准工作温度下75度：rk75℃=rk（对铜导线而言）

rk75℃=rk（对铝线）所以，相应的Zk75℃=

短路损耗和短路电压也应换算到750C的值pkN=rk75℃

UkN=I1N

Zk75℃

对于三相变压器，按上式计算时pk、Ik、Uk均为一相的数值。对标幺值的认识（1）标么值是两个具有相同单位的物理量（实际值和选定的固定值）之比，没有量纲。（2）选定基值时，对于电路计算U、I、Z和S中，两个量的基值是任意选定，其余两个量的基值根据电路的基本定律计算。（3）功率的基值是指视在功率的基值，同时也是有功和无功功率的基值。阻抗基值也是电阻和电抗的基值。（4）计算单台变压器时，通常以变压器的额定值作为基值。第六节变压器的标幺值标么值的优点（1）不论变压器的容量大小，标么值表示的各参数和典型的性能数据，通常都在一定的范围，便于比较和分析；如（2）用标么值表示，归算到原边和副边的变压器参数恒相等。换言之，用标么值计算时不需要折算。（3）某些物理量的标么值具有相同的数值，简化计算（4）可通过标么值判断运行情况。第七节变压器的运行特性一、外特性与电压调整率IUUNIN（超前）（落后）1.外特性变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗，负载电流流过漏阻抗，在变压器内部就引起电压降落。变化曲线即为变压器的外特性曲线。当原绕组外施电压和负载性质不变时，副边端电压随负载电流变化的规律。U2＝f（I2）I2U2UNIN用标么值表示：2.电压调整率电压变化率是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值，即电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。用相量图可以推导出电压变化率的表达式：用简化相量图求ΔUoBACEFD可以用简化相量图求ΔUoBACEFD用标么值表示：当I1＝I1N由参数表达的电压变化率可以看出：（1）感性负载时，2>0，U为正；容性负载，2<0，U可正可负。实际运行中一般是感性负载，端电压下降5~8%。（2）如果不在额定负载时运行，定义负载系数二、变压器的效率与效率特性变压器效率的大小与负载、功率因数及变压器本身参数有关。效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。变压器的损耗变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。

铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。

铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。

铜损耗也分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。

铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。短路实验电流额定：在任意负载下：应用间接法计算电力变压器效率，又称损耗分析法。其优点在于无需给变压器直接加负载，也无需运用等效电路计算，只要进行空载试验和短路试验，测出额定电压时的空载损耗p0和额定电流时的短路损耗pkN就可以方便地计算出任意负载下的效率。不考虑变压器副边电压的变化，即认为U2=U2N不变：当原绕组外施电压和副绕组的负载功率因数不变时，变压器效率随负载电流变化的规律。＝f(I2)或η=f(β),称为变压器的效率特性。.

即当铜损耗等于铁损耗(可变损耗等于不变损耗)时,变压器效率最大：或为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些第八节、变压器的并联运行一、并联运行的理想条件并联运行的优点：

并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。并联运行的理想情况是：1、空载时各变压器绕组之间无环流；2、负载后，各变压器的负载系数相等；3、负载后，各变压器的负载电流与总的负载电流同相位。1、提高供电的可靠性；2、提高供电的经济性。

为了达到上述理想运行情况，并联运行的变压器需满足以下条件：1、各变压器一、二次侧的额定电压分别相等，即变比相同；2、各变压器的连接组别相同；3、各变压器的短路阻抗（短路电压）的标么值相等，且短路阻抗角也相等。其中，