第一+流体力学的基础知识

流体力学2第二章流体运动的基本方程和基 本规律第三章理想不可压流体的运动第四章高速可压流动第一章流体力学的基础知识目录3§1.1流体力学的基本任务和研究方法§1.2流体力学及空气动力学发展概述§1.3流体介质§1.4气动力及气动力系数§1.5矢量和积分知识§1.6控制体、流体微团以及物质导数第一章流体力学的基础知识4§1.1流体力学的基本任务和研究方法§

1.1.1流体力学的基本任务§

1.1.2流体力学的研究方法§

1.1.3流体力学的分类5§

1.1.1流体力学的基本任务

流体动力学是研究流体和物体之间相对运动（物体在流体中运动或者物体不动，流体流过物体）时流体运动的基本规律以及流体与物体之间的作用力的科学。换言之，流体动力学是一门研究运动流体的科学。

Boeing74770.7×64.4×19.41(m)395000kgAn-22584×88.4×18.1(m)600,000kg

6§

1.1.2流体力学的研究方法流体力学常用的研究方法有：实验研究理论分析数值计算这些不同的方法不是相互排斥，而是相互补充的。通过这些方法以寻求最好的飞行器气动布局形式，确定整个飞行范围作用在飞行器的力和力矩，以得到其最终性能，并保证飞行器操纵的稳定性。7飞行马赫数

亚声速空气动力学超声速空气动力学高超声速空气动力学§

1.1.3流体力学的分类

压缩性

不可压可压

粘性

无粘有粘应用领域

磁流体力学热化学空气动力学

…8§1.3流体介质§

1.3.1连续介质假设§

1.3.2流体的密度、压强和温度§

1.3.3完全气体状态方程§

1.3.4压缩性、粘性和传热性§

1.3.5流体的模型化9§

1.3.1连续介质假设分子和相邻分子碰撞之前所走过的平均距离定义为分子平均自由程

如果流体分子的平均自由程比物体特征尺寸小得多，则对物体而言，流场是连续的。对物体表面感觉到的流体是连续介质的流动，称为连续流（continuumflow）。另一个极端就是平均自由程和物体特征尺寸的量级相同；气体分子分布很稀薄，气体分子平均距离很大（相对而言）和物体表面的碰撞不是很频繁，物体表面能清楚地感觉到单个分子的碰撞，这种流动称为自由分子流（freemolecularflow）。10§

1.3.1连续介质假设(续)还有介于这两者之间的情况，流动既表现出连续流的特征，又有自由分子流的特征；这种流动通常被称为低密度流动（low-densityflow）。低密度流和自由分子流只是整个气动领域的一个小部分。

本书中处理的都是连续流，将始终把流体看成连续介质，即始终把流体看成连绵不断、没有间隙、充满整个空间的连续介质。11§

1.3.2流体的密度、压强和温度任何一门科学都有用来描述其概念和现象的专业术语。空气动力学中最常用的术语有：压强(Pressure)、密度(Density)、温度(Temperature)和流动速度(Velocity)。流体微团：由于采用了连续介质假设，在分析流体运动时，要取一小块微元流体作为分析对象，称为流体微团。

12§

1.3.2流体的密度、压强和温度流体内部一点处的密度：在连续介质的前提下，考虑流场中任一点B：于是B点密度定义为：

13流体内部一点处的压强：压强定义为气体分子在碰撞或穿过取定的表面时，单位面积上所产生的法向力。考虑流体微团中的一点B：

那么流体中B点的压强定义为：14流体内部一点处的温度：温度在高速空气动力学中起着十分重要的作用。温度和气体分子平均动能成比例：如果 是分子平均动能，那么温度就由 给出，其中是Boltzman常数。从上述定量分析知，高温气体的分子和原子高速随机碰撞，而在低温气体中，分子随机运动相对缓慢些。温度也是表示一个点的特性。在气体中各点的温度可以不同。15流体速度：空气动力学研究的是运动流体，因此流体速度是一个非常重要的概念。和固体相比，速度的概念没有那么直接和明显。比如某固体物以的速度做平移运动，那么该物体的所有部分同时以该速度运动。然而，流体是没有固定形态的物质，对运动的流体，其中一部分的运动速度可能与另一部分的运动速度不同，为此采用如下方法描述。

16对流场中的某个微小单元（称为流体微团），观察该微团随时间的运动情况。当微团从一个点运动到另外一个点时，其速率和方向都是变化的。17现在，观察空间某一固定点B，如图1-1所示，流动速度可以定义为：流动气体在空间某固定点B的速度就是流体微元通过点B时的速度。流动速度既有大小，又有方向，它是一个矢量，流动速度的大小通常用表示。速度也是点的特性，在流场中各点的速度可以不同。18完全气体：是气体分子运动论中所采用的一种模型气体。它的分子是一种完全弹性的微小球粒，内聚力十分小，可以忽略不计。彼此只有在碰撞时才发生作用，微粒的实有总体积和气体所占空间相比较可以忽略不计。远离液态的气体基本符合这些假设，通常状况下的空气也符合这些假设，可以看作为一种完全气体。任何状态下的气体状态方程：完全气体状态方程：式中是气体常数。§

1.3.3完全气体状态方程19压缩性在一定温度条件下，具有一定质量的气体的体积或密度随压强变化而改变的特性，叫做压缩性（或称弹性），用气体的体积弹性模数衡量气体压缩性，其定义为单位相对体积变化所需要的压强增高：

对于一定质量的气体，体积与密度成反比：于是：

§

1.3.4压缩性、粘性和传热性20粘性：任何实际流体都有粘性。造成气体具有粘性的主要原因是气体分子的不规则热运动，它使得不同速度的相邻气体之间发生质量和动量交换。粘性产生的摩擦应力由牛顿粘性定律确定：其中为粘性系数，随温度变化而变化，与压强基本无关，空气粘性系数随温度变化的关系由萨特兰公式确定：运动粘性系数：21空气粘柱实验模型（卧式转盘）22传热性当气体中沿某一方向存在温度梯度时，热量就会由温度高的地方传向温度的地方，这种性质称为气体的传热性。实验表明，单位时间内所传递的热量与传热面积成正比，与沿热流方向的温度梯度成正比，即：

式中表示单位时间通过单位面积的热量，为温度梯度，导热系数。23§

1.3.5流体的模型化实际气体有着多方面的物理属性，严格来说，这些物理属性对于气体的流动特性都有不同程度的影响。在研究某一具体的流动问题时，如果把流体的所有物理属性都考虑进去，必然使问题变得非常复杂，要进行分析并得出一定的结果就变得非常困难，而且也是不必要的。事实上，在某些具体问题里，气体各方面的物理属性并不具有同等的重要性。因此对于一些具体问题来说，可以抓住一些起主导作用的物理属性，忽略一些居于次要地位的物理属性。这样处理问题，使我们能更清楚地看清问题的本质，抓住事物的关键，同时使问题得到简化，便于进行数学处理和求解。按照对实际流体物理属性的不同情况的简化，可以得出各种流体模型。

24§

1.3.5.4流动模型粘性流模型

非定常流动模型

可压缩流模型

非绝热流动模型

无粘流模型

定常流动模型

不可压缩流模型

绝热流动模型

25§1.4气动力及气动力系数§

1.4.1翼型的迎角和空气动力

§

1.4.2翼型的空气动力系数

§

1.4.3压力中心

物体所受的气动力和力矩都是由物体表面的压强分布P和剪切应力τ分布引起的。26§

1.4.1翼型的迎角和空气动力

迎角(AttackAngle)在翼型平面上，来流和翼弦间的夹角。对弦线而言，来流上偏时迎角为正，来流下偏时迎角为负。

27§

1.4.1翼型的迎角和空气动力

翼型的气动力气流绕翼型的流动是二维平面流动，翼型上的气动力应视为无限翼展机翼在展向截取单位长翼段上所产生的气动力。单位展长翼段

28§

1.4.1翼型的迎角和空气动力

也可以将分解为垂直于弦线和平行于弦线方向的两个分量，并定义:翼型的气动力:

翼型表面上每个点都作用有压强和摩擦应力，它们产生一个合力R，将R分解为垂直于来流和平行于来流方向的两个分量，并定义:

29存在如下数学关系：§

1.4.1翼型的迎角和空气动力

30§

1.4.1翼型的迎角和空气动力

31对上下表面可以得出单位展长的微元上的法向力与轴向力的表达式于是单位展长上总的法向力与轴向力的表达式为，§

1.4.1翼型的迎角和空气动力

32§

1.4.1翼型的迎角和空气动力

dsdx-dyq33§

1.4.2翼型的空气动力系数

定义自由来流的动压为：升力系数

阻力系数力矩系数34§

1.4.2翼型的空气动力系数

引入两个无量纲参数：压强系数：

摩擦应力系数：

35单位展长翼段对前缘点的力矩:微元上的压强和剪切应力对前缘点的力矩为，36§

1.4.3压力中心

定义：压力中心就是使分布在翼型表面的气动载荷（压强和剪切应力）的总力矩为零的点。

37§1.6控制体和流体微团及物质导数

§

1.6.1控制体§

1.6.2流体微团§

1.6.3速度的散度的物理意义§

1.6.4物质导数§

1.6.5描写流体运动的两种方法

38

在分析流体运动时,主要有两种方式：第一种是描述流场中每一个点的流动细节另一种是针对一个有限区域，通过研究某物理量流入和流出的平衡关系来确定总的作用效果，如作用在这个区域上的力，力矩，能量交换等等。其中前一种方法也称为微分方法而后者被称为积分方法或“控制体”方法。

§

1.6.1控制体(ControlVolume)39§

1.6.1控制体(ControlVolume)控制体有两种：一：控制体固定在空间，流体在流动时从中穿过。二：控制体随流体运动，并且控制体内总是包含着相同的流体。不管是哪种情况，控制体都是流场中的有限区域。采用控制体模型后，只需把注意力局限在控制体的有限区域内，而不必同时研究整个流场。

40固定控制体随流体运动的控制体41§

1.6.2流体微团流体微团是流场中的微小流体团，有两种：一种是流体微团固定在某个空间，流体从这里穿过。另一种是流体微团以当地速度沿着流线运动。42§

1.6.2流体微团有了流体微团的概念后，不必同时研究整个流场，而只需在流体微团本身中运用基本的物理原理。43§

1.6.3速度的散度的物理意义速度散度的物理意义：标定运动流体微团体积的相对变化率。取一个随流体运动的控制体。当它在流场中运动时，该微团总是由相同的流体粒子组成，因此它的质量是恒定的，不随时间变化。然而，当它运动到流场的不同区域时，由于密度的不同，其体积和控制面也随之改变。也就是说，虽然控制体的质量是不变的，但是体积和形状根据流场的特性时刻在变化。44运动控制体45在时间增量内，整个控制体体积的变化为上式沿控制面积分，

如果用这个积分除以，那结果就是控制体的体积变化率，记为

设控制体表面的一个微元以当地速度运动。在时间增量内，由于的运动引起控制体体积的变化为，

46或者写成，

速度散度的物理意义就是标定运动流体微团体积的相对变化率。设想运动的控制体收缩成一个体积微量

，实际上就是一个运动的流体微团，那么上式可以写成，

47§

1.6.4物质导数(MaterialDerivative)物质导数:

物理意义是运动流体微团的某个量随时间的变化率。

当地导数，其物理含义是一个确定点