2022-2023学年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/28.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=017.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

二、填空题(30题)31._________.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

45.

46.

47.

48.49.

50.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

51.

52.

53.

54.∫(3x+1)3dx=__________。

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

103.

104.

105.

106.

107.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.A

9.π/4

10.D

11.A解析：

12.B

13.D

14.A

15.B

16.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

17.C

18.D

19.A

20.A

21.C

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

24.B

25.D

26.C

27.D

28.x=-2

29.C

30.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

31.

32.33.x=-134.1/2

35.

36.

37.1

38.

39.D

40.[01)

41.(-∞0)(-∞,0)解析：

42.1

43.

44.

45.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

46.

47.8/15

48.49.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

50.(2-2)

51.-1/2

52.1/4

53.

54.

55.

56.57.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

58.

59.0

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.