电容式传感器3-1

第三章

电容式传感器电容式接近开关电容式指纹传感器电容式变送器差压传感器各种电容式传感器

以电容器为敏感元件，将被测量（如尺寸、压力等）的变化转换为电容变化量的传感器称为电容式传感器。

S——极板的遮盖面积，单位为m2；ε——极板间介质的介电系数；δ——两平行极板间的距离，单位为m；ε0——真空的介电常数，ε0=8.854×10-12F/m；εr

——极板间介质的相对介电常数，对于空气介质，εr

≈1。3.1电容式传感器的工作原理及特性3.1.1基本工作原理平行极板电容器的电容量为：3.1.2电容式传感器的类型和特性1.变极距型电容传感器δ极板1极板2图3-1变极距型电容传感器△δ△Cδδ00CC0图3-2C-δ特性曲线固定不动可动电极下极板上移：设动片未移动时极板间距为δ0初始电容量为：电容的相对变化量为：略去高次项，得：所以变极距型电容传感器在设计时要考虑满足Δδ<<δ0的条件。且一般Δδ只能在极小的范围内变化。非线性误差与Δδ/δ0有关。其表达式为：传感器的灵敏度为：δ0越小，灵敏度K越大，但r非线性误差越大差动式变间隙型电容传感器动极板上移：初始位置时，动极板定极板定极板C1

δ1C2

δ2提高一倍减小略去高次项：电容量的相对变化为：非线性误差为：灵敏度：角位移变面积型2.变面积型电容传感器显然：电容Cθ

与角位移θ呈线性关系。θ动片定片（a）角位移式板状线位移变面积型线性

当其中一个极板发生x位移后，改变了两极板间的遮盖面积S

，电容量C同样随之变化。b（b）直线位移式aδx同心圆筒形线位移电容式传感器D0D1La圆柱形电容式线位移传感器初始电容C0为：当覆盖长度变化时，电容量也随之变化。当内筒上移为a

时，内外筒间的电容C1为：(a)厚度传感器δx3.变介电常数型电容传感器(a)单组式平板形厚度传感器图3-6厚度传感器的等效电路CC1C2C3设固定极板长度为a、宽度为b、两极板间的距离为δ；被测物的厚度和它的介电常数分别为δx和ε,则ε1CBld2d1ε2xCA(b)线位移传感器图3-7线位移传感器等效电路CACBC(b)单组式平板形线位移传感器设极板宽度为b，板间无介质ε2

时，传感器的电容量为：插入介质ε2后的电容量为：ε1CBld2d1ε2xCA(b)线位移传感器所以该式表明：电容量C与位移x成线性关系。(c)液位传感器2r22r1hhx图3-8液位传感器的等效电路C2C1C(c)圆筒式液位传感器其中例3-1

某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的εr

＝2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当传感器用在该储存灌内时的灵敏度。解：因为所以同理，当被测液位高度最大，即hx=h=1.2m时传感器的电容量最大。图5-5变面积型电容传感器原理图储存灌的容积为：故传感器的灵敏度为：3.2电容式传感器的测量电路3.2.1电容传感器的等效电路图3-9电容传感器等效电路RP（a）CRLC（b）3.2.2电容传感器的测量电路1.电桥电路图3-10电容传感器构成的交流电桥UCr1C（a）RRUSCCr1R（b）RCr2USCU（c）USCUCr1Cr2CC（d）UCr1Cr2USCLL图3-10电容传感器构成的交流电桥另两个臂是紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。图3-11变压器式交流电桥Cr1Cr2USCU变压器电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。差动式电容传感器接入变压器式电桥，当放大器输入阻抗极大时，对任何类型的电容式传感器，电桥输出电压与输入位移均成线性关系。Cr1Cr2USC图3-12电桥测量电路放大振荡器相敏检波滤波器在要求精度很高的场合，可采用自动平衡电桥；传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大；接有电容传感器的交流电桥输出阻抗很高，输出电压幅值又小，所以必须后接高输入阻抗放大器将信号放大后才能测量。由于电桥输出电压与电源电压成比例，因此要求电源电压波动极小，需采用稳幅、稳频等措施，2.运算放大器电路图3-13运算放大器测量电路CxC0-AUUSCIiIxICx为传感器，C0为固定电容。当运算放大器输入阻抗很高、增益很大时，可认为运算放大器输入电流为零，根据克希霍夫定律，有：如果传感器是一只平行板电容，则：代入（3-20）式得：可见运算放大器的输出电压与动极板的板间距离δ成正比。运算放大器电路解决了单个变极距型电容传感器的非线性问题。上式是在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大的条件下得出的，实际上该测量电路仍然存在一定的非线性。3.二极管双T形电路图3-14二极管双T形电路(a)C2C1UERLR1R2i1i2++若将二极管理想化，则正半周时，二极管D1导通、D2截止，电容C1被以极短的时间充电至UE

，电容C2的电压初始值为UE

，电源经R1以i1向RL供电，而电容C2经R2、RL放电，流过RL

的放电电流为i2，流过RL

的总电流iL为i1

和i2的代数和。Ｕ0-R2R1RLC2C1D1D2iC1iC2+±UE++(b)UE+i2R1R2C1C2RL+i1在负半周时，二极管D2导通、D1截止，电容C2很快被充电至电压UE；电源经电阻R2以i1

向负载电阻RL供电，与此同时，电容C1经电阻R1、负载电阻RL

放电，流过RL

的放电电流为i2。流过RL的总电流iL为i1

和i2的代数和。Ｕ0-R2R1RLC2C1D1D2iC1iC2+±UE++故在负载RL上产生的电压为：输出电压不仅与电源电压的频率和幅值有关，而且与T形网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电压确定后，输出电压只是电容C1和C2

的函数。双T电路的特点：①线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容引线、减小了分布电容的影响；②电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们高度稳定；③输出阻抗与R有关，而与电容无关，克服了电容式传感器高内阻的缺点；④输出电压较高。

又称差动脉冲调宽电路利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化。C1、C2为差动式传感器的两个电容；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。图3-16差动脉冲调宽电路R2D1D2ABR1C1C2U0FUrG+-+-QQRS双稳态触发器A2A14、差动脉宽调制电路UFUGUrUr-U1U1T1000T2tttt(b)差动脉冲调宽电路各点电压波形图U0R2D1D2ABR1C1C2U0FUrG+-+-QQRS双稳态触发器A2A1C1=C2

C1＞C2根据电路知识可知：UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量；T1、T2—分别为C1和C2的充电时间；U1—触发器输出的高电位。C1、C2的充电时间T1、T2为：A、B两点间的电压经低通滤波器滤波后获得，等于A、B两点电压平均值UA与UB之差，设R1＝R2＝R，则

说明差动脉冲调制电路输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。

对于差动式变极距型电容传感器：对于差动式变面积型电容传感器来说，设电容器初始有效面积为S0，变化量为ΔS，则滤波器输出为：可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容传感器，并具有理论上的线性特性。5、调频电路振荡回路固有电容传感器电容引线分布电容图3-18调频式测量电路原理框图CxΔf振荡器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鉴频器3.3电容式传感器的特点及设计与应用中存在的问题3.3.1电容传感器的特点1．电容式传感器的优点

（1）温度稳定性好（2）结构简单，适应性强（3）动态响应好（4）可以实现非接触测量、具有平均效应2.电容式传感器的缺点

(1)输出阻抗高，负载能力差(2)寄生电容影响大(3)输出特性非线性

3.3.2设计与应用中存在的问题

1．绝缘材料的绝缘性能

温度变化使传感器内各零件的几何尺寸和相互位置及某些介质的介电常数发生改变,从而改变传感器的电容量,产生温度误差。湿度也影响某些介质的介电常数和绝缘电阻值。因此必须从选材、结构、加工工艺等方面来减小温度等误差和保证绝缘材料具有高的绝缘性能。

电容式传感器的金属电极的材料以选用温度系数低的铁镍合金为好，但较难加工。也可采用在陶瓷或石英上喷镀金或银的工艺，这样电极可以做得极薄，对减小边缘效应极为有利。传感器内电极表面不便经常清洗，应加以密封；用以防尘、防潮。可在电极表面镀以极薄的惰性金属（如铑等）层，代替密封件起保护作用，可防尘、防湿、防腐蚀，并在高温下可减少表面损耗、降低温度系数。

传感器内，电极的支架除要有一定的机械强度外还要有稳定的性能。因此选用温度系数小和几何尺寸长期稳定性好，并具有高绝缘电阻、低吸潮性和高表面电阻的材料。例如石英、云母、人造宝石及各种陶瓷等做支架。虽然这些材料较难加工，但性能远高于塑料、有机玻璃等。在温度不太高的环境下，聚四氟乙烯具有良好的绝缘性能，可以考虑选用。

尽量采用空气或云母等介电常数的温度系数近似为零的电介质（也不受湿度变化的影响）作为电容式传感器的电介质。若用某些液体如硅油、煤油等作为电介质，当环境温度、湿度变化时，它们的介电常数随之改变，产生误差。这种误差虽可用后接的电子电路加以补偿，但无法完全消除。

适当减小极间距，使电极直径或边长与间距比增大，可减小边缘效应的影响，但易产生击穿并有可能限制测量范围。

电极应做得极薄使之与极间距相比很小，这样也可减小边缘电场的影响。+-图3-19边缘效应2．消除和减小边缘效应

等位环3与电极2同平面并将电极2包围，彼此电绝缘但等电位，使电极1和2之间的电场基本均匀，而发散的边缘电场发生在等位环3外周不影响传感器两极板间电场。可在结构上增设等位环来消除边缘效应。等位环3+-图3-20带有等位环的平板式电容器传感器电极1电极2

寄生电容与传感器电容相并联，影响传感器灵敏度，而它的变化则为虚假信号影响仪器的精度，必须消除和减小它。3．消除和减小寄生电容的影响（1）增加传感器原始电容值（2）注意传感器的接地和屏蔽；（3）集成化（4）采用“驱动电缆”(双层屏蔽等位传输)技术（5）采用运算放大器法；（6）整体屏蔽法

（1）增加传感器原始电容值

采用减小极片或极筒间的间距(平板式间距为0.2~0.5mm，圆筒式间距为0.15mm)，增加工作面积或工作长度来增加原始电容值，但受加工及装配工艺、精度、示值范围、击穿电压、结构等限制。

（2）集成化

将传感器与测量电路本身或其前置级装在一个壳体内，省去传感器的电缆引线。这样，寄生电容大为减小而且易固定不变，使仪器工作稳定。但这种传感器因电子元件的特点而不能在高、低温或环境差的场合使用。

当电容式传感器的电容值很小，而因某些原因(如环境温度较高)，测量电路只能与传感器分开时，可采用“驱动电缆”技术。（3）“驱动电缆”(双层屏蔽等位传输)技术采用这种技术可使电缆线长达10m之远也不影响仪器的性能。图3-21“驱动电缆”技术1：1+测量电路外屏蔽层内屏蔽层芯线传感器-传感器与测