2022-2023学年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.【】

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.98.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.

12.A.1B.3C.5D.7

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

20.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，126.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

27.

28.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

36.

37.38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.函数y=ex2的极值点为x=______．57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

参考答案

1.B解析：

2.D

3.A

4.D

5.C

6.C解析：

7.C利用条件概率公式计算即可．

8.B

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.A

11.B

12.B

13.C

14.C

15.D

16.A

17.D

18.C

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

21.B

22.C

23.A

24.D

25.B

26.C

27.B解析：

28.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

29.C

30.B

31.

解析：

32.B

33.

34.(1/2)ln22

35.(-∞-1)

36.

37.

38.

39.22解析：

40.41.一

42.

43.C

44.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

45.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

46.1/2

47.

48.

49.

50.51.(-∞，1)

52.53.254.1

55.

56.

57.58.应填2

59.

60.61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.画出平面图形如图阴影所示

90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(