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文档简介
2022-2023学年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.【】
4.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.98.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
10.
11.
12.A.1B.3C.5D.7
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
20.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】
A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)21.（）。A.
B.
C.
D.
22.
23.（）。A.
B.
C.
D.
24.
25.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，126.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
27.
28.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。
36.
37.38.
39.
40.
41.42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.54.55.56.函数y=ex2的极值点为x=______．57.58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．
109.
110.
六、单选题(0题)111.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
参考答案
1.B解析：
2.D
3.A
4.D
5.C
6.C解析：
7.C利用条件概率公式计算即可．
8.B
9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。
10.A
11.B
12.B
13.C
14.C
15.D
16.A
17.D
18.C
19.B根据极值的第二充分条件确定选项．
20.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).
21.B
22.C
23.A
24.D
25.B
26.C
27.B解析：
28.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。
29.C
30.B
31.
解析：
32.B
33.
34.(1/2)ln22
35.(-∞-1)
36.
37.
38.
39.22解析：
40.41.一
42.
43.C
44.应填0．
【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．
45.应填e-2.
利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．
46.1/2
47.
48.
49.
50.51.(-∞，1)
52.53.254.1
55.
56.
57.58.应填2
59.
60.61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.89.画出平面图形如图阴影所示
90.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(
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