2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

8.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

9.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

11.

12.

13.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值23.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.

27.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

28.A.A.0B.-1C.-1D.129.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

36.

37.

38.

39.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

40.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

41.42.

43.

44.设函数y=sin2x，则y"=_____．45.

46.

47.

48.49.50.51.52.

53.

54.

55.y=arctanex，则

56.

57.

58.59.

60.∫xd(cosx)=___________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．102.

103.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C解析：

3.B

4.C

5.A

6.2/3

7.A

8.D

9.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.B解析：

12.C

13.A

14.D

15.A

16.C

17.D

18.B

19.D

20.B

21.

22.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

23.C

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.B

26.C

27.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

28.B

29.B根据不定积分的定义，可知B正确。

30.B

31.

32.-e

33.1/2

34.135..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

36.A

37.

38.

解析：

39.1

40.541.0

42.

43.

解析：44.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．45.1

46.B

47.1

48.

49.

50.51.652.1/2

53.2

54.

55.1/2

56.

57.258.应填6．

59.π2π2

60.xcosx-sinx+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f