2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

12.

13.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

14.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

15.

16.

17.

18.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx19.（）。A.0B.1C.2D.320.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空题(30题)31.设z=x2y+y2，则dz=_________。

32.

33.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

49.

50.

51.

52.

53.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

54.55.函数y=ex2的极值点为x=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.B

4.C

5.C

6.A

7.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

8.B

9.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

10.D

11.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

12.(01/4)

13.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.C

16.C

17.D

18.B

19.C

20.B

21.B

22.C

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.C

26.D

27.D

28.C

29.A

30.B

31.2xydx+(x2+2y)dy

32.

33.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

34.ln(x2+1)

35.

36.2

37.38.应填2xex2．

39.

40.

41.42.0因为x3+3x是奇函数。43.244.6

45.

46.-347.1

48.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

49.

50.

51.11解析：

52.x=-153..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

54.2/27

55.

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是