2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

9.

10.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点16.A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.

27.

28.

29.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.设y=eαx，则y(n)__________。

54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

102.

103.

104.

105.

106.设

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

()．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.-2/3

6.

7.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

8.B解析：

9.A

10.B

11.D

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.π/4

14.D

15.B

16.C

17.A

18.D

19.C根据导数的定义式可知

20.B

21.C

22.B

23.C

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

25.C

26.f(2x)

27.A

28.B

29.C

30.A

31.-3

32.

33.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

34.3

35.

36.C

37.

38.C

39.8/15

40.2/27

41.

42.

解析：43.1

44.

45.

46.(31)(3,1)47.

48.

49.

50.

51.

52.-(3/2)

53.anem

54.sinx/x

55.1

56.57.1

58.59.x+arctanx．

60.凑微分后用积分公式．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.