2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

9.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.A.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.设函数y=x3，y’=_____．39.40.

41.

42.

43.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．56.

57.________.

58.

59.60.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

108.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.4

2.D

3.C

4.C

5.B

6.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

7.B

8.B

9.B

10.C

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.A

13.D

14.B

15.C

16.B

17.B

18.-3

19.D

20.C

21.B

22.C

23.D

24.B

25.A

26.B

27.x=-2

28.A

29.C

30.C

31.6

32.

33.B

34.A

35.

36.

37.38.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x239.e

40.

41.

42.3

43.

44.C

45.

46.

47.B

48.

49.x=4

50.A51.x+arctanx．

52.

53.

54.

55.

56.

57.2本题考查了定积分的知识点。

58.A

59.60.因为y’=a(ex+xex)，所以

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．

107.

108.

109.110.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下