2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1/2C.1D.2

3.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件13.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C14.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

15.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

19.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/222.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.124.

A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.1/2B.1C.3/2D.226.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.________.

35.

36.

37.

38.39.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

40.

41.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。42.

43.

44.

45.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

46.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

47.48.49.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．50.

51.

52.

53.

54.

55.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

105.106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.C

8.A

9.C

10.A

11.B

12.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

13.D

14.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.B

17.B

18.D

19.B

20.A

21.C

22.A

23.B

24.A

25.D

26.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

27.A

28.B

29.

30.C解析：

31.11解析：32.1/2

33.

34.

35.

36.14873855

37.C

38.39.因为y’=a(ex+xex)，所以

40.

41.42.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

43.D

44.D

45.

用复合函数求导公式计算．

46.(2-2)

47.-1/2ln3

48.49.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

50.凑微分后用积分公式．

51.11解析：

52.

53.x＝－1

54.

55.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}56.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

57.

58.

59.60.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

61.

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95