2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

21.

22.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

29.

30.

二、填空题(30题)31.________。

32.

33.

34.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.设f(x)=e-x，则

41.

42.

43.

44.曲线的铅直渐近线方程是________.

45.

46.设y=sinx，则y(10)=_________.

47.

48.

49.

50.设y=eαx，则y(n)__________。

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

102.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

103.

104.(本题满分10分)

105.(本题满分8分)

106.107.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．108.109.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

110.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.D

6.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

7.C

8.x=y

9.D

10.B

11.A

12.A

13.A

14.B

15.C

16.可去可去

17.C

18.A此题暂无解析

19.D

20.A

21.B解析：

22.D

23.A

24.B

25.C

26.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.C

28.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

29.A

30.B31.2

32.

33.

34.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

35.

36.D

37.C

38.

39.

40.1/x+C

41.

42.2xln2-sinx

43.

44.x=1x=1

45.2(x-1)

46.-sinx

47.

48.

49.y+x-e=0y+x-e=0解析：

50.anem

51.

52.53.x3+x．

54.

55.

解析：

56.C

57.158.ln(x2+1)

59.

60.A

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

103.

104.

105.

106.107.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

108.109.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y