2022-2023学年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

6.

7.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

8.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

9.

10.A.

B.

C.

D.1/xy

11.

12.

13.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)21.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

22.

23.

24.

25.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+330.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】二、填空题(30题)31.

32.函数y=ex2的极值点为x=______．

33.

34.

35.

36.

37.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

49.

50.

51.

52.________.

53.

54.

55.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

56.

57.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.求函数z=x2+y2+2y的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.D

3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

4.B

5.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.B

8.B

9.A

10.A此题暂无解析

11.C

12.

13.B

14.A此题暂无解析

15.A

16.C

17.D

18.C

19.D

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.B

22.C

23.C

24.A

25.D

26.B

27.C

28.B解析：

29.C

30.B

31.

32.

33.-1/2

34.

35.(1-1)(1,-1)解析：

36.

37.

38.

39.

40.0

41.

42.1/2

43.D

44.

45.

46.-2/3cos3x+C

47.1

48.

49.x2lnxx2lnx解析：

50.51.2

52.

53.6

54.

55.(-∞．0)

56.1/2

57.

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

103.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列