2022-2023学年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.

23.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu29.（）。A.0B.-1C.-3D.-530.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

33.

34.

35.

36.

37.设z=cos(xy2)，则

38.

39.

40.41.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

42.

43.

44.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

45.

46.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

47.

48.49.50.函数y=ex2的极值点为x=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.________.

57.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

58.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

102.

103.

104.105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.A

9.A

10.D

11.A

12.A

13.D

14.B

15.D

16.

17.D

18.A

19.C

20.C

21.A

22.B

23.C

24.B

25.A

26.C

27.B解析：

28.C

29.C

30.B

31.1/4

32.0.3533.x+arctanx．

34.

35.

36.

37.-2xysin(xy2)38.1/8

39.

解析：

40.1/5tan5x+C

41.

42.

43.

44.(1-1)

45.546.2xeydx+x2eydy．

47.

48.

49.

50.

51.1

52.

53.

54.

55.k＜-1

56.

57.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

58.

用复合函数求导公式计算．

59.-1

60.

61.

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即