第四章 生产函数

第四章生产函数第一节厂商生产者亦称厂商或企业，指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。一、厂商的组织形式（1）个人企业：指单个人独资经营的厂商组织。企业家同时是所有者和经营者。动机明确，决策自由，规模小，易管理；但资金有限，较易破产。（2）合伙制企业：指两个人以上合资经营的厂商组织。资金多，规模较大，较易管理，专业化强；但所有者与参与者不易统一，资金和规模有限，合伙人的关系欠稳定。（3）公司制企业：指按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织。是重要的现代企业组织形式。由股东所有，控制权在董事监督下的总经理。可用发行债券和股票筹集资金。但债券持有者不是公司的所有者，也不参与管理；而股票持有者是公司的股东，是公司的所有者，参与公司的管理。资金雄厚，专业化强。（1）传统理论：忽略企业的性质问题。（2）交易成本：美国经济学家科斯在1937年发表的《企业的本质》，是对企业的本质问题进行探讨的开端。一些经济学家主要从科斯的交易成本的角度来分析。二、企业的本质：揭示并澄清了经济制度结构和函数中交易费用和产权的重要性。

1991年诺贝尔经济学奖得主：科斯所谓交易成本：围绕交易契约所产生的成本。一类：产生于签约时交易双方面临的偶然因素（不可预见的）所带来的损失。另一类：是签订契约、监督和执行契约所花费的成本。（3）现代企业理论：生产的一种组织形式，是对市场的替代。企业、市场各有优劣。企业的存在是因为有的交易在企业内部进行成本更小，而有的交易在市场进行成本更小。

市场的优势：有利于中间产品供应商实现生产上的规模经济和降低成本；由于市场竞争压力迫使供应商努力降低生产成本；可避免由于单个厂商的需求不稳定所带来的损失，总体上保持一个稳定的销售额。

企业的优势：可以消除或降低一部分交易成本，且可以更好地保证产品的质量；需要特殊类型的专业化设备的厂商就需要在企业内部解决专业化设备的问题；厂商与具有专门技能的雇员可以建立长期的契约关系，从而消除和降低交易成本。交易成本在市场和企业不同的主要因素：信息的不完全性。不完全信息包括纯粹的不确定性和信息的不对称性。企业特有的交易成本的主要原因是信息的不完全性：企业内的各种契约关系；上、下级不同方向的信息传递由于隶属层次过多被扭曲，从而导致效率损失；下级隐瞒或传递错误信息使上级作出有利于下级的决策，或下级仅传递和执行对自己有利的上级决策。三、厂商的目标：利润最大化目标：理论上一般是指追求最大利润。但由于假设与现实不符，不一定实现；厂商以实现销售收入最大或市场销售额最大为目标。其他目标：现代公司制企业组织中，企业所有者与经营管理者之间的“委托—代理”关系；经营者偏离利润最大化目标受到约束。劳动资本土地企业家才能实物产品无形产品第二节生产一、生产函数生产就是投入产出产出投入生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。公式为：

Q=f（X1，X2，…，Xn)

简化为：Q=f(L，K)二、短期生产与长期生产短期是指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期是指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。生产理论第三节短期生产函数短期：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。短期内生产要素投入分为不变和可变投入。长期：指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。没有可变和不变投入之分。二、总产量、平均产量、边际产量：1、概念。总产量TPL指与一定的可变要素的投入量相对应的最大产量。平均产量APL指平均一单位可变要素的投入量相对应的最大产量。边际产量MPL指增加一单位可变要素投入量所增加的产量。一、短期生产函数即短期生产函数。表达式为：2、三种产量的换算及曲线。若生产函数为：若生产函数为：

表4-1

总产量、平均产量、和边际产量表劳动投入量L劳动的总产量TPL劳动的平均产量APL劳动的边际产量MPL0123456780381215171716130344354320-1-3LQTPLO短期总产量曲线LQTPLO短期总产量曲线上的特殊点问题：如何从TP曲线图解求出AP、MP曲线？DCB总产量最大边际产量最大平均产量最大图4-2

三种产量的曲线图（一）Q201510TPL5012345678LQ(a)5APL012345678L-3(b)MPL

三、边际报酬递减规律（1）含义。在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。（2）原因。对于短期生产，可变要素投入与不变要素投入之间有一个最佳的数量组合比例。开始时，没有达到最佳的组合比例，随着可变要素的投入量的逐步增加，逐步接近最佳的组合比例，可变要素的边际产量呈递增趋势；当达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值；当超过最佳的组合比例时，可变要素的边际产量就呈递减趋势。此规律强调：在短期生产中，随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最终必然呈现出递减的特征。也决定了边际产量的先上升后下降的曲线特征。四、三种产量的相互关系：（1）图形分析。如图QDCTPL

第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段第Ⅲ阶段

BAAPLOL1L2L3L4MPLL

（2）边际产量和总产量的关系。过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL值。当L<L4时，MPL>0,相应的TPL曲线的斜率为正，TPL曲线是上升的；当L>L4时，MPL<0,相应的TPL曲线的斜率为负，TPL曲线是下降的；当L=L4时，MPL=0,相应的TPL曲线的斜率为0，TPL曲线达极大值点。只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值点。二者都是先上升，达到最高点，后下降。MPL曲线的最大值点和TPL曲线的拐点相互对应。（3）平均产量和总产量的关系。连结TPL曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL值。APL曲线达最大值时，TPL曲线必有一条从原点出发的最陡的切线。（4）边际产量和平均产量的关系。两线相交于APL曲线的最高点。交点前，MPL曲线高于APL曲线；交点后，MPL曲线低于APL曲线。因为只要边际量大于平均量，将平均量拉上；只要边际量小于平均量，将平均量拉下。当MPL>APL时，APL曲线是上升的；当MPL<APL时，APL曲线是下降的；当MPL曲线和APL曲线相交时，APL曲线必达最大值。可用数学证明:五、短期生产的三个阶段第一阶段的特征为：劳动的MP,AP是上升的，且分别达最大值，MP>AP,总产量增加。说明生产者增加可变要素投入量有利；第三阶段的特征为：三种产量分别下降，且边际产量为负值。说明可变要素的投入量相对过多，生产者减少可变要素的投入量有利。有理性的生产者只会在第二阶段进行生产。是生产者进行短期生产的决策区间。分析：L的最佳投放

若TP曲线给定，产品的价格（P），劳动、资本要素的价格（PL、PK

）一定，生产者对劳动要素的最佳投放量多大？问题：如何解释这一结果？第四节长期生产函数一、长期生产函数长期生产函数的公式为：Q=f(X1，X2，…，Xn)，简化为Q=f(L，K)二、等产量曲线1、含义：是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。与等产量曲线相对应的生产函数为：Q=f(L，K)=Q0等产量线的特征：在同一平面上有无数条等产量线；同一平面坐标上的任意两条等产量线不会相交；等产量线是向右下方倾斜，凸向原点的。如图：产量曲面与等产量曲线LKOQQ1Q2K0L0??LKRQ1=50Q2=100Q3=150OK/L=常数

由等产量线图的坐标原点出发引出的一条射线代表两种可变要素投入数量的比例固定不变情况下的所有组合方法，射线的斜率就等于这一固定的两要素投入比例。但两要素的投入绝对数量是不断增加的，区别于等产量线：射线表示要素投入数量的不变比例的组合和可变的产量之间的关系；等产量线表示不变的产量水平和要素投入数量的可变比例的组合之间的关系。2、边际技术替代率（MRTS）

在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量—边际技术替代率。公式为：当ΔL→0时，公式为：边际技术替代率也可以表示为两要素的边际产量之比。数学证明如下：方法一：或方法二：设Q=f(L,K)=Q0,取全微分得:3、边际技术替代率递减规律KK1aK2bK3cK4dQOL1L2L3L4L

这一规律决定了等产量线具有凸向原点的特征，等产量线上某一点的边际技术替代率就是等产量线在该点的斜率的绝对值。在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的—边际技术替代率递减规律。主要原因：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，即要素之间的替代是有限的。LKQ1OABCDQ2脊线LKQ3Q2Q1OAB脊线

三、等产量曲线的具体形状1、固定替代比例生产函数：表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。其公式为：Q=aL+bK，图4-6（a）2、固定投入比例生产函数，又称里昂惕夫生产函数。是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。公式为：固定替代比例的生产函数LKQ2Q1OQ3214263该生产函数的固定投入比例等于两种要素的固定的生产技术系数之比。当产量发生变化时，各要素的投入量将以相同的比例发生变化。表示：产量Q取决于较小的一个。所以有：固定投入比例生产函数KgRK3cQ3K2bfQ2K1aQ1OL1L2L3L

当α+β=1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额；β为资本所得在总产量中所占的份额。根据美国1899—1922年间的资料的估算：α约为0.75，β约为0.25。A约为1.01。3、柯布—道格拉斯生产函数

20世纪30年代提出。一般形式为：根据α+β的值的大小可以判断规模报酬：若α+β>1,则为规模报酬递增；若α+β<1，则为规模报酬递减；若α+β=1，则为规模报酬不变。

规模报酬分析属于长