工业机器视觉课程4数字图像分析

第三章数字图像分析引子图像分析技术分类的三种基本范畴低级处理：图像获取、预处理，不需要智能中级处理：图像分割、表示与描述，需要智能高级处理：图像识别、解释，缺少理论，为降 低难度，设计得更专用。图像分析系统的构成知识库表示与描述预处理分割低级处理高级处理中级处理识别与解释结果图像获取问题第三章数字图像分析第三章数字图像分析3.1图像增强3.2图像分割3.3特征提取3.4识别与解释第一节图像增强3.1.1图像增强引言3.1.2空域图像增强3.1.3频域图像增强3.1.1图像增强:图像增强引言图像增强引言图像增强的定义图像增强的空域法图像增强的频域法3.1.1图像增强:图像增强引言图像增强的定义图像增强技术的主要目标是，通过对图像的处理，使图像比处理前更适合一个特定的应用——预处理可能的应用：显示、打印、印刷、识别、分析、创艺等可能的处理策略：空域策略、频域策略3.1.1图像增强:图像增强引言图像增强的定义可能的处理：去除噪音边缘增强提高对比度增加亮度改善颜色效果改善细微层次通常与改善视觉效果相一致3.1.1图像增强:图像增强引言图像增强的定义可能的处理：边缘增强3.1.1图像增强:图像增强引言图像增强的定义可能的处理：提高对比度增加亮度改善颜色效果3.1.1图像增强:图像增强引言图像增强的空域法点运算法——灰度级变换寻找一个合适的变换T模板运算法——空域过滤器寻找一个合适的模板几何变换法——变形矫正基于色彩的处理图像增强的空域法3.1.1图像增强:图像增强引言图像增强的频域法频域增强的理论基础频域增强的处理方法频域增强与空域增强的关系3.1.1图像增强:图像增强引言频域增强的理论基础卷积理论被处理图像f(x,y)变换函数h(x,y)/*线性、位置无关操作目标图像g(x,y)有卷积：g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)有等式：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)有等式：g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)]3.1.1图像增强:图像增强引言频域增强的原理频率平面与图像空域特性的关系图像变化平缓的部分靠近频率平面的圆心，这个区域为低频区域图像中的边、噪音、变化陡峻的部分，以放射方向离开频率平面的圆心，这个区域为高频区域3.1.1图像增强:图像增强引言频域增强的原理边、噪音、变化陡峭部分变化平缓部分uv3.1.1图像增强:图像增强引言频域增强的原理边、噪音、变化陡峭部分变化平缓部分uv3.1.1图像增强:图像增强引言频域增强的处理方法对于给定的图像f(x,y)和目标，计算出它的傅立叶变换F(u,v)选择一个变换函数H(u,v)/*并非到空域找计算出目标图像g(x,y)

g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)]3.1.1图像增强:图像增强引言频域增强与空域模板增强的关系卷积的离散表达式，基本上可以理解为模板运算的数学表达方式

M-1N-1g(x,y)=f*h=f(m,n)h(x–m,y–n)m=0n=0因此，卷积的冲击响应h(x,y)，被称为空域卷积模板，这种称谓仅在模板相对中心原点是对称的时，才是成立的3.1.1图像增强:图像增强引言频域增强与空域增强的关系在实践中，小的空间模板比傅立叶变换用得多得多，因为它们易于实现，操作快捷。对于很多在空域上难以表述清楚的问题，对频域概念的理解就显得十分重要。在压缩中我们会体会到3.1.2图像增强:空域增强 3.1.2.1点运算增强 3.1.2.2直方图增强 3.1.2.3彩色图像增强 3.1.2.4空域过滤器3.1.2.1图像增强:点运算增强点运算——灰度级变换增强灰度级变换的应用亮度调整、对比度拉伸、灰度级切片获取变换函数的方法固定函数、交互样点插值、直方图灰度级变换的分析3.1.2.1图像增强:点运算增强灰度级变换的应用之一亮度调整——加亮、减暗图像255128255218255128255323.1.2.1图像增强:点运算增强

灰度级变换的应用之二对比度拉伸——提高、降低对比度2554825502551282551422180提高对比度降低对比度P1P23.1.2.1图像增强:点运算增强

灰度级变换的应用之二提高对比度通常通过直方图得到两个拐点的位置降低对比度降低对比度一般用于输出设备的灰度级小于输入图像的灰度级的情况，如显示傅立叶频谱时3.1.2.1图像增强:点运算增强通过直方图得到两个拐点P1、P2的位置p(rk)

nkP1P23.1.2.1图像增强:点运算增强灰度级变换的应用之二局部提高、局部降低对比度2554825502551282551421960216233.1.2.1图像增强:点运算增强灰度级变换的应用之三灰度级切片2554825502551422552141340176483.1.2.1图像增强:点运算增强获取变换函数的方法之一固定函数：指数函数、正玄函数、分段直线、对数函数，如显示傅立叶的s=clog(1+|r|)

25502551420216233.1.2.1图像增强:点运算增强获取变换函数的方法之二交互样点插值用过点的三次样条插值曲线，获得变换函数3.1.2.1图像增强:点运算增强灰度级变换的分析灰度级变换对图像层次有负面影响原因：由于变换是在有限个灰度级上进行的，因此会造成层次的减少（见实例）改进：通过输入较多层次（如>28)，保证在图像上进行灰度级变换后，其输出保留足够的层次3.1.2.2图像增强:直方图增强直方图增强直方图均衡化直方图匹配3.1.2.2图像增强:直方图增强直方图均衡化一种自动调节图像对比度质量的算法使用的方法是灰度级变换：s=T(r)

基本思想是通过灰度级r的概率密度函数p(rk)，求出灰度级变换T(r)r正则化到[0，1]

k

k sk=T(rk)=Σp(rj)=Σnj/n

j=0

j=0

3.1.2.2图像增强:直方图增强直方图均衡化的技术要点：公理：直方图p(rk)，为常数的图像对比度最好目标：寻找一个灰度级变换T(r)，使结果图像 的直方图p(sk)为一个常数实现：强制认为累积分布函数CDF是我们要找 的变换函数T(r)，

r

s=T(r)=∫

pr(w)dw0r1

0

3.1.2.2图像增强:直方图增强直方图均衡化的技术要点：公理：直方图p(rk)，为常数的图像对比度最好p(rk)

nkP1P23.1.2.2空域增强:直方图增强直方图均衡化的算法实现累积分布函数CDF的计算 用累积分布函数CDF的离散形式来计算 k

ksk=T(rk)=Σp(rj)=Σnj/n

j=0

j=0

算法实现：1)求出灰度级变换T2)用T对图像进行灰度级变换3.1.2.2空域增强:直方图增强直方图增强举例：图像f(x,y)，宽300，高100像素，偏暗25510000643.1.2.2空域增强:直方图增强直方图增强举例：计算变换TT(0)=1000/3000*255=85T(63)=T(62)+0/3000=85T(64)=(1000/3000+1000/3000)*255=170T(254)=T(253)+0/30000=170T(255)=(1000/3000+1000/3000+ 1000/3000)*255=2553.1.2.2空域增强:直方图增强得到变换函数T(0)=85...T(63)=85T(64)=170...T(254)=170T(255)=2551000255085170变换后的图像和直方图3.1.2.2空域增强:直方图增强问题：图像最暗处依赖于原图像0灰阶像素的个数。有偏亮的倾向。矫正：Xo=(Xi-85)/(255-85)*25510002550851703.1.2.2空域增强:直方图增强矫正后变换函数为T(0)=0...T(63)=0T(64)=128...T(254)=128T(255)=255100025501283.1.2.2空域增强:直方图增强矫正前后的比较10002550128100025508517025510000643.1.2.2空域增强:直方图增强

直方图均衡化的物理解释1）直方图均衡化，不改变灰度出现的次数（因为那样会改变图像的信息结构），所改变的是出现次数所对应的灰度级。

k T(rk)=Σnj/n/*矫正后非零像素数同前

j=0

2）直方图均衡化，力图使等长区间内出现的像素数接近相等。（见上例）3.1.2.2空域增强:直方图增强直方图匹配算法来源背景：直方图均衡化的缺陷：不能用于交互方式的图像增强应用，因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果，恒定值直方图近似希望通过一个指定的函数（如高斯函数）或用交互图形产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个灰度级变换T(r),使由T产生的新图像的直方图符合指定的直方图3.1.2.2空域增强:直方图增强直方图匹配算法思想：设：{rk}是原图像的灰度级,{zk}是符合指定直方图结果图像的灰度级我们的目标是：找到一个灰度级变换H,有：

z=H(r)3.1.2.2空域增强:直方图增强直方图匹配算法思想：1)对{rk}、{zk}分别做直方图均衡化 s=T(r)=∫0pr(w)dw0r1 v=G(z)=∫0pz(w)dw0z12)求G变换的逆变换

z=G-1(v)

3.1.2.2空域增强:直方图增强直方图匹配算法思想：3)根据均衡化的概念，s,v都是常量 用s替代v有

z=G-1(s)

2)求G-1和T的符合变换，有：

z=G-1(T(r))=G-1T(r)

H=G-1T3.1.2.2空域增强:直方图增强直方图匹配算法实现：1）求出灰度级变换T2）求出灰度级变换G,同时求出逆变换G-13）通过T和G-1求出复合变换H4）用H对图像做灰度级变换3.1.2.3空域增强:彩色图像增强彩色图像增强在RGB模型上增强在HSI模型上增强3.1.2.3空域增强:彩色图像增强在RGB模型上增强——彩色平衡与色彩平衡相关的几个定义偏色：采样过程中，由于设备、环境的原因会造成图像的三个颜色分量不同的变换关系，使图像中所有物体的颜色偏离了其原有的真实色彩，这种现象被称为偏色。如图像的灰色部分带有了颜色。3.1.2.3空域增强:彩色图像增强与色彩平衡相关的几个定义灰平衡：使RGB彩色设备的彩色分量混合后，颜色失去色调和饱和度产生灰色，这种颜色混合效果被称为灰平衡，一般情况下，等量的RGB产生灰色。色彩平衡：纠正偏色的过程叫作色彩平衡。色彩平衡的实现，是通过调整灰平衡，使偏色区域，恢复成灰色来达到的。3.1.2.3空域增强:彩色图像增强如何判断彩色图像的偏色1)检查图像的灰平衡情况，即检查在现实中应该是灰色的物体，在图像中是否是灰色例如：某黑色区域的平均取值是：

R=0，G=12，B=7说明有青色色偏2)检查高饱和度的颜色是否正常，即检查在现实中应该是纯色的物体，在图像中是否有偏色3.1.2.3空域增强:彩色图像增强彩色平衡实现的算法选择两个颜色分量(如GB)，去匹配第三个(如R)

（1）在图像中选取两个浅灰或深灰区域（这 些区域也许已经不是灰色） （2）计算这两个域的RGB平均值，获得 两个颜色分量的线性变换 （3）将逆变换作用在图像的两个分量上，得 到平衡后的新图像3.1.2.3空域增强:彩色图像增强彩色平衡实现的算法举例设：在图像中选取两个浅灰或深灰区域，并计算这两个域的RGB平均值，得： R1=25；G1=31；B1=37R2=75；G2=79；B2=77 调整G、B去匹配R。从而有线性变换

G:31(25);79(75) B:37(25);77(75)3.1.2.3空域增强:彩色图像增强彩色平衡实现的算法举例255312550255772557579075253725G的逆变换B的逆变换3.1.2.3空域增强:彩色图像增强在HSI模型上增强通过色调进行处理通过亮度进行处理通过颜色饱和度进行处理3.1.2.3空域增强:彩色图像增强通过色调进行处理基本思想将图像转换到HSI色空间对指定色调值H进行调整，H’=H+/-h主要应用改变图像的气氛（如暖色和冷色的气氛变化，早晚气氛的变化）换色（对指定色调的颜色进行更换）、去色3.1.2.3空域增强:彩色图像增强通过亮度进行处理基本思想将图像转换到HSI色空间对指定亮度值I，乘上一个调整量II’=I*I主要应用:1）我们可以通过在每个象素的亮度分量上乘一个大于1的常量（如1.3），使得图像变得更明亮，提高图像的亮度。3.1.2.3空域增强:彩色图像增强主要应用:(2)我们可以通过在每个象素的亮度分量上乘一个小于1的常量（如0.8），使得图像的亮度降低。(3)我们可以有选择地调整图像的亮度，可以以色调、选区作为是否进行亮度处理的根据。例如只对红色调提高亮度。(4)对亮度分量进行直方图均衡化3.1.2.3空域增强:彩色图像增强通过颜色饱和度进行处理基本思想将图像转换到HSI色空间对指定亮度值S，乘上一个量SS’=S*S主要应用:(1)我们可以通过在每个象素的饱和度分量上乘一个大于1的常量（如1.3），使得图像的颜色更为鲜明。3.1.2.3空域增强:彩色图像增强主要应用:(2)我们可以通过在每个象素的饱和度分量上乘一个小于1的常量（如0.8），使得图像的颜色的鲜明度降低。(3)我们可以有选择地调整图像的颜色饱和度，可以以色调、选区作为是否进行饱和度处理的根据。例如只对红色调提高饱和度。3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器 3.1.2.1点运算增强 3.1.2.2直方图增强 3.1.2.3彩色图像增强 3.1.2.4空域过滤器 1)空域过滤器的基本概念 2)钝化过滤器 3)锐化过滤器3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器空域过滤器1)空域过滤器的基本概念空域过滤器的定义空域过滤器的分类3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器1)空域过滤处理的基本概念空域过滤及过滤器的定义

使用空域模板进行的图像处理，被称为空域过滤。模板本身被称为空域过滤器3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器1)空域过滤处理的基本概念空域过滤器的分类处理效果分类数学形态分类锐化过滤器钝化过滤器3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器数学形态分类空域过滤器线性过滤器非线性过滤器带通低通高通中值最小值最大值3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器线性过滤器的定义线性过滤器是线性系统和频域过滤概念在空域的自然延伸。其特征是结果像素值的计算由下列公式定义：

R=w1z1+w2z2+…+wnzn其中：wii=1,2,…,n是模板的系数 zii=1,2,…,n是被计算像素及其邻域像素的值3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器主要线性空域滤波器低通滤波器主要用途：钝化图像、去除噪音高通滤波器主要用途：边缘增强、边缘提取带通滤波器主要用途：删除特定频率、增强中很少用3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器非线性过滤器的定义使用模板进行结果像素值的计算，结果值直接取决于像素邻域的值，而不使用乘积和的计算

R=w1z1+w2z2+…+wnzn3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器主要非线性滤波器中值滤波主要用途：钝化图像、去除噪音计算公式：R=mid{zk|k=1,2,…,9}最大值滤波主要用途：寻找最亮点计算公式：R=max{zk|k=1,2,…,9}最小值滤波主要用途：寻找最暗点计算公式：R=min{zk|k=1,2,…,9}3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器最大值滤波3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器最小值滤波3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器2)钝化过滤器钝化过滤器的主要用途基本低通滤波中值滤波3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器

钝化过滤器的主要用途对大图像处理前，删去无用的细小细节连接中断的线段和曲线降低噪音钝化处理，恢复过分锐化的图像图像创艺（阴影、软边、朦胧效果）3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器基本低通滤波过滤器模板系数的设计模板尺寸对过滤器效果的影响低通空域滤波的缺点和问题算法实现和提高效率3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器过滤器模板系数的设计根据空域中低通冲激响应函数的图形来设计模板的系数例如，选择高斯函数作为冲激函数 g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)03.1.2.4空域图像增强:空域过滤器设计模板系数的原则1）大于02）都选1，或中间选1，周围选0.5111111111111111111111111110.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.53.1.2.4空域图像增强:空域过滤器模板系数与像素邻域的计算通过求均值，解决超出灰度范围问题111111111111111111111111110.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.51/25*1/17*3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器模板尺寸对过滤器效果的影响模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器5x5模板3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器9x9模板3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器低通空域滤波的缺点和问题如果图像处理的目的是去除噪音，那么，低通滤波在去除噪音的同时也钝化了边和尖锐的细节3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器算法实现和提高效率边缘的计算1）相邻近似计算法2）不完整模板近似法111111111111111111111111/4*1/9*3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器算法实现和提高效率提高效率的方法按列求和减列，加列计算:R2=R1-w1+w41111111111/9*R1=w1+w2+w3

R2=w2+w3+w41111111111/9*111111111111W1w2w3w43.1.2.4空域图像增强:空域过滤器(3)中值滤波中值滤波的原理用模板区域内象素的中值，作为结果值R=mid{zk|k=1,2,…,9}强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器中值滤波算法的实现将模板区域内的象素排序，求出中值。例如：3x3的模板，第5大的是中值， 5x5的模板，第13大的是中值， 7x7的模板，第25大的是中值， 9x9的模板，第41大的是中值。对于同值象素，连续排列。如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器中值滤波算法的特点在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器3)锐化过滤器(1)锐化过滤器的主要用途(2)基本高通滤波(3)高频补偿滤波(4)微分过滤器3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器(1)锐化过滤器的主要用途印刷中的细微层次强调。弥补扫描、挂网对图像的钝化超声探测成象，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善图像识别中，分割前的边缘提取锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像图像创艺（只剩下边界的特殊图像）尖端武器的目标识别、定位3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器(2)基本高通滤波过滤器模板系数的设计过滤器效果的分析基本高通空域滤波的缺点和问题3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器过滤器模板系数的设计根据空域中高通冲激响应函数的图形来设计模板的系数:g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)03.1.2.4空域图像增强:空域过滤器设计模板系数的原则1）中心系数为正值，外围为负值2）系数之和为01-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1-11/9*1/25*3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器5x5模板1-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11/25*3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器3x3模板-1-18-1-1-1-1-1-11/9*3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器过滤器效果的分析常数或变化平缓的区域，结果为0或很小，图像很暗，亮度被降低了在暗的背景上边缘被增强了图像的整体对比度降低了计算时会出现负值，归0处理为常见3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器基本高通空域滤波的缺点和问题高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器(3)高频补偿过滤高频补偿过滤的原理过滤器扩大因子及模板系数的设计高频补偿过滤模板尺寸的选定高频补偿过滤器效果的分析3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器高频补偿过滤的原理弥补高通滤波的缺陷，在增强边和细节的同时，不丢失原图像的低频成分。高通滤波可看作为：

高通=原图–低通在上式原图上乘一个扩大因子A，有高频补偿过滤：

高频补偿=A原图–低通3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器高频补偿过滤的原理

高频补偿=A原图–低通 =(A–1)原图+（原图–低通） =(A–1)原图+高通当A=1时，高频补偿就是高通过滤，当A>1时，原图像的一部分被加到高通中。特别是Unsharp_Masking=A原图–低通，是印刷图像处理重要工具(USM)。3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器高频补偿过滤的原理

高频补偿=(A–1)*原图+高通

USM=A*原图–低通

3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器过滤器扩大因子及模板系数设计对于3x3的模板，设

w=9A–1；（高通时w=8）A的值决定了过滤器的特性当A=1.1时，意味着把0.1个原图像加到基本高通上。当A=1.2时，结果处在上限的边缘-1-1w-1-1-1-1-1-11/9*高频补偿模板3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器高通及高频补偿模板尺寸的选定照理讲，高通和高频补偿的模板尺寸可以比3x3大。例如：

模板取7x7，高通权值为48，其它均为-1，规整化系数为1/49根据经验，高通过滤模板很少有大于3x3的3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器高频补偿过滤器效果的分析高频补偿比高通的优点是很明显的，即增强了边，又保留了层次。噪音对结果图像的视觉效果有重要的影响，高频补偿在增强了边的同时也增强了噪音。3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器(4)微分过滤器微分过滤器的原理过滤器扩大因子及模板系数的设计微分过滤器效果的分析3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器微分过滤器的原理均值产生钝化的效果，而均值与积分相似，由此而联想到，微分能不能产生相反的效果，即锐化的效果呢？结论是肯定的。在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度。函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：

f=[f/x,f/y]

3.1.2.4空域图像增强:空域过滤器微分过滤器的原理

计算这个向量的大小为：

f=mag(f)=[(f/x)2+(f/y)2]1/2

考虑一个3x3的图像区域，z代表灰度级，上式在点z5的f值可用数字方式近似。

(