27 桥梁结构承载力

结构承载力定义：结构在某限制条件下承受外荷载的最大能力.影响因素：

（1）材料（2）结构型式（3）施工质量（4）加载方式（5）限制条件。。。。。。。。127桥梁结构承载力条件线性承载力条件非线性承载力条件极限承载力极限承载力超载能力残余承载力小结2条件线性承载力(

)定义：在恒载及不断增大的工作荷载作用下，按照弹性理论分析，当结构的某构件或部位的应力、挠度或裂缝等达其规定限值时，所对应的工作荷载值。由于应力、挠度、裂缝等的限值并不匹配，以先达到者所对应的工作荷载为核结构的条件线性承载力。功能：描述结构在某种状态下所能承受的荷载量3

简支梁承受满布均布载计算

4一般方程式中：——外载（工作荷载）所对应的某个内力、应力、位移或裂缝等——对应的限值。5

条件非线性承载力()

定义：在恒载及不断增大的工作荷载作用下，按照非线性理论分析，当结构的某构件或部位的应力、挠度或裂缝等达到其规定限值时，所对应的工作荷载值。亦以先达到者为结构的条件非线性承载力。功能：描述结构在某种状态下所能承受的荷载量6计算考虑剪切变形影响（放弃同一高度处横截面应变相等的假定）的简支梁挠度

为以挠度控制的考虑横截面应力非线性分布的条件非线性承载力。同理亦可计算放弃虎支定律或放弃小变假定的条件非线性承载力。

条件非线性承载力(LFn)的一般方程与上节无异，但计算有区别。7

条件极限承载力()

定义:在恒载及不断增大的工作荷载作用下，采用适当方法进行分析，以结构中某构件或部位首先破坏或达到相应极限状态时所对应的工作荷载为结构的条件极限承载力功能：描述结构在某种状态下所能承受的荷载量8梁的条件极限承载力结构在正常使用极限状态下要求变形控制、裂缝控制，而在承载能力极限状态下要求强度控制进行验算，以保证结构的适用性、耐久性和安全性。在承载能力极限状态下的结构抗力效应要大于荷载组合效应这三个方面的控制分别对应着最不利截面的

（1）变形控制弯矩(2）裂缝控制弯矩（3)强度控制弯矩

这三个弯矩即为所对应控制方式下梁的条件极限承载能力值。9变形控制弯矩

梁的跨中弯矩与最大竖向挠度的关系取极限平衡状态有10裂缝控制弯矩受弯构件的最大裂缝宽度（mm）

取极限平衡状态有由有式中：——考虑钢筋表面形状、荷载作用及结构形式的系数；

——受拉钢筋直径；

——钢筋弹性模量；

——钢筋应力；

——裂缝宽度计算含筋率，当取0.006，当时

取0.02；11强度控制弯矩对于第一类T型截面有

式中：对于第二类T型截面有式中：——受拉钢筋强度；

——混凝土抗压强度；

——受拉钢筋材料安全系数；

——T梁配筋率；

——第二类T梁受压截面重心至受压表面的距离。

强度控制弯矩

12桥的条件极限承载力

设多梁式桥中某片梁的抗弯刚度为配筋率为则利用合适的桥梁横向分布计算理论可直接分析各梁诸截面的横向分布系数（表示沿桥纵向截面位置）。

杠杆法刚接板梁法G-M法。。。13

变形控制按变形控制时，桥上所能承受的标准车队汽车或挂车荷载应满足以下条件

或 式中：——车道折减系数，对于挂车取

——j号梁i截面的车辆荷载横向分布系数；

——标准车队中i截面汽车轴重；

——桥上一列车队的车辆数；

——梁弯矩影响线i截面纵坐标；

——以j号梁计算桥所能承受的均布载集度；

——梁弯矩影响线面积，对于简支梁

——j号梁跨中截面荷载横向分布系数；

——j号梁所对应的标准汽车车队轴重或挂车轴重系数

——桥上可通行的车辆最大轴重；

——桥上可通行的分布载最大集度。14裂缝控制

对于裂缝控制，分为短期荷载控制（车辆）和长期荷载控制（恒载），规范中对此两种荷载规定了不同的荷载作用系数。

（1）对于车辆荷载，只要将变形控制改为由裂缝控制即可。（2）对于长期荷载，等截面梁桥的恒载应满足

令

若，则该桥满足要求，否则应考虑减轻自重。式中：——j号梁荷载横向分布影响线纵坐标；---——k号梁的恒载集度

15强度控制按强度控制，桥上所能承受的标准车队汽车或挂车荷载应满足

或

式中：——冲击系数，当为挂车荷载时，；且式

中的应为.16

极限承载力()

桥梁结构的极限承载力：---桥梁承受外荷载的最大能力。用途（1）用于其极限设计，（2）了解其结构破坏形式，（3）准确地知道结构在给定荷载下的安全贮备或超载能力，（4）为安全施工和营运管理提供依据和保障。分析方法全过程分析---通过逐级增加工作荷载集度来考察结构的变形和受力特征，一直计算至结构破坏。17极限承载力求解技术

逐步搜索法*用途

只要求出极值荷载，而对曲线下降段不感兴趣的情况*基本思路

加一荷载增量，如计算发散，退回上级荷载状态并改用荷载步长，若计算收敛，则再加一级荷载为。若加后计算发散，则再改用荷载步长为。如此搜索，若原步长预计为5%的破坏荷载，则已接近1%的极限荷载，对桥梁结构来说，已可满足精度要求。当然还可向前再搜索一步到。

18

位移控制法*用途

不控制荷载增量而控制位移增量，且考虑曲线的下降段部分*基本思路对于一般结构，将刚度矩阵重新排列，使得要控制的位移排到最后一项，同时将原刚度矩阵分块，其有限元方程变为

式中：——参考荷载向量；

——控制荷载的步长系数；

——求解迭代过程中的不平衡力向量。改写方程为

求解方程时可控制指定的值，求出相应的位移及荷载增量比例因子。由于与位移有关，求解时需要迭代，使得值趋于零，以满足精度要求。19

单元模式

梁单元，用于极限承载力分析的梁单元模式主要有三种带有塑性较的一般梁单元不分层的等参梁单元，常常沿梁轴向和横截面上取一定数量的高斯点来反映梁元上不同点的应力、应变情况，单元刚度阵通过这些点的高斯积分来形成。

这两种单元模式只适用于规则同材质的截面形式，其应用受限制。(3)

分层梁单元，它可以克服前面的缺点，但输入数据和计算过程都较复杂，应根据实际情况选用。20

破坏形状的模拟（1）当某个高斯点处出现裂缝时，其应力释放的计算比较麻烦。可通过将梁单元取短，并假定单元内应力、应变沿轴向不变，即沿梁轴向仅取一个高斯点的方法来解决这一问题，这样，梁单元刚度阵可写成显式。（2）一旦出现裂缝，梁元便可退出工作。由此带来的求解规模的增加，可以通过试探法来解决。即先对结构进行一次预分析，找出可能出现塑性区或开裂的部位，对构件加密后再作极限承载力分析

21对各级荷载增量循环给定变位初值组成结构总切线刚度矩阵及荷载阵边界条件处理解非线性方程输出变位对单元循环求单元杆端力求截面几何中心的应变、曲率求折减刚度截面内所有子块混凝土的应变是否超限结束是否

用折减刚度法计算极限承载力的流程图折减刚度法22塑性铰法实际桥梁结构，往往要形成足够的塑性铰并使其成为机动结构后，才破坏，以此为出发点来计算极限承载力方法称为塑性铰法塑性铰法是用塑性铰来修正杆件进入塑性区后的结构刚度的近似方法。塑性铰法同样可以考虑截面分层刚度的折减，但为了简化计算，常将单元作为线弹性，把塑性变形集中在单元两端塑性铰处。塑性铰法的基本思路是：步长内，计算结构每一构件两端的弯矩增量和，判别每一构件两端弯矩与极限弯矩的关系，从而去调整每一构件单元刚度矩阵，形成新的总刚矩阵；当杆两端未形成塑性铰时，仍用弹性单元刚阵；当单元的端弯矩超过极限弯矩而出现塑性较时，对后期荷载，用端为铰，端为固接的单元刚度矩阵，反之亦然；23当单元的和端弯矩都超过极限弯矩而出现塑性铰时，对后期荷载用两端都为铰的单元刚度矩

如果在加载过程中塑性铰中的弯矩发生卸载，则塑性铰可能消失，这一点在计算中必须注意现以平面框架为例介绍这种方法的基本原理和求解方程

设结构上作用外荷载荷载增量系数随着的增大，结构中各个截面的内力也不断增大，当某些截面的内力满足形成塑性铰的条件时，这些截面左、右两边的单元转角不再协调，弯矩不再改变，也就是说结构体系发生了改变。新的荷载增量必须在新的结构体系下产生反应。随着结构中塑性铰数不断增加，结构总刚度不断削弱，直至结构破坏。24计算各种截面的屈服条件对荷载增量循环求解非线性方程组成切线刚度矩阵和荷载阵出现塑性铰？结构成机动体系？停修改主从关系单元两端编号支座处理是否否是

用塑性铰性计算极限承载力流程图25

超载能力()定义：在某种限制条件下，结构所能承受的最大工作荷载与其设计工作荷载的差值

功能：描述结构能承受设计工作荷载以外的荷载量，是结构潜力的具体体现计算：

式中：——某限定条件下结构的承载能力，

——设计工作荷载。判断结构是否具有超载能力，可定义

若，则该桥具有超载能力，否则该桥没有超载能力。26

残余承载力()定义：以损伤后的结构（如截面被消弱，某构件损伤或破坏等）所计算的承载力。功能：描述被损坏后的结构所能承受的荷载量，对旧桥评估、维修加固非常重要。计算：模糊分级法英国的桥梁检测优先权标准

美国的桥梁缺陷分级中国的公路桥梁综合评定方法

折减系数计算法荷载试验法仿真分析法

27桥梁结构承载能力随时间的变化处在自然环境下的桥梁结构，受各种因素的影响，其结构性能是随时间不断变化的，若以其承载能力为纵轴，以时间（年）为横轴，下图给出桥梁结构承载力随时间的变化趋势28由于结构损伤千变万化，检测手段的不完善，一些损伤和缺陷还不能完全认知，要准确计算还有很多工作要做。目前流行的做法大致有三类（1）模糊分级法此类方法是将桥梁残余承载力的定量计算转换为定性评定，给予那些综合能力较差桥梁更多关注。下面介绍几种典型方法。

英国的桥梁检测优先权标准，采用下式来确定桥梁检测的先后次序式中：——桥龄评价等级（1～5）

——桥型评价等级（1～5）

——桥梁薄弱部位评价等级（1～5）

——年均日交通量（AADT）评价等级（1～5）

——桥梁所处地理位置评价等级（1～5）

——桥梁所处道路重要性评价等级（0～5）对TA值高者优先检测29美国则将桥梁缺陷分为10级（0～9），见下表

美国公路桥梁结构缺陷分级9．优越状态8．甚好状态——未发现问题

7．良好状态——一些小问题

6．满意状态——结构杆件显示某些次要缺陷5．尚好状态——所有主要结构构件完好但可能有次要截面损失（如坏化、剥落或冲刷）4．不良状态——截面损失（坏化、剥落或冲刷）扩大3．严重状态——截面的损失（坏化、剥落或冲刷）已经严重影响到结构的主要部件，可能有局部破坏，钢构件中可能有疲劳裂缝，混凝土构件可能有剪切裂缝2．临界状态——主要结构构件坏化扩大，存在着钢构件中的疲劳裂缝，混凝土构件的剪切裂缝。冲刷已淘空下部结构的支承，除非密切监测，否则可能必须封闭桥梁，直到采取了纠正措施。1．急迫的破坏状态——在关键结构部件上的重大坏化或截面损失，或者明显的垂直或水平位移，影响结构的稳定。桥梁须封闭交通，但经修整可恢复轻型交通服务0．破坏状态——不能使用，无法修复30用于结构评估中的评估定级

9．较目前所希望的数据优越

8．与目前所希望的数据相同7．较目前的最低标准为好

6．与目前的最低标准相同5．比保持现状的最低容忍限度的状态略好

4．与保持现状的最低容忍限度相符

3．基本上不能容忍，要求优先采取纠正措施2．基本上不能容忍，要求优先更换

1．定格规则中，不用本值

0．桥梁关闭

31中国的公路桥梁综合评定方法[8]，则采用下式对桥梁技术状态评分式中：——各部件评定标度（0～5），分为四类五种

——各部件权重越大者表示桥梁技术状况越好此外交通部公路科研所的“公路桥梁管理系统”，陆亚兴等的“上海市公路路面——桥梁管理系统”，长安大学的“辽宁省干线公路桥梁状况评价系统”等，均先后采用类似思路，考虑更多更全因素进行桥梁评价，各自提出了相应的评价方式。后者还给出了桥梁性能随时间的变化规律。此类方法并不能计算真正意义上的桥梁残余承载力，而仅是桥梁目前状况的一个判断。32（2）折减系数计算法[2]（3）荷载试验法[9]对结构分级施加外荷载，以结构关键部位的应力、应变或变形等的大小判断结构的承载力。此外，应用动力方法进行桥梁残余承载力预测方法研究亦取得一定进展[2][10]。33示例条件非线性承载力

条件线性承载力条件极限承载力

极限承载力超载能力34小结

（1）是描述结构在某种状态下所能承受的荷载量（2）≥≥、（3）研究极限承载力最有意义。（4）而是描述结构能承受设计工作荷载以外的荷载量，是结构潜力的具体体现。（5）是描述被损坏后的结构所能承受的荷载量，对旧桥评估、维修加固非常重要。对桥梁结构承载力的研究方兴未艾，其中以极限承载力问题最有意义，且往往与结构的第二类稳定问题联系在一起。结构残余承载力研究难度较大，其焦点在对现存结构的损伤及缺陷的度量上。本章仅给出一些思路和基本方法，更详细内容可参阅章末文献35

[1]中华人民共和国交通部标准（JTJ023-85）．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范．北京：人民交通出版社，1985．[2]贺拴海．基于动力试验的钢筋混凝土梁式桥预测研究．浙江大学博士学位论文，2000．[3]李国豪．桥梁结构稳定与振动．中国：中国铁道出版社，1996．[4]郑振飞、彭大文．超静定钢筋混凝土拱的非线性分析．福州大学学报，NO.2,1985．[5]张翔、黄赤、贺拴海．大跨径混凝土桥梁结构的极限承载力分析．华东公