结构力学 第三章桁架课件

结构力学STRUCTURALMECHANICS安徽建筑工业学院

土木工程系力学教研室2005年06月本学期《结构力学》教学进程及主要教学参考书简介一.主要教学内容及教学时数安排：（课内总学时72）第1章绪论(课内:2,课外与课内之比1:1)第2章结构的几何组成分析(课内:6,课外与课内之比3:1)第3章静定结构的受力分析(课内:12,课外与课内之比3:1)第4章静定结构总论(课内:2,课外与课内之比1:1)第5章影响线(课内:6,课外与课内之比2:1)第6章虚功原理和结构的位移计算(课内:10,课外与课内之比3:1)第7章力法(课内:12,课外与课内之比3:1)第8章位移法(课内:12,课外与课内之比3:1)第9章渐近法及超静定力的影响线(课内:8,课外与课内之比3:1)机动:2学时本学期《结构力学》教学进程及主要教学参考书简介二.主要教学及习题参考书:1.《结构力学》上册(第二版)龙驭球、包世华主编，高等教育出版社2.《结构力学》上册(第二版)杨天祥主编，高等教育出版社3.《结构力学》上册朱伯钦、潘亦培等编著，高等教育出版社(同济函授教材)4.《结构力学》上册周竞欧、朱伯钦、许晢明主编，同济大学出版社5.《结构力学解疑》雷钟和、江爱川、郝静明编著，清华大学出版社6.《结构力学复习与习题分析》徐新济、冯虹编，同济大学出版社7.《应用结构力学---典型例题剖析》郑念国、戴仁杰编著，同济大学出版社三.几点建议:1.好的学习效率=F(M1*M2*M3)其中:M1------Motivation,M2--------Manner,M3-----------Method2.学习中要特别注重基本概念、基本理论、基本方法的正确建立，掌握各知识点之间的区别和联系，提高综合应用已学知识分析问题解决问题的能力。第三章静定结构受力分析§3-4静定桁架受力分析(Staticallydeterminatetrusses)1.

桁架的特点（1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点；（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；（3）荷载和支座反力都作用在结点上。上弦杆腹杆下弦杆结论：理想桁架中的杆件均是“二力杆”理想桁架：理想与实际的偏差：并非理想铰接，并非理想直杆，并非为二力杆。主内力:按计算简图计算出的内力，次内力:实际内力与主内力的差值2.桁架的分类按几何组成分类：

简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架简单桁架简单桁架联合桁架复杂桁架3、结点法

取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法。隔离体上的力系是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程可以利用,固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。1.求支座反力1.求支座反力2.取结点A3.取结点C4.取结点D其它杆件轴力求法类似.求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁.

对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点,可确保求解过程中一个方程只包含一个未知力。利用结点平衡方程可直接求出内力的杆件单杆单杆结点单杆结点单杆：Fp

结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。为零时称“零杆”。零杆:轴力为零的杆例:试指出零杆练习:试指出零杆受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可有可无的?练习:试指出零杆4、截面法

有些情况下,用结点法求解不方便,如:截面法:隔离体包含不少于两个结点隔离体上的力系通常是一个平面一般力系的平衡力系,因而可列出三个独立的平衡方程,取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不超过三根。解:1.求支座反力2.作1-1截面,取右部作隔离体3.作2-2截面,取左部作隔离体Oy截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。截面单杆的内力可通过一个平衡方程直接求出。截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个,三杆均为单杆。截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为单杆。截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行,该杆为单杆。截面法计算步骤:

1.求反力；2.判断零杆；3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；4.列方程求内力5、结点法与截面法的联合应用

练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)6、对称性的利用

对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构。对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作用点对称的荷载反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点对称,方向反对称的荷载对称荷载反对称荷载对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的,在反对称荷载作用下内力是反对称的。既对称又平衡既反对称又平衡例:试求图示桁架A支座反力.对称荷载反对称荷载000BC0例:试求图示桁架各杆内力.第三章静定结构受力分析§3-5静定组合结构

(Staticallydeterminatecompositestructures)1、组合结构的受力特点由两类构件组成:弯曲杆(梁式杆)二力杆(桁架杆)Ａ钢筋混凝土型钢钢筋混凝土型钢ＢＣＤＥＥＥ2、组合结构的受力分析先算二力杆，后算弯曲杆３ｍ３ｍ３ｍ３ｍ0.75m0.5mABCDEFGRA=6RB=61515+3.5AFC2.5153.515Y=0弯矩,取F以右为脱离体0.25m剪力与轴力0.750.75M图(kN.m)0.75-3.5剪力与轴力如截面A2.515AYH1.241.751.741.25+_FQ图(kN)_15.1514.9615.1714.92FN图(kN)FQFN第三章静定结构受力分析§3-3三铰拱(Staticallydeterminatearch)（1）拱的定义拱--杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下会产生水平推力的结构。拱1.概述杆轴线为曲线在竖向荷载作用下不产生水平反力。曲梁这是拱结构吗?（2）拱的有关名称跨度拱趾铰拱趾铰顶铰矢高拱肋拱肋拱比梁中的弯矩小曲梁拱（3）拱的受力特点（4）拱的分类三铰拱静定拱超静定拱超静定拱两铰拱无铰拱拉杆拱拉杆斜拱高差ha1lFp1Fp2ABCl/2l/2f2、三铰拱的数解法----支座反力的计算XAXBYAYBYA0YB0a2b1b2YB=YB0

YA=YA0

H=MC0/

f

等代梁Fp1Fp2CABXA=XB

=H

YA0YAHMc0三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等;水平反力与拱轴线形状无关.荷载与跨度一定时，水平推力与矢高成反比.请问:有水平荷载,或铰C不在顶部,或不是平拱,右边的结论还是正确的吗?2、三铰拱的数解法----内力计算KxyxyYAYBYA0YB0a2b1b2a1XAXBlFP1FP2ABCl/2l/2fKFP1FP2CAB

三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关，而且与拱轴线的形状有关。

由于推力的存在，拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小。

三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压。3、三铰拱的合理拱轴线(reasonableaxisofarch)只限于三铰平拱受竖向荷载作用在竖向荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线的纵坐标与相应简支梁弯矩图的竖标成正比。使拱在给定荷载下只产生轴力的拱轴线，被称为与该荷载对应的合理拱轴试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线MC0=ql2/8H=ql2/8fM0=qlx/2-qx2/2=qx(l-x)/2y=4fx(l-x)/l2抛物线试求三铰拱在垂直于拱轴线的均布荷载作用下的合理拱轴线dFQdsFNR=qn-dMds=FQ-mdFNdsFQR=-qt+0=0dFNds=0R=常数圆RFNFN+dFN第四章静定结构总论

(Staticallydeterminatestructuresgeneralintroduction)

基本性质派生性质§4-1静定结构的基本性质满足全部平衡条件的内力解答是唯一解答唯一性§4-2静定结构的派生性质1.支座微小位移、温度改变不产生反力和内力。2.若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力,局部平衡。1.支座微小位移、温度改变不产生反力和内力。3.在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变。1.支座