配套版第七章第十三章-第十二章

古典概基本事件的概率都是n

AmAn＝ n

×) ×) ×4的概率 答案解析A、B6 一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回的条件下，再摸出1个 答案解析先摸出1个白球后放回，再摸出123个黑球，因此概率为 答案3解析 从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率 答案5解析62个数的可能情况有，共题型一例1 袋中有大小相同的5个白球3个黑球和3个红球每球有一个区别于其他球的编号，思维启迪判断一个概率模型是否为古典概型的依据是古典概型的“有限性”和“能性解(1)1111种不同的摸法．3，思维升华古典概型需满足两个条件：① B．掷一颗质地不均匀的，求出现1点的概率C．在区间[1,4]上任取一数，求这个数大于1.5的概率D．同时掷两颗，求向上的点数之和是5的概率 答案 解析(1)A、B设出现正面为1，为0，则共有(1,1,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(1,0,0)，(0,1,1)，(0,1,0)，(0,0,1)，(0,0,0)8种结果．题型二例 (单位：千克/米2)如下表所示ABCDE1.80221.78从该小组同学中任选22人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)思维启迪解(1)1.8042下”M3 (2)从小组5名同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有共设“21.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)”NN包括事件有(C，D)，(C，E)，(D，E)共3个．P(N)＝3思维升华求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事 (2)5221 答 333解析(1)C2C2C2＝3×3×3＝27(种)333∴

33 24(2)第一步先排语文书有A2＝2(种)排法．第二步排物理书，分成两类．一类是物理书放在语文书之间，有1种排法，这时数学书可从4个空中选两个进行排列，有A2＝12(种)2422种5A5＝120(种)，所以同一科目的书都不相邻的概率是485题型三

ABCDE例3 (2013·陕西)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决ABCDEABCDE6(1)为了评委对7ABCDE6(2)在(1)A，B21121思维启迪各组抽取人数的比率是相等的，因此，由B组抽取的比率可求得其它各组抽解(1)6%ABCDE93(2)记从A组抽到的3个评委为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6b1，b2，b3，b4，b5，b6b1，b21号歌手．从{a1，a2，a3}和{b1，b2，b3，b4，b5，b6}中各抽取1人的所有结果为18214P＝4 思维升华有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按进行分层抽180～190cm21185～190cm之间的概率．解(1)4010%(2)170～185cm14＋13＋4＋3＋1＝35(人)，样70170～185cmf＝35＝0.5.f170～185cm(3)180～185cm4人，设其编号为①②③④185～190cm2人，设其编号为62180～190cm215，至少有1人身高在185～190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率P＝9＝0.6.(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，nn<m＋2的概率．↓ ↓(注意细节，m是第一个球的编号，n2个球的编号n≥m＋2↓n≥m＋2的所有情况为↓P1＝n<m＋2的概率为

解(1){2,4}，{3,4}6 [4分(4,3)，(4,4)，共16个． [6分]n≥m＋2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)3所以满足条件n≥m＋2的事件的概率为P1＝3 [10分n<m＋21－P1＝1－3

[12分 温馨提醒(1)本题在审题时，要特别注意细节，使解题过程更加完善．如第(1)问，注意两球4等；第(2)问，有次序．没有按要求列出基本事件．在第(2)n<m＋2n≥m＋2的第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件A是什古典概的是事发生的可能性一要注意在算基本件总数事件包公式使用中要注意：(1)A∪BA∩B＝∅时，A、B互斥，此时P(A∩B)＝0P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；(2)P(A∪B)P(A)、P(B)，更重要的是把握事件A∩B，并求其概率；(3)该公式可以看作一个方程，知三可求一．

A组1．(2013·课标Ⅰ)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的 答案解析P＝2＝1 个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 A.

答案

解析66366P＝6＝1，所以选 答案解析由题意知，从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有(丙，丁，戊)这1种，故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果9P＝9122013A2B4大学的概率 A.

答案

解析记2名来自A大学的为A1，A2,4名来自B大学的为从这6名中选出2名的基本事件有P＝9＝3 A.

B.

答案

解析)(2,)(31)(32)(4,1)(4,)(,3)(5,1)…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(个)．∴P＝15＝5 将一颗投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax－by＝0与圆(x－2)2＋y2＝2相交的概 答案解析圆心(2,0)到直线ax－by＝0的距离d＝ 当d<2时，直线与圆相交，则有d＝ <b>ab>a15ax－by＝0与圆(x－2)2＋y2＝2相交的概率为15＝5 n都取到奇数的概率为 答案 解析 答案4解析128解(1)故(m，n)36a⊥bm－3n＝0m＝3n2种：(3,1)、a⊥b2＝1 质量指标质量指标质量指标质量指标(2)2件产品．B2S4B发解(1)10SS4463454535A7}，{A4，A9}，{A5，A7}，{A5，A9}，{A7，A9}，共15种．共6种．P(B)＝6 B组专项能力提升从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率 A.

答案

解析ABCDEF6424个顶点构成四边形，有A、B，A、C，A、D，A、E，A、F，B、C，B、D，B、E，B、F，C、D，C、E，C、F，D、E，D、F，E、F15种．若要构成矩形，只要选相对顶A、D，B、E，C、F33 将 答案解析6×6＝36(种)，若满足条件，则y′＝2mx2－n≥0对x≥1恒成立，又2m<n有(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)62m≥n30 答案解析3a1，a2，a3,2(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共20种．b1)，(a3，b2)66＝3 9 答案解析52个球，共有球有3个，黑球有2个，因此从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率为3.答案

解析14,23这两种情况，∴n n nz车厂生产A，B，