北师大版角比较

1.下列说法正确的是（）（A）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B角的动态的定义：角也可以看成是由一条射线绕这着它的端点旋转而成的.角的分类：

锐角、直角、钝角、平角、周角.回顾角(angle)由两条具有公共端点的两条射线组成的图形.一.角的定义：4、下列对角的表示方法理解错误的是（）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示B1、用一个大写字母表示。

2、用三个大写字母表示。3、用数字表示。4、用希腊字母表示。ooCABC11AB二.角的表示：课本117页1题∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE1、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表51°的为1分,160记作“1′”即1°=60′1′的为1秒,160记作“1″”即1′=60″三.角的度量与换算：1°=60′=3600″1″=（）=（）160′13600°课本117页2题

18()°等于多少分?等于多少秒?1

8

解:60′×=7.5′60″×7.5=450″即()°=7.5′=450″.1

8

6000″等于多少分?等于多少度?

6000″等于多少分?等于多少度?160解:1605353()′×6000=100′()°×100=()°即6000″=45′=()°.1、图中有几个角，你能把图中的角表示出来吗?OABC∠AOC∠BOC∠AOB2、图中共有几个角，用适当的方法表示出来。

E112346578ABDCF四.查角的个数：3、找出图中的所有角（不计平角）并把它表示出来：ＡＢＣＭＮBACD（3）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。∠BAD,∠BAC,∠DAC,BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)（3）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。探究若∠AOB内没有射线，则图中一共有

个角。若∠AOB内有1条射线，则图中一共有

个角。若∠AOB内有2条射线，则图中一共有

个角。若∠AOB内有10条射线，则图中一共有

个角。……13666ＡＢＯA1A2ABO若∠AOB内有n条射线，则图中一共有

个角确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋120°E30°H0°F120°G90°时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?想一想:开动脑筋钟表上有12大格，每小时时针走1大格，时针转30°钟表上有60小格，每分钟分针走1小格，分针转6°130°课本117页3题角的比较

学习目标1、体会角的比较和线段的比较方法的一致性2.会比较角的大小，能估计一个角的大小3、在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。如何比较两个角的大小呢？如何比较两条线段的长短？角的大小比较的主要方法：1度量法2重叠法一.用量角器测量角的度数方法：1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的零线重合BCAFED700300∠ABC>

∠DEF45°60°AoBDEF所以:∠AOB＜∠DEF读数为45读数为60BAO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二.叠合法CDE∠ECD＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠3角的和差3⌒折一折：1在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？角的平分线：ＡＢＯＣ

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．让我想想ＯＡＢＣ问题：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？∠AOC=∠COB∠AOB=2∠AOC或∠AOB=2∠COB∠AOC=∠AOB

或∠COB=

∠AOB

类似地：还有角的三等分线如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线2.思考：如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？

DCBAOO1.已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？

ADCB练习探究:借助一个三角尺，你能画出哪些度数的角?１５°１５°75°

105°用三角板画特殊角120°135°120°150°165°(1).下列说法正确的是()A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D.角是从同一点引出的两条射线(2).已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是()A.∠AOC一定大于∠BOC;B.∠AOC一定小于∠BOCC.∠AOC一定等于∠BOC;D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC(3).已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于()A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°CDB解:当OC在∠AOB的内部时,如答图(1),此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°.当OC在∠AOB的外部时,如图(2),此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°,∴∠AOC等于40°或80°.

(4.)已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数.(5)学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB等于()A.115°B.155°C.25°D.65°AB(6)在0时与12时之间,钟面上的时针与分针在什么时候成30°的角?请写出两个答案.1时和11时观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开的越小，角度就越小。练一练:

在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.（直接作在课本上）

（Ⅴ）随堂练习,巩固质疑

2.如图∠

AOB=∠

COD=900，∠

AOD=1460，∠

BOC=

；3403如图:∠AOC=∠BOD=900,∠AOB=620,求∠COD的度数.DOABC1角的大小比较的主要方法：度量法、重叠法2角平分线的定义3角的度量小结补充3.58°+7°24′30″例：根据下图，求解下列问题：1.比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。2.写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE之间的等量关系.BADCEO例题∠AOC=∠AOB+∠BOC∠DOE=∠AOE－∠AOD2∠AOC=∠AOE变式提高1如图1,D、E分别是AB、AC上的点.(1)∠ABC与∠DBC是不是同一个角?(2)∠BAC与∠DAE是不是同一个角?(3)∠BAC与∠ACB是不是同一个角?2如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。3如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。∠α=___∠β=____∠γ=___∠θ=_____DEACB图1OADECB图2ACB图3DEFγβαθ问题4:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？例:计算(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)2400″等于多少分?等于多少度?(3)3.58+7°24′30″1度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度问题3：如图，你能从这个图中向同学提出与角的概念有关问题吗？CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？勇往直前3.如图(1)用三个大写字母表示角:

∠1为，∠2为，∠3为

;(2)可以用一个大写字母表示的角是____

321ABCED激流勇进4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）．(3)请用量角器量出上述夹角的度数.OCBAD(1)如图所示.(2)∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD.（3）略方法图标记法适用范围备注1、用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一个大写字母表示∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。3、用一个数字或希腊字母来表示当一个角的内部没有别的角时，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β我思我想我进步0.25°等于多少分?等于多少秒