有理数乘方２用

试一试:用三个2组成一个最大的数.=4194304知识回顾填空：2、式子表示的意义是_________。1、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a相乘3、

(-4)8__

0

(-4)9__0><4.设n是正整数，计算：（-1）2n=(-1)2n+1=(1)正数的任何次幂是正数(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.理由？1的任何次幂是1.-1的奇次幂是-1,-1的偶次幂是11-1有理数的乘方(二)570000000=5.7×108吗？哪一种书写方便？中国的国土面积约为9600000平方千米第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人我国煤的储藏量达600000000000吨天然气资源量约4700000000

0000

立方米合作学习---看了以上信息中的数据你有什么感觉?

探究新知☞得出结论

观察并回答10n的数的特征10=10（）

100=10（）

1000=10（）10000=10（）100000=10（）

……100…00=10（）

n个12345n570000000=5.7×108吗？理由：570000000=5.7×100000000=5.7×108请根据570000000=5.7×100000000=5.7×108完成1000001000000010000这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（scientificnotation）。简记为，规定：（1）1≤a＜10（2）n是正整数科学记数法：a×10n这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（scientificnotation）。简记为，a×10n利用科学记数法可以方便的表示生活中遇到的大数：

例如：600000=6×100000=6×105，

20000000=2×10000000=2×107，

570000000=5.7×100000000=5.7×108

-8400000=-8.4106探究：这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（scientificnotation）。简记为，a×10n探究：根据上面的例子思考：n与原数的位数关系？1≤︱a︱＜10n=原数的位数－1你能说出其中的原因吗？结论：10的指数比原来的整数部分少一位五位数10的指数是4例1.（1）用科学计数法表示下列各数：

230000；158700…031个35位数10的指数是34解：23000=2.3104158700…0=1.5871034把整数M写成a×10n形式的一般步骤是：(1)准确数出整数M的位数m；(2)写出整数数位只有一位的数a；(3)写出“×10n”，其中n=m－1．（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

4.315×103；1.02×106；解:(2)4.315×103=4315；

1.02×106=1020000；

（1）因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，所以原数的整数位比10的指数多1．（2）要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时，一定要记住去掉数a中的小数点．（3）计算：（7.2108）（9105）解：（7.2108）（9105）=720000000900000=800

如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？

解:全国每天大约需要粮食0.5×1.3×109=0.65×109=6.5×109÷10=6.5×108(kg)1年大约需要粮食6.5×108×365=237250000000

注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。

答:全国一天大约需要粮食6.5×108kg,一年大约需要粮食练习1.用科学计数法表示下列叙述中较大的数：（1）地球上陆地的面积大约是149000000平方米；（2）太阳中心的温度可达15500000摄氏度（3）人一年心跳的正常次数约为3679.2万次（用次做单位）

(4)光的速度是300000000米/秒（5）水星与太阳的距离约为57900000千米解：（1）1.49108；（2）1.55107；（3）3.6792103

（4）3108（5）5.791072.计算下列各式，结果用科学计数法表示：（1）8.56102-2.1103（2）（9105）（2.5103）解：（1）8.56102-2.1103

=856-2100=-1244=-1.244103

（2）（9105）（2.5103）

=9000002500=2250000000=2.25109探究活动1.一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？2.将这张纸按下图的方法连续对折6次，这时它的厚度是多少？3.假设连续对折是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际答案吗？假设身高为1620

，16200.09=18000260.09=5.76（mm）问题转化为求2(?)>18000,利用计算机可以估算出214<18000,215>18000,即至少对折15次后，所得纸的厚度超过身高。1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：(１)１≤a＜10a是带一位整数的数．(２)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.2．用科学记数法表