122函数的表示法

勤奋、守纪、自强、自律！1.2.2函数的表示法1.复习回顾三种表示法：解析法、图像法、列表法数学表达式表示两个变量之间的对应关系图像表示两个变量之间的对应关系列出表格表示两个变量之间的对应关系

例1.某种笔记本的单价是5元,买个笔记本需要元，试用三种表示法表示函数分析：注意本例的设问，此处“”有三种含义，它可以是解析表达式，也可以是图象，也可以是对应值表．解析式：列表法：笔记本数x12345钱数y

510152025图像法：yx0①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；②解析法：必须注明函数的定义域；③图象法：是否连线；注意下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：画出图形例题分析第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．实际问题解题过程解:设票价为y元,里程为x公里,同根据题意，如果某空调汽车运行路线中设20个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量x的取值范围是{x∈N*|x≤19}．由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：

根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：注意：1本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；2本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？人椅票座位

对应是两个集合的元素之间的一种关系,对应关系可用图示的方法或文字描述等来表示.一个对应由两个集合和对应关系三部分组成.对应的含义aＯ2)对于坐标平面内的任何一点Ａ,都有唯一的一个有序实数对(x,y)和它对应;xyo(x,y)3)对于任何一个三角形,都有唯一的面积和它对应;4)本班每一个学生和教室内的座位对应;5)本班每一个学生和班主任对应;6)某人和他的书对应.P1)对于任何一个实数a，数轴上有唯一的点P和它对应. A研究这些对应，看你有什么发现一对一一对多研究这些对应，看你有什么发现多对一研究这些对应，看你有什么发现一对一研究这些对应，看你有什么发现观察图(1)、(3)、(4),想一想这三个对应有什么共同的特点？

对于左边集合A中的任何一个元素,在右边集合B中都有唯一的元素和它对应.观察

设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射(mapping).构建数学1.映射映射是从集合A到集合B的一种对应关系,函数是从非空数集A到非空数集B的映射.由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射.映射三要素集合A集合BA到B的对应关系f对应(2)为什么不是映射？根据映射的定义可知:映射不能一对多,只能一对一或多对一.(1)映射三要素(4)映射概念小结集合B中的每一个元素不一定在集合A中都有元素与之对应;如有也不一定唯一.集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与之相对应,并且是唯一的.A,B必须是非空集合,它可以是有限集,也可以是无限集,可以是数集,也可以是点集或其它集合.A到B的映射与B到A的映射是不同的；集合A,B与对应法则f是一个整体,一个系统,对应关系f可以用文字叙述,也可用一个式子或其他形式来表示.b1b2b3a1a3a2a4

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(1)(2)(3)24-1048-2001-12-20123(4)(5)是不是不是是是例1.下面7个对应,其中哪些是集合Ａ到Ｂ的映射?数学运用是不是(6)三角形四边形五边形六边形180º360º540º720ºＡＢf:内角和f:首都中俄美日北京莫斯科华盛顿东京伦敦BA（8）是语文书数学书英语书物理书化学书ＡＢf:教科书(7)张三李四例1.下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（1）A={P|P是数轴上的点}，B=R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A={P|P是平面直角坐标中的点}，集合B={(x,y)|x∈R,y∈R},对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A={x|x是三角形}，B={x|x是圆},对应关系：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）A={x|x是新华中学的班级},集合B={x|x是新华中学的学生},对应关系：每一个班级都对应班里的学生．(1)是，(2)是，(3)是，(4)不是。例2，画图表示集合A到集合B的对应（集合A，B各取4个元素）(1)对应法则是“乘以2”；(2)对应法则是“求算术平方根”；(3)对应法则是“求倒数”；(4)

对应法则是“求余弦”．

【1】已知集合下列对应中,不能看成是M到P的映射的是().C变式练习

【2】下面的对应,不是从M到N的映射的是().B变式练习

函数实际上就是集合A到集合B的一个映射f:A→B,其中A,B都是非空的数集,对于自变量在定义域内的任何一个值x,在集合B中都有唯一的函数值和它对应;自变量的值是原象,和它对应的函数值是象;原象的集合A就是函数的定义域，象的集合C就是函数的值域,很显然,CB.3.函数与映射的关系课堂小结2.判断映射的方法