知识讲解动量定理提高

物理总复习：动量动量定编稿：审稿1pmvkgmpp2p1p是矢量，方向与v

Ek2mv

p 度的大小相等，动能相等（动能是标量，但动量不等，因为方向不同。对“p是矢量，方向与v一致”的理解，如：一个质量为m的小钢球以速度v竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为v，取向上为正方向，则速度的变化量为vvv)2vp2mv2表达式：I 单位：NFtp2

或FtFmamv2v1

p2

即Fpmg。F应当理解为变力在作用时间内的平均值。IpIFt求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化p，等效代换变力的冲量I。应用pFt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化pp2p1需要应用矢量运算方法，比较复杂，如果作用力是【课堂：动量动量定理例110.4kg5m/s4m/s的速度【答案】p3.6kgm/s小球撞击墙前的动量p1＝mv1＝0.4×5＝2(kg小球撞击墙后的动量p2＝mv2＝0.4×(－4)＝－1.6(kgm/s)动量为负，表示动量方向跟规定【变式 从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）.此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全m2ght

m2ght

mgh tmmt【答案】【解析】人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式v22gh，可知v 缓冲过程（取向上为正）由动量定理得(Fmg)t0(mv)，解得：F

2ghmgAt【课堂：动量动量定理例3v5ms2s（sin

0.6，cos

0.8g取10m/s2（1）IN160NsNmgcosINmgcost1010支持力方向与位移垂直，所以支持力不做功，WN0

Imgt10102Ns200Ns，方向竖直向上

W

。 AFtBFtcosθCFtDFtF【答案】【解析】拉力对物体的冲量等于拉力乘以时间，B错Af(mgFsin，CF合=Fcos

，D上述现象的说法中正确的是（）A.B.C.D.【答案】C、D正确。1】跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（A.B.C.D.【答案】【变式2】身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所 Bp至cCp至bD．从a至c【答案】p至cApc过程中，动能的变化为零，重力所做的功等于人克服弹力所做的功，Bpa人做自由落体运动，ab做加速度减小的加速运动，b速度最大，C对。b到c做运动，加速度方向向上，c速度为零，D错。故选BC。A的冲量为（）A. B.mvC.mv D.mv【答案】【解析】对AB

IAmgtB：Mgt

消去时间t

IAmv用下的物体动量的变化p，等效代换变力的冲量I。1Lmθ。在摆从最大偏角位置摆向平衡位置时，下列说法正确的是（） 2 2C．合力的冲量等于 D．合力做的功等于mgL(1【答案】LgLg t14

mgtmg2

L ,B错 22gL(12gL(1cos

恒2gL(1cos定律2gL(1cos化，DACD

【变式2】一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾34撞

I7 根据几何关系末速度v 初动量p末动量p3mv3

Ippp3mv(2mv)7 5、m=2kgF1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。

即8554f(546

4N【总结升华】本题也可以用运动定律求解，但根据动量定理求解要简单得多。第1F作用直线运动，在时间t10增大到v，在时间t2内速度由v增大到2vF在t1内做的功是W1I1；在t2内做的功是W2，冲量是I2。那么 A.I1C.I1

W1

B.I1I2D.I1

【答案】t1时间内动量的变化p1mvt2时间内动量的变化p22mvmvmv根据动量定理，冲量相等，II。t时间内，动能的变化

1mv2

动能的变化 1m(4v2v2)1m3v2，根据动能定理知W

。故选Dk 【变式2】如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑，以下说法正确的是（ A.abSSBabSSCabSSD.b比aSS【解析】a自由下落，b沿圆弧下滑，自由下落的加速度大于沿圆周轨道下滑的平均加速相同，但方向不同，故动量不同，A项正确。例6（2015卷）一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A5mBv0=9m/sAAB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至g10m/s2 若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中对物块平均作用力的大小W（1）0.32；（2）130N；【解析（1）由A到B做匀运动，v2v2 ，由第二定 mgma，联立得0.32（或根据动能定理1mv21mv2 ，得 0.32ttF

【课堂：动量动量定理例5100g0.80m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到F3N【解析】解法一：小球自由下落接触软垫前的速度为v，v 4.0m/0.2s内，取向上为正方向，根据动量定理(Fmg)t0F3Ng g

Ftmg(tt10F3N例7、(2016Ⅰ卷)某游乐园旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳Sv0竖直向上喷出；玩具底部为平板(S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变0【答案】 0

h0

M222v2S mv v.Δt时间内喷出的水，由能量守恒得1(m)v2(m)gh1 M2h0 0 22v2S00【变式】宇宙飞船以v104ms0s103m要与n104个微粒相碰。假如每一微粒的质量m2103kg，与飞船相碰后附【答案】2106Ft(Mmn)vMv

解得F2106 (也可以根据分析,飞船的动量变化量为nmv0例8、如图所示，质量分别为m和M的两个木块A和B用细线连在一起，在恒力F的变，当木块A停下的瞬间木块B的速度的大小为 BAFBAMmM

F(M

绳断后A做匀运动，agA

tv

BB(FMg)tMv（1