高三第一轮复习-a类补课106函数

函数f(x)ax1在区间［－2,2］1，求实数（－1,78，求函数f(x)的解析式。f(xx23mx1，（1）f(x的定义域为［－2,6m（2）f(xkx22k2)x2（1）x0f(xxf(x单调递减，求实数k（2）是否存在实数k，使函数值恒为正实数？（3）x轴的两个交点都不在区间［0,4］内，求实数k取值范围。（1）（2）（3）ax若点（1,2）在函数f(x) 的图像上，又在其反函数f1(xaxf已知函数f(x)定义域是R，且周期为6的周期函数，且对一切xR，等式f(3x)f(3xf(xRf(xf(x2)1f(xf(x1f43cos（43cos（2）y2x5,xx（3）y（4）y

x22xx22x

,x yx2nxm

yax22ax11，则实数a＝＿＿＿＿＿＿＿f(xx25y1，则f(2x1x22xf(x的最小值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿f(x)y轴上截距是1x（1,0y2x24x1x[0,3M，最小值是mMm＿＿＿＿＿＿＿＿yx24x3x轴＿＿＿平移＿＿y轴＿＿＿平移＿＿＿yx2的图像。f(x)a22a)x2ax1a的取值范围是＿＿＿＿＿xx22kx3k201，则实数k的取值范围是＿＿f(xx22nx2n2nny2x24x618053个单位，求所得到的图像对应的函数解析式。f(xx22ax31x2已知二次函数yax2bxc的图像经过点P（1,2）Q（－2，－1（1）用a表示b和c（2）aM(mm21)，求实数m的值。函数（4）解f(x)ax1在区间［－2,2］1，求实数a0不合条件；当a0时，一次函数是单调函数，得(2a12a1)1a4

f(2)f(2)1（－1,78，求函数f(x)的解析式。解设二次函数解析式为：f(x)a(x2)2 对称轴x2图像过（－1,71 k a

9k7k f(xx23mx1，（1）f(x的定义域为［－2,6m（2）（1）f(xx26x1x[2,6]）x3f(xx26x1在［－2,3］上是增函数，在［3,6］f(x)minf(2)15,f(x)maxf（2）f(xx23mx1x3m，所以在［0,2］23m0m0f(xx23mx1在［0,2］2值域为[6m3,103m10m2f(xx23mx1在[03m [3m,2[6m39m2113m22m f(xx23mx1在[03m上是增函数，在[3m,24

3m2m2

4f(x3

值域是[1,6mf(xkx22k2)x2（1）x0f(xxf(x单调递减，求实数k（2）是否存在实数k（3）（1）x0x1左边， k 所以k0k111k k（2）函数值恒为正，则2k2)28k

（3）x轴有两个交点，则2k2)28k4k240 xx20，则

1 2k

kx1x2

2k28②在右边，两根都大于4，则x14x240 无2(x14)(x24)2

16

8k8kk f(4)③在两侧，函数过（0,2，则f(0012f(4)所以，实数k的取值范围是(5,0（1）（2）（3）3y（1）yx35RRx3y53y3xyx33xy（2）函数yx21,x0值域为 x2y1xyyx21x0yx1x（3）y2x2xRRy2x2x得(2x)2y2x1即2x

2x0,2xyy y2x x2x x2

xlogy yy y2y y2y2

ax若点（1,2）在函数f(x) 的图像上，又在其反函数f1(xaxfax3x解：由于（ax3x

ab2a

f(x)2a2a

b已知函数f(x)定义域是R，且周期为6的周期函数，且对一切xR，等式f(3x)f(3xf(x证明：对于一切xR，f(3x)f(3x)恒成 所以令x3得f(33x)f(33x)f(x)f(6 又Tf(6x)f(x)f(x)f

f(xRf(xf(x2)1f(xf(x1f

f(x2)1f1f

f(x4

11f1f(x)11f1f

1ff(x8

f(x

1f

f

f(x843cos（1）y （2）y2x5,x[3,43cos（3）y

x22x

（4）y

x22x

,x43cos443cos43cos解（1令cosxt,t[1,1]此时y 的最值与y 又令43tx,x[1,7]那么y 最值与y 最值相同。y 上是增函数，所以y 最小值是f(x43cos443cos43cosf

f(2k)

7(kZ)（2）由于y2x52x232 ，由于yx1在区间［3,2］上1x1

x

xy2x5x[3,2fx

f(2)1，f

max

x22x5tt6y

x22x

y2t[6,0ty2t[6,0)和(0,y2t值域是(,10,y3

2x22x

值域是(,13由

x22x2

2x

1x

t,0t1y

x22x

,x y

2t1,0t1

f( 2

x22x

x12

，无最大值，值域[2

yx2nxmx11，则m＝2n＝2yax22ax11，则实数a＝－2f(xx25y1，则此函数的解析式是f(x)x24x1。f(2x1x22xf(x的最小值是－1f(x)y轴上截距是1x（1,0f(16f(x2x23x1标是4

,1)8y2x24x1x[0,3时的最大值是M，最小值是mMm＝8yx24x3x轴正方向2y轴正方向1yx2若函数f(xa22a)x2ax1aa83a0xx22kx3k201，则实数k的取值范围是k2f(xx22nx2n2nn1，此时顶点有坐标是1

14y2x24x618053个单位，求所得到的图