有理数的加法与减法(赵庆华)

§3.1有理数的加法与减法（第四课时））课时）学习目标1、会进行有理数的加减法混合运算。2、理解省略加号和括号的有理数的加减混合运算的算式，并会计算。一、复习巩固

有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零。3、一个数与零相加，仍得这个数。

有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数.有理数的加法运算定律：加法交换律、加法结合律计算（1）（-6）-4（2）3-15解：（1）（-6）-4=（-6）+（-4）=-10解：（2）3-15=3+(-15)=-（15-3）=-12二、自主学习

认真阅读课本第52至53页内容，完成下面的练习。（+12）-（-7）+（-5）-（+30）读作:_______.计算：（+12）-（-7）+（-5）-（+30）=___

1、(+12)+(+7)+(-5)+(-30)

是_____、_____、_____、_____这四个数的和。

+12-5-30+72、为了书写方便，可以省略算式中的加号和括号，把它写成___________（1)这个算式的意义仍然是上面四个加数的和，读作___________________的和。(2)如果看作加减运算，上式也可读作___________。正12、正7、负5、负3012加7减5减3012+7-5-30温馨提示：除第一个数外，算式中的数字前的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号。练一练1、（+8）+（-6）+（+4）+（-12）写成省略加号和括号的形式___________.2、算式-3-5不能读作（）A-3与5的差B-3与-5的和C-3与-5的差D-3减去58-6+4-12C有理数的减法法则例6：把算式（-20）+（-3）-（-5）-（+6）中的减法统一为加法，省略加号后，计算出结果。解：（-20）+（-3）-（-5）-（+6）=（-20）+（-3）+（+5）+（-6）=-20-3+5-6=-20-3-6+5=-29+5=-24省略加号加法交换律加法结合律有理数的加法法则讨论：在解题过程中，我们需要注意哪些细节？进行有理数的加减混合运算时，统一成加法并省略加号后，可以适当运用加法结合律和交换律。但在交换加数时的位置时，要连同它前面的符号一起交换。三、合作交流巩固练习11、（-0.9）+（-1.3）-（-2.1）-（+4.7）2、（+9）-（+10）+（-2）-（-8）还可以读作:负4.2加上5.7减去8.4加上10.还可以读作:

减去加上减去.巩固练习2（1）-3-4+19-11

（2）-++-四、扩展延伸

寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护，他从住地出发，先向东行走3千米，休息之后，继续向东行走4千米，然后折返向西行走了11.5千米，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？1.会进行有理数的混合运算2.能真确读出有理数加减混合运算的算式五、小结反思

进行有理数的加减混合运算时，统一成加法并省略加好后，可以适当运用加法结合律和交换律。但在交换加数时的位置时，要连同它前面的符号一起交换。这节课你有哪些收获？

A组56页6,7,题.

选作题56页.8，9题六分层作业再见精讲点拨解:最高气温不高于6+(-8)=-2(0C)

最低气温不低于-4+(-12)=-16(0C)

最高气温与最低气温相差-2-(-16)=14(0C)按照有理数的减法法则把加减混合运算都统一成为加法运算。

练一练：把下列加减混合运算统一成加法：（1）（+9）-（+10）+（-3）-（-5）=（+9）+（）+（-3）+（）（2）-5.13+4.62-（-8.47）-2.3=-5.13+4.62+（）+（）-10+5+8.47-2.3练习解:(1)-1(2)0解:(1)-0.9-1.3+2.1-4.7=-4.8(2)5.7解:(1)1

(2)1.如何读出有理数加减混合运算的题目?2.计算有理数加减混合运算题目的通常步骤是什么?五、小结反思进行有理数的加减混合运算时，统一成加法并省略加好后，可以适当运用加法结合律和交换律。但在交换加数时的位置时，要连同它前面的符号一起交换。二、自主学习认真阅读课本第52至53页内容，完成下面的练习。（+12）-（-7）+（-5）-（+30）读作：_____________________.计算：（+12）-（-7）+（-5）-（+30）解：（+12）-（-7）+（-5）-（+30）=（+12）+（+7）+（-5）+（-30）=(+19)+(-35)=-161、(+12)+(+7)+(-5)+(-30)

是——、——、——、——这四个数的和。

2、为了书写方便，可以省略算式中的加号和括号，把它写成______