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文档简介

矩形的性质复习提问1.什么叫平行四边形？3.平行四边形有哪些性质？①平行四边形的对角相等.②平行四边形的对边相等.③平行四边形的对角线互相平分.2.平行四边形与四边形有什么关系？ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.特殊一般

平行四边形具有四边形的一切性质观察下面的演示平行四边形长方形有一个角是直角矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.★矩形具有平行四边形的一切性质！首先研究角的性质矩形的性质BADC矩形的四个角都是直角.为什么?※矩形的性质定理1两条对角线有何关系?矩形的对角线相等.证明※矩形的性质定理2请证明这个命题!ABCOD在左图的Rt⊿ABC中，OB与AC有何关系？D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.※推论OB=AC练习BADC1.已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长.O解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等）.又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD，∵∠AOD=120°，∴∠ODA=∠OAD==30°，又∵∠DAB=90°（矩形的四个角都是直角）.∴BD=2AB=2×4=8(cm).ABCD思路分析2.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，

AB=2AC.

求∠A、∠B的度数.作斜边AB边的中线则AD=CD=AB∴AC=AD=CD=AB又∵AB=2AC∴⊿ACD是等边三角形∴∠A=60°∴∠B=30°练习ABCDO3.矩形ABCD中，AB=1，∠ACB=30°，BD=______；与AB相等的线段（不包括本身）有___条.思路分析30°在Rt⊿ABC中，

∠ACB=30°，∴AC=2AB

又∵AC=BD∴BD=2AB=2AB=AO=BO=OC=OD=CD5练习还有没有其他解法？2ABCDO3.矩形ABCD中，AB=1，∠ACB=30°，BD=______；与AB相等的线段（不包括本身）有___条，思路分析E作BE⊥AC在Rt⊿BCE中，∠ACB=30°BE=BC而BC==∴BE=还有其他方法吗？等面积！练习B到AC边距离为____;ABCDO思路分析⊿ABO是等边三角形，AO=AB=AC=2AO=4.矩形两条对角线夹角为60°，较短一边长

为，则此矩形对角线长为_______.练习5.以2cm和3cm为两条邻边长画一个矩形，并求它的对角线长.思路分析ABC①画AB=3cm，AC=2cm且AB⊥AC，②作CD∥AB，

BD∥AC，交于点D.D四边形ABCD就是所要画的矩形.利用勾股定理求得BC练习本课小结矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1

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