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平行四边形的性质

一、忆旧迎新1、你能说出下列图形的名字吗？三角形长方形正方形圆四边形梯形平行四边形一、忆旧迎新2、你知道了四边形的哪些知识？ADCBAD和BC是

边对相对的边AD和AB是

边邻相邻的边AC是对角线连接不相邻两个顶点的线段一组对边平行两组对边分别平行特殊的四边形二、自探新知1、平行四边形的定义及表示方法（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。注意：①是四边形②两组对边分别平行。（3）表示方法：ABCDACBD（2）在练习本上画一个平行四边形。2、探索平行四边形的性质（1）观察并猜想（2）你能利用手中的工具验证你的猜想吗？ABCD的边之间、角之间对角线之间各有什么关系？（3）先自己观察、猜想、验证，后填写表格并小组内交流？OBACD观察—猜想—验证平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD证明结论已知：∠A＝∠C,∠B＝∠DABCD求证：AB＝CD,CB＝ADACBD请大家先独立思考，后小组交流，然后写在练习本上。1、平行四边形的对边平行且相等∴∠A＝∠C,∠B＝∠D性质：2、平行四边形的对角相等3、平行四边形的邻角互补4、平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴

AB∥CD，AD∥BC＝＝∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180O∠C+∠D=1800∴AO＝COBO＝DOOBACDADCBFE例：已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE。求证：DE=BF。练习：如图平行四边形ABCD中，F是AC延长线上一点，E是CA延长线上一点，且AE＝CF，BE与DF相等吗？请说明理由。ABCDEF1、在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为

。练习平行四边形的对边相等.推广?特殊?夹在两条平行线间的平行线段相等.夹在两条平行线间的垂线段相等.（平行线间的距离处处相等）平行线间的距离文字描述?ABCDABCDEF4、4、6、6□若∠Ｂ＝450，则ＡＤ与ＢＣ的距离是多少？此时平行四边形ＡＢＣＤ的面积是多少？练兵场2如图,已知平行四边形两邻边的比为2:3,周长为20.想一想、算一算：ABCD450EM□这个平行四边形的四条边长分别是多少?AB与CD的距离呢？△ＭＣＤ的面积呢？３６F……44662３多想出智慧!G

ABCD中，若点Ｅ、Ｆ分别是边ＢＣ、ＡＤ上的点，且ＡＥ∥ＣＦ，根据以上条件，你能得到什么结论？猜一猜、证一证：……

ABCD中,若ＡＥ、ＣＦ分别平分∠BAD、∠

BCD呢？

ABCD中，当点Ｅ、Ｆ分别是边ＢＣ、ＡＤ的中点时，你会得到什么结论？DEABCF12345678ABCDEF17356482ＡＢＣＤＥＦ试一试3、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（

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