五年级上册数学教案-6.4组合图形的面积-运用学过的知识解决面积 ▎冀教版

时间2016年11月30日课型新授课时1课时教学内容冀教版五年级上册第六单元的第四课P64—P65教学重点与教学难点重点：认识组合图形，能把组合图形分解成已学过的平面图形，并计算出它的面积；难点：培养用多种策略解决问题的意识和能力。教法与学法教法：多媒体教学法、自主探索和合作交流教学法学法：自主观察思考、小组合作学习、学习归纳教学目标知识目标结合生活实际认识组合图形，会把组合图形转化成已学过的平面图形，并计算能力目标利用割补法将组合图形转化成已学过的基本图形进行计算；从不同角度上找出多种方法进行计算，从中选出最佳方案。情感目标发展实践能力与创新精神；在解决问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。教具准备多媒体、L形模型《组合图形的面积》教学过程教师活动教师活动设计意图一、创设情境、复习引入师：同学们，大家玩过七巧板吗？师：昨天晚上老师兴致一来，用七巧板拼出一些图形（出示幻灯片），你能看出我拼的是什么吗？师：（出示幻灯片）那你们能不能一眼就看出来我都用到了哪些基本图形？师：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形！师：今天就让我们来一起探究组合图形面积（板书课题）。师：那这个组合图形的面积要怎么计算呢？谁来大胆的说说你的想法！师：那这些基本图形的面积又要怎么计算呢？（指出图形）出示幻灯片师：除了这些你还学过其他基本图形的面积吗？师：很好，看来大家掌握的很好了，那接下来就让我们去验证一下计算组合图形面积的方法吧。二、自主探索、合作交流出示例题（出示幻灯片）师：学校附近要盖一栋新楼，地基是这样的形状，它有什么样的特点呢？师：那现在我们要帮工人计算一下它的面积，你有什么好办法吗？老师给每位同学准备了这个地基的模型，请你们试一试、想一想有什么好办法。然后小组内交流一下，看哪个组的方法多。现在开始！（学生展示自己的做法后，将图形贴在黑板上）师：大家的做法太多啦，让我们给自己鼓鼓掌！那大家观察一下，你发现了什么？师：像这样，把一个图形分成两个或两个以上的基本图形的方法叫做分割法（板书）；而这样，把一个图形添补成一个新的图形的方法，叫做添补法（板书）。师：其实这两种方法在古代就已经被大数学家刘徽证实过了，而那时把这两种方法统一叫做割补法（出示幻灯片）师：现在我们找到了计算这个地基面积的方法，从中选择一种你喜欢的进行计算，现在开始！师：我选择计算的方法是添补法，分别计算两个长方形的面积，再相减，最后得1476平方米。师：都做对了吗？那你为什么要选择这个方法呢？三、当堂检测、实践新知师：同学们刚才都说的很好，现在老师要考考你们，看谁做的又对又快，大家有没有信心？（出示幻灯片）131320519师：你有什么想法？师：谁和他的方法一样？谁来列式？师：还有没有其他做法？师：谁和这位同学用的是同一种方法，来列式师：那接下来计算的任务就交给你们课下来完成。来看下一道题（出示幻灯片）5cm5cm1cm8cm1cm师：如果让你来计算，你打算怎么做呢？谁来说说你的想法？师：他这个表述清楚吗？师：那大家能不能像他一样表达的非常清楚呢？还有其他做法吗？师：用你自己的方法，只列式师：我看到很多同学已经做好了，那大家看我这里，我也用了一种方法（出示幻灯片）你们看，这是我的列式。谁和我用的一样的方法？我的列示和你的一样吗？师：我的错了吗?哪里错了？师：看来大家比我要细心，在做题的时候，我们一定要找准数据。其他做法的同学来列式师：通过这两道练习题的做法，你发现了什么？师：很好！大家在确定做题方法时，不仅要从分割法的角度去思考，也要思考添补法。四、运用新知、学以致用师：同学们，你们发现了吗，生活中处处有数学，买东西结账，丈量土地等等，学习数学不仅仅是为了学习数学，更重要的是为了解决生活中的难题。你们愿意接受更难得挑战吗？师：昨天老师收到两封信，工人叔叔和小淘气在学习生活中遇到了难题，让我们来帮帮他们吧（出示幻灯片）师:你们想先帮助谁呢？1、工人叔叔师：工厂打算做这样的零件，你们能帮他算算这个零件的面积吗？你要用什么样的方法，试着列式，完成后，与你的小伙伴交流一下。小淘气师：老师让小淘气去做一面中队旗，可他不知道这面队旗究竟要用多少布，为了让他安心，大家帮他算一算。师：看来计算组合图形面积的方法大家已经掌握的很熟练了，剩下的计算任务就由你们课下来算一算吧。五、畅谈收获、总结全课师：这节课你有什么收获呢？生：玩过学生集体回答生：正方形、三角形、平行四边形生：把每一个基本图形的面积算出来再相加。生1：正方形：S=a2生2:平行四边形：S=ah生3：三角形：S=ah÷2生：长方形和梯形生4：长方形：S=ab生5：梯形：S=（a+b）h÷2生：是一个组合图形生1：分成两个长方形18184018生2：分成两个梯形1818401860生3：分成两个长方形1840184018601818401860（同种想法，一个同学说思路，另一个同学列式）生：左边都是把组合图形分成了一个一个的基本图形，再相加；生2：右边是把组合图形补成了一个大的长方形，再减去添补的部分；生1：我把它分为两个长方形以后再计算，最后这个地基的面积是1476平方米。（指名其他不同做法的学生表述）（学生说明理由）生：有！生1：把这个图形分成一个三角形和一个梯形，然后再相加生2：三角形面积:19×5÷2梯形面积：（13+19）×（20-5）÷2组合图形面积=三角形+长方形生3：还可以把它添补成一个梯形，再减去补上的三角形131320519生4：S梯形=（20-5+20）×19÷2S三=（19-13）×（20-5）÷2S组合=S梯形—S长方形生1：可以横着做一条辅助线分为一个梯形和一个长方形，再相加5cm5cm1cm8cm1cm生：清楚！生：能！生2：竖着做一条辅助线，也分成一个长方形和一个梯形，再相加5cm5cm1cm8cm1cm生3：可以把这个图形补成一个大的长方形，再减去补得三角形面积5cm5cm1cm8cm1cm生：不一样，你的错了。生1：梯形的高不是5，是5-1指名同学回答生：不仅可以用分割法也可以用添补法。生：愿意！生1：161620669516-6-6SS长方形=20×16S梯形=（16-6-6+9）×5÷2S组合=S长方形—S梯形生2：161620669520-5(16-9)÷2SS长方形=（20-5）×16S组合=S长方形+S梯形×2上底=（16-9）÷2=7÷2=3.5（cm）S梯形=（3.5+6）×5÷2生1：8080㎝20cm30cm30cm（80-20）S梯形=（80-20+80）×30÷2S组合=S梯形×2生2：8080㎝20cm30cm30cm80-2030+30S正方形=（80-20）×（30+30）S三角形=30×20÷2S组合=S正方形+S三角形×2生3：8080㎝20cm30cm30cm30+30S长方形=80×（30+30）S三角