一元一次方程与篮球积分表问题

3.4实际问题与一元一次方程（3）

探究2：篮球积分表问题义务教育教科书数学七年级上册教学课件说明

本课学习的是利用方程解决生活中的“球赛积分”问题，这是继“盈亏问题”之后的第二个重点探究.学习目标：

1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；

2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；

3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.学习重点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.使用本课件应注意：在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多的信息，培养学生的“读表能力”.一、复习与回顾问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4解：解这个方程；5答：检验并作答。一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能从表格中了解到哪些信息？积分与比赛的场数有关，还与比赛规则有关某次篮球联赛积分榜如下：二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414负一场积1分二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设：胜一场积x

分，依题意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.

三、问题的进一步探究若一个队胜m场，则负(14–

m)场，总积分为：2m+(14–m)=m+14即胜m场的总积分为m+14分问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

三、问题的进一步探究设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：2x＝14－x解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?四、巩固应用队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.

(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.四、巩固应用（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程

其中，x(胜场)的值必须是整数,所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.四、巩固应用2.下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同。请将表格补充完整。课外活动小组总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7

3.初一年级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣两分(1)小明同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分.”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。巩固练习4.一次足球赛11轮（即每对均需赛11场），胜一场记2分，平一场记一分，负一场记0分，北京国安队所负场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求国安队共平了多少场？回