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文档简介
第二章有理数
有理数的大小比较凤凰山矿中学廉王丽我们看到数轴:1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比
边的数大;2)正数都
0,负数都
0;正数
一切负数;-3–2–1
012343)一个数的绝对值就是它到原点的
。左大于小于大于距离一个正数的绝对值是
;一个负数的绝对值是
;0的绝对值是
;在数轴上表示的数越靠近原点它的绝对值就
,越离开原点它的绝对值就
。我们对于正数与正数,正数与负数,正数与0,0与负数都能比较它们的大小,但负数与负数之间怎样比较它们的大小呢?
学生甲:“考试的时候,被老师扣8分比被老师扣10分的分数要高,所以-8>-10。”
学生乙:“-8℃比-10℃热,所以-8>-10。”
学生丙:“从同一高度上下降8米比下降10米所处的位置要高,所以-8>-10。”
甲:“比如欠钱,欠8元的总比欠10元的好,所以-8>-10。”
乙:“在左边离原点近的数比远的数大,因此-8>-10。”
丙:“打球的时候,输8个球的球队比输10个球的球队打的好,我想-8>-10。”
学生甲:“修公路时,误差8米比误差10米的误差小,质量好,由此可以得出,-8>-10。”
学生乙:小文比小强矮8厘米,小冬比小强矮10厘米,小文和小冬比较,结果小文高,所以-8>-10。你认为这样回答有道理吗?如何比较-8与-10的大小?-10、-8两数中,哪个数大?它们的绝对值呢?
表示-10的点A比表示-8的点B离开原点比较
。
显然|-10|
|-8|,点A在点B的
边,所以-10
-8。
远>左<由此得出结论:两个负数,绝对值大的反而小。一个数的绝对值大于或等于0。例比较下列各数的大小:(1)-1与-0.01;(2)-|-2|与0怎样比较两个负数的大小(1)先分别求出两个负数的绝对值;(2)绝对值大的那个负数反而小,用“>”或“<”表示出来。例写出绝对值小于4的所有整数,并在数轴上表示出来。
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