【走向高考】年高考数学总复习 101抽 样 方 法课件 北师大

统计和统计案例主要以应用题为命题背景，考查分层抽样、系统抽样的有关计算，或三种抽样方法的区别．以及茎叶图频率分布表、频率分布直方图的识图及运用，少部分涉及到回归分析和独立性检验．一般以选择题、填空题考查，少有大题，有些只是解答题中的一问．主要是通过案例体会运用统计方法解决实际问题的思想和方法．复习中要注意以下几点：(1)合理选用三种抽样方法在三种抽样中，简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法，其他两种抽样方法是建立在它的基础上的，三种抽样方法的共同点：它们都是等概率抽样，体现了抽样的公平性；三种抽样方法各有其特点和适用范围，在抽样实践中要根据具体情况选用相应的抽样方法．(2)正确运用频率分布条形图和直方图由于总体分布通常不易知道，我们往往用样本的频率分布去估计总体分布，一般地，样本容量越大，估计越精确．①当总体中个体取不同数值很少时，其频率分布表由所取的样本的不同数值及相应频率表示，其几何表示就是相应的条形图．②当总体中个体取不同数值很少时，用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布．③会作、会用累积频率图．(3)分析两个变量相关关系的常用方法①利用散点图进行判断：把样本数据表示的点在平面直角坐标系中作出，从而得到散点图，如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系．②利用相关系数r进行判断：|r|≤1而且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小．第一节抽样方方法1.(2011·福福建文，4)某校选选修乒乓球球课程的学学生中，高高一年级有有30名，，高二年级级有40名名．现用分分层抽样的的方法在这这70名学学生中抽取取一个样本本，已知在在高一年级级的学生中中抽取了6名，则在在高二年级级的学生中中应抽取的的人数为()A．6B．8C．10D．12[答案]B2．(教材改编编题)在抽抽样过程中中，每次抽抽取的个体体不再放回回总体的为为不放回抽抽样，则分分层抽样、、简单随机机抽样、系系统抽样中中，为不放放回抽样的的有()A．1个B．2个C．3个D．0个[答案]C[解析]三种抽样都都是不放回回抽样．3．(2012·威海摸摸拟)老师师在班级50名学生生中，依次次抽取学号号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生生进行作业业检查，这这种抽样方方法是()A．随机抽抽样B．分层抽抽样C．系统抽抽样D．以上都都不是[答案]C[解析]因为所抽取取学生的学学号成等差差数列，即即为等距离离抽样，属属于系统抽抽样．4．某校高三年年级有男生生500人人，女生400人，，为了解该该年级学生生的健康情情况，从男男生中任意意抽取25人，从女女生中任意意抽取20人进行调调查．这种种抽样方法法是()A．简单随随机抽样法法B．．抽签法C．随机数数表法D．分层层抽样法[答案]D[解析]本小题主要要考查抽样样方法．若若总体由差差异明显的的几部分组组成时，经经常采用分分层抽样的的方法进行行抽样，故故选D.5．当前，国家家正在分批批修建经济济适用房以以解决低收收入家庭住住房紧张问问题，统计计数据表示示，甲、乙乙、丙三个个社区现分分别有低收收入家庭180户、、150户户、90户户，若第一一批经济适适用房中有有70套用用于解决这这三个社区区中70户户低收入家家庭的住房房问题，现现采用分层层抽样的方方法决定各各社区的户户数，则应应从甲社区区中抽取的的低收入家家庭的户数数为________．[答案]306．某单位200名职工工的年龄分分布情况如如图所示，，现要从中中抽取40名职工作作样本，用用系统抽样样法，将全全体职工随随机按1～～200编编号，并按按编号顺序序平均分为为40组(1～5号号，6～10号…，196～～200号号)．若第第5组抽出出的号码为为22，则则第8组抽抽出的号码码应是________．若若用分层抽抽样方法，，则40岁岁以下年龄龄段应抽取取________人．[答案]3720[解析]考查随机抽抽样概念及及方法．由分组可知知，抽号的的间隔为5，又因为为第5组抽抽出的号码码为22，，所以第6组抽出的的号码为27，第7组抽出的的号码为32，第8组抽出的的号码为37.7．从某厂生产产的905辆家用轿轿车中随机机抽取90辆测试某某项性能，，请合理选选择抽样方方法进行抽抽样，并写写出抽样过过程．[解析]可用系统抽抽样法进行行抽样，抽抽样步骤如如下：(1)将905辆轿轿车用随机机方式编号号；(2)从总总体中剔除除5辆(剔剔除法可用用随机数表表法)，将将剩下的900辆轿轿车重新编编号(分别别为001,002，…，900)并分成90段；(3)在第第一段001,002，…，010这这十个编号号中用简单单随机抽样样抽出一个个作为起始始号码(如如006)；(4)把起起始号码依依次加间隔隔10，可可获得样本本．简单随机抽抽样[解析](1)抽签签法．第一步，先先将60名名学生编号号．编号为为01,02,03，…，60.第二步，准准备抽签工工具．把号号码写在形形状、大小小相同的号号签上，将将这些号签签放在同一一个不透明明箱子里．．第三步，实实施抽签．．抽签前先先将放在箱箱子里的号号签搅拌均均匀，抽签签时每次从从中抽出一一号签，连连续抽10次，根据据抽到的10个号码码对应10名学生，，10张电电影票就分分给10名名被抽到的的学生．(2)随机机数表法．．第一步，先先将60名名学生编号号，分别为为00,01,02,03，，…，59.第二步，由由于总体的的编号为两两位数，在在随机数表表中选取两两列组成两两位数．从从随机数表表中的任意意一个位置置，按一定定顺序开始始读数．如如果读到的的数小于59，则将将它取出；；若读到的的数大于59，则舍舍去；重复复的数字只只取一个，，直到取满满10个不不超过59的数为止止．将10张电影票票分给抽到到10名相相应编号的的学生．(2)随机机数表法．．第一步，先先将60名名学生编号号，分别为为00,01,02,03…，59.第二步，由由于总体的的编号为两两位数，在在随机数表表中选取两两列组成两两位数．从从随机数表表中的任意意一个位置置，按一定定顺序开始始读数．如如果读到的的数小于59，则将将它取出；；若读到的的数大于59，则舍舍去；重复复的数字只只取一个，，直到取满满10个不不超过59的数为止止．将10张电影票票分给抽到到10名相相应编号的的学生．比如，从随随机数表第第6行的第第3列和第第4列开始始读数，从从上至下分分别是35,11,48,77,79,64,58,89,31,55,00,93,80,46,66,12,11,10，，….其中11重重复出现，77,79,64,89,93,80,66超超过59不能能取，这样选选取的10个个样本号码分分别为35,11,48,58,31,55,00,46,12,10.由此，，可把10张张电影票分给给编号为上述述号码的10名学生．[点评](1)抽签法法的操作要点点是：编号、、制签、搅匀匀、抽取．(2)随机数数法的操作要要点是：编号号，选起始数数，有规律读读数，获取样样本．[解析]方法一首先先，把机器都都编上号码001,002,003，…，112，如如用抽签法，，则把112个形状、大大小相同的号号签放在同一一个箱子里，，进行均匀搅搅拌，抽签时时，每次从中中抽出1个号号签，连续抽抽取10次，，就得到一个个容量为10的样本．方法二第一一步，将原来来的编号调整整为000,001,002,003，…，111.第二步，在随随机数表中的的任选一数作作为开始，任任选一方向作作为读数方向向，比如：选选第9行第7个数“3”，向右读．第三步，从““3”开始，，向右读，每每次读取三次次，凡不在000～111中的数跳跳过去不读，，前面已经读读过的也跳过过去不读，依依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步，对应应原来编号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是是要抽取的对对象．[点评](1)一个抽抽样试验能否否用抽签法，，关键看两点点：一是制签签是否方便；；二是号签是是否易搅匀，，一般地，当当总体容量和和样本容量都都较小时可用用抽签法．(2)随机数数表中共随机机出现0,1,2，…，9十个数字字，也就是说说，在表中的的每个位置上上出现各个数数字的机会都都是相等的．．在使用随机机数表时，如如遇到三位数数或四位数时时，可从选择择的随机数表表中的某行某某列的数字计计起，每三个个或每四个作作为一个单位位，自左向右右选取，有超超过总体号码码或出现重复复号码的数字字舍去.系统抽样(5)从第一一段即为0001至0100号中随随机抽取一个个号L.(6)按编号号将L,100＋L,200＋L，…，900＋L共10个号码码选出，这10个号码所所对应工人组组成样本．[点评](1)系统抽抽样时，为保保证“等距”分段，应先将将多余个体剔剔除，然后再再按系统抽样样步骤进行．．(2)因为每每个个体被剔剔除的可能性性也是相等的的，所以能保保证每个个体体被抽到的可可能性是相等等的．将余下下的620人，，按编编号顺顺序补补齐000,001,002，…619分成成62个段段，每每段10人人，在在第一一段000,00[点评]当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.分层层抽抽样样(1)游游泳泳组组中中，，青青年年人人、、中中年年人人、、老老年年人人分分别别所所占占的的比比例例；；(2)游游泳组中中，青年年人、中中年人、、老年人人分别应应抽取的的人数．．(2)防防疫站对对学生进进行身体体健康调调查，采采用分层层抽样法法抽取，，红星中中学共有有学生1600名，抽抽取一个个容量为为200的样本本，已知知女生比比男生少少抽了10人，，则该校校的女生生总共人人数为______．．[答案]760抽样方法法的综合合应用③把学生按按成绩分分成优秀秀、良好好、普通通三个级级别，从从其中共共抽取100名名学生进进行考察察(已知知该校高高三学生生共1000人人，若按按成绩分分，其中中优秀生生共150人，，良好生生共600人，，普通生生共250人)．根据据上面的的叙述，，试回答答下列问问题：(1)上上面三种种抽取方方式的总总体、个个体、样样本分别别是什么么？每一一种抽取取方式抽抽取的样样本中，，样本容容量分别别是多少少？(2)上面三三种抽取方式式各自采用的的是何种抽取取样本的方法法？(3)试分别别写出上面三三种抽取方式式各自抽取样样本的步骤.[解析](1)这三种种抽取方式的的总体都是指指该校高三全全体学生本年年度的考试成成绩，个体都都是指高三年年级每个学生生本年度的考考试成绩．其其中第一种抽抽取方式的样样本为所抽取取的20名学学生本年度的的考试成绩，，样本容量为为20；第二二种抽取方式式的样本为所所抽取的20名学生本年年度的考试成成绩，样本容容量为20；；第三种抽取取方式的样本本为所抽取的的100名学学生本年度的的考试成绩，，样本容量为为100.(2)三种抽抽取方式中，，第一种采用用的是简单随随机抽样法；；第二种采用用的是系统抽抽样法和简单单随机抽样法法；第三种采采用的是分层层抽样法和简简单随机抽样样法．(3)第一种种方式抽样的的步骤：第一一步，用抽签签法在这20个班中任意意抽取一个班班；第二步，，从这个班中中按学号用随随机数表法或或抽签法抽取取20名学生生，考察其考考试成绩．第二种方式抽抽样的步骤如如下：第一步步，用简单随随机抽样法从从第一个班中中任意抽取一一名学生，记记其学号为a，第二步，在在其余的19个班中，选选取学号为a的学生，加上上第一个班中中的一名学生生，共计20人．①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.那么关于上述述样本，下列列结论中正确确的是()A．②③都不能为系统统抽样B．②④都不能为分层层抽样C．①④都可能为系统统抽样D．①③都可能为分层层抽样[答案]D[解析]由定义可知，，①③可能为分层抽抽样，也可能能为系统抽样样；②不是系统抽样样，但有可能能是分层抽样样；④不是系统抽样样，也不是分分层抽样．[点评]选择合适的抽抽样方法的关关键在于明确确这三种抽样样方法各自的的特点．一般般地，当总体体容量较少，，并且样本容容