太原理工大学电工电子技术3

第3章正弦交流电路3.2正弦量的相量表示法3.4电阻元件的交流电路3.1正弦电压与电流3.3电阻元件、电感元件与电容元件3.5电感元件的交流电路3.10交流电路的频率特性3.9复杂正弦交流电路的分析与计算3.11功率因数的进步3.8阻抗的串联与并联3.7电阻、电感与电容元件串联的交流电路3.6电容元件的交流电路

三相电路第一页，共144页。第3章正弦交流电路1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.纯熟掌握正弦交流电路的相量分析法；3.掌握有功功率、无功功率和视在功率的概念和计算；4.理解正弦交流电路的频率特性；5.理解进步功率因数的意义和方法。本章要求：第二页，共144页。

正弦电压与电流正弦量：

随时间按正弦规律变化的电量。Ru+___iu+_正弦交流电的优越性：

便于传输；易于变换；便于运算；有利于电器设备的运行…正半周负半周Ru+_第三页，共144页。设正弦交流电流：角频率：表示正弦量的变化快慢幅值：表示正弦量的大小幅值、频率、初相角称为正弦量的三要素。初相角：表示正弦量的起始位置Im2TiO第四页，共144页。3.1.1频率与周期周期T：正弦量变化一周所需要的时间〔s〕角频率：〔rad/s〕频率f：（Hz）T*无线通信频率：

(30~300)GHz*电网频率：我国

50Hz

，美国

、日本

60Hz*高频炉频率：(200~300)kHz*收音机短波段频率：(2.3~23)MHziO第五页，共144页。3.1.2幅值与有效值有效值：与周期交流电热效应相等的直流电即定义为该交流电的有效值。幅值：Im、Um、Em则有交流直流幅值必须大写,下标加m。同理：有效值必须大写

第六页，共144页。

给出了观察正弦波的起点或参考点。

3.1.3初相位与相位差

相位：注意：交流电压、电流表测量的数据为有效值交流电气设备铭牌上标注的电压、电流均为有效值初相位：

t=0时正弦量的相位。

表示正弦量变化的进程。iO第七页，共144页。如：若电压超前电流或电流滞后电压

两同频率正弦量的初相位之差。相位差

：uiuiωtO第八页，共144页。电流超前电压电压与电流同相

电流超前电压

电压与电流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO第九页，共144页。②不同频率的正弦量比较无意义。

①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时起点的选择无关。注意:tO第十页，共144页。

正弦量的相量表示法三角函数式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图

１.正弦量的表示方法重点必须小写相量uO第十一页，共144页。2.正弦量用旋转有向线段表示ω设正弦量:若:有向线段长度

=ω有向线段以速度

按逆时针方向旋转那么:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角

=初相位u0xyOO

第十二页，共144页。+j+1Abar03.正弦量的复数表示复数的三种表示形式：(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角式中:(2)指数式

(3)极坐标式第十三页，共144页。设电压的有效值相量相量表示相量的模=正弦量的有效值

相量辐角=正弦量的初相角相量的模=正弦量的最大值

相量辐角=正弦量的初相角或：电压的幅值相量第十四页，共144页。①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:=②只有正弦量才能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一个相量图上。第十五页，共144页。④相量的两种表示法

相量图:

可不画坐标轴复数式:⑤“j〞的数学意义和物理意义旋转因子：设相量相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将顺时针旋转

，得到+1+jo第十六页，共144页。？正误判断1.？有效值？3.已知：复数瞬时值j45•？最大值？？负号2.已知：4.已知：第十七页，共144页。

滞后超前滞后？解:(1)相量式(2)相量图例1:

将u1、u2

用相量表示+1+j第十八页，共144页。例2:有效值I=16.8A求：第十九页，共144页。例3:图示电路是三相四线制供电电源，三个电源的电压分别为：试求uAB，并画出相量图。NCAB+–++–+––解:(1)用相量法计算

第二十页，共144页。(2)相量图由KVL定律可知第二十一页，共144页。3.3.1电阻元件具有消耗电能的特性，为耗能元件。欧姆定律线性电阻其中说明电源提供的电能全部消耗在电阻上，转换为热能。Ru+_

电阻元件、电感元件与电容元件能量第二十二页，共144页。

线圈通入电流时产生磁场，具有储存磁场能量的特性，为储能元件。1.物理意义电感:(H、mH)线性电感:L为常数;非线性电感:L不为常数3.3.2电感元件电流通过N匝线圈产生(磁链)电流通过一匝线圈产生(磁通)u+-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。第二十三页，共144页。自感电动势：2.自感电动势方向的断定(1)自感电动势的参考方向规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向一样,或与磁通的参考方向符合右手螺旋定那么。+-eL+-L电感元件的符号S—线圈横截面积（m2）

l—线圈长度（m）N—线圈匝数

μ—介质的磁导率（H/m）第二十四页，共144页。(2)自感电动势瞬时极性的判别

0<eL与参考方向相反eL具有阻止电流变化的性质eL实+-eLu+-+-eL实-+0eLu+-+-eL与参考方向一样

0>

0第二十五页，共144页。(3)电感元件储能根据基尔霍夫定律得：将上式两边同乘上

i

，并积分，得：说明电感将电源提供的电能转换为磁场能储存在线圈中。当电流增大时，磁场能量增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还电能。磁场能量第二十六页，共144页。例1:有一电感元件，L=0.2H,电流i如下图，求电感元件中产生的自感电动势eL和两端电压u的波形。解：当时当时24624O246-0.20.4246-0.40.2OO第二十七页，共144页。由图可见：(1)电流正值增大时，eL为负，电流正值减小时，eL为正。说明电感有阻止电流变化的性质。(2)电流的变化率di/dt大，那么eL大；(3)电感两端电压u和通过它的电流i的波形是不一样的。24624O246-0.20.4246-0.40.2OO第二十八页，共144页。例2:在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元件从电源汲取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量。解：电流增大时电感元件从电源汲取的能量和电流减小时电感元件向电源放出的能量是相等的。即时的磁场能量第二十九页，共144页。3.3.3电容元件电容两端加电压，在两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，介质中建立起电场，并储存电场能量。因此电容具有储存电场能量的特性，为储能元件。uiC+_电容元件电容器的电容量与其极板的尺寸及其间介质的介电常数有关。S—极板面积（m2）d—板间距离（m）ε—介电常数（F/m）当电容两端电压u变化时，电容中产生电流:第三十页，共144页。电容元件储能将上式两边同乘上u，并积分，那么得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中。当电压增大时，电场能量增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能量减小，电容元件向电源放还电能。电场能量根据第三十一页，共144页。1.电压与电流的关系设②大小关系：③相位关系：u、i相位一样根据欧姆定律:①频率一样相位差：相量图

电阻元件的交流电路Ru+_相量式：第三十二页，共144页。2.功率关系(1)瞬时功率

p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:

（耗能元件）,且随时间变化。piωtuOωtpOiu第三十三页，共144页。瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率(有功功率)P单位:瓦〔W〕PRu+_ppωtO注意：通常电气设备铭牌标示的功率或用功率表测得的功率均指有功功率。第三十四页，共144页。根本关系式：①频率一样②U=IL

③电压超前电流90相位差1.电压与电流的关系

电感元件的交流电路设：+-eL+-LuωtuiiO第三十五页，共144页。或则:感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：有效值:交流：fXL第三十六页，共144页。感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律相量图超前根据：则：O第三十七页，共144页。2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率

L是非耗能元件第三十八页，共144页。储能p<0+p>0分析：瞬时功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能储能放能电感L是储能元件iuopo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进展能量交换。可逆的能量转换过程第三十九页，共144页。用以衡量电感电路中电感元件与电源进展能量交换的规模。用瞬时功率的最大值表示，即单位：乏〔var〕(3)

无功功率Q(3)

无功功率Q例1:把一个0.1H的电感接到f=50Hz、U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源

f=5000Hz,这时I为多少？解：(1)当f=50Hz时第四十页，共144页。〔2〕当f=5000Hz时练习题：

1.一只L=20mH的电感线圈，通以的电流求(1)感抗XL;(2)线圈两端的电压u;(3)有功功率和无功功率。第四十一页，共144页。电流与电压的变化率成正比。

基本关系式：1.电流与电压的关系①频率一样②I=UC

③电流超前电压90相位差则：

电容元件的交流电路uiC+_设：iuiu第四十二页，共144页。或那么:容抗〔Ω〕定义：有效值所以电容C具有隔直通交的作用XC直流：

XC，电容C视为开路交流：f第四十三页，共144页。容抗XC是频率的函数可得相量式则：电容电路复数形式的欧姆定律相量图超前O由第四十四页，共144页。2.功率关系(1)瞬时功率uiC+_

(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件第四十五页，共144页。瞬时功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充电p<0放电+p>0充电p<0放电po所以电容C是储能元件结论：纯电容不消耗能量，只和电源进展能量交换。uiou,i第四十六页，共144页。同理，无功功率等于瞬时功率的最大值。(3)无功功率Q单位：乏〔var〕为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设则：第四十七页，共144页。指出以下各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电路中：在电容电路中：【练习】第四十八页，共144页。实际的电阻、电容电阻的主要指标1.标称值2.额定功率3.允许误差种类:碳膜、金属膜、线绕、可变电阻电容的主要指标1.标称值2.耐压3.允许误差种类:云母、陶瓷、涤纶电解、可变电容等一般电阻器、电容器都按标准化系列消费。第四十九页，共144页。电阻的标称值误差标称值10%〔E12〕5%〔E24〕、、、、、、、、、、、电阻的标称值=标称值10n、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、等第五十页，共144页。电阻器的色环表示法四环五环倍率10n误差有效数字误差

黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银

01234567890.10.01误差:1%20.50.20.1510有效数字倍率10n第五十一页，共144页。如电阻的4个色环颜色依次为：绿、棕、金、金——如电阻的5个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红——四环倍率10n误差有效数字五环有效数字误差倍率10n动画第五十二页，共144页。单一参数正弦交流电路小结电路参数电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设那么u、i

同相0LC设那么那么u领先i90°00根本关系+-iu+-iu+-设

u落后i90°第五十三页，共144页。主要内容3.7

RLC串联的交流电路1、电流、电压的关系2、交流电路性质与参数

R、L、C、

间的关系3、相量图4、功率关系第五十四页，共144页。设：那么：(1)瞬时值表达式根据KVL可得：1.电流、电压的关系RLC+_+_+_+_第五十五页，共144页。(2)相量法设：（参考相量）那么：总电压与总电流的相量关系式RjXL-jXC+_+_+_+_将用相量表示，可得：代入上式得：第五十六页，共144页。令则复阻抗Z完全表征了RLC串联电路中总电压u与电流i之间的关系，其中：Z的模|Z|，称之为阻抗，反响了u、i的大小关系；辐角φ，称之为阻抗角，反响了u、i之间的相位关系。Z是一个复数，不是相量〔即不是正弦量〕，所以上面不能加点。复阻抗复数形式的欧姆定律注意上式中第五十七页，共144页。直流电路两电阻串联时：(3)讨论但在RLC串联交流电路中，是否也会有：RLC+_+_+_+_在RLC串联交流电路中，电压和电流的瞬时关系为：用相量表示的电压和电流的关系为：?╳第五十八页，共144页。可见，电路参数决定电路性质：阻抗：阻抗角：当XL>XC时，

>0，u超前i，电路呈感性当XL<XC时，

<0，u滞后i，电路呈容性当XL=XC时，=0，u与i同相，电路呈阻性2.交流电路性质与参数R、L、C、间的关系第五十九页，共144页。3、相量图(

>0感性)XL

>

XC参考相量由电压三角形可得:电压三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_第六十页，共144页。由相量图可求得:由阻抗三角形得：阻抗三角形第六十一页，共144页。4.功率关系在每一瞬间,电源提供的功率一部分被R消耗掉,一部分与L、C进展能量交换。(1)瞬时功率设：RLC+_+_+_+_第六十二页，共144页。(2)平均功率P〔有功功率〕单位:W总电压总电流u与i

的夹角cos

称功率因数。第六十三页，共144页。(3)无功功率Q单位：var总电压总电流u与i

的夹角根据电压三角形可得：电阻消耗的电能根据电压三角形可得：电感和电容与电源之间的能量互换第六十四页，共144页。(4)视在功率S电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：V·A注：SN＝UNIN为发电机、变压器等供电设备的额定容量，用来衡量发电机或变压器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。这样P、Q、S

也组成一个三角形。功率三角形SQP第六十五页，共144页。阻抗三角形、电压三角形、功率三角形为相似三角形SQP将阻抗三角形每条边乘以I得电压三角形将电压三角形每条边乘以I得功率三角形R第六十六页，共144页。*判断以下各式是否正确，并说明原因：？Z不是相量不能加“•〞？相量和①②③④⑤⑥⑦讨论题？？？？？第六十七页，共144页。？？？⑨11？1213？10讨论题第六十八页，共144页。例1：:求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。在RLC串联交流电路中，解：第六十九页，共144页。(1)(2)方法1：第七十页，共144页。方法1：通过计算可看出：而是(3)相量图(4)或第七十一页，共144页。(4)或呈容性方法2：复数运算解：第七十二页，共144页。

阻抗的串联与并联3.8.1阻抗的串联分压公式：+-++--+-通式:注意：第七十三页，共144页。3.8.2阻抗的并联分流公式：对于阻抗模一般注意：+-+-通式:第七十四页，共144页。阻抗的串、并联举例解：同理：++--+-例1:两个阻抗串联接在的电源上。试求:和并作相量图。第七十五页，共144页。或利用分压公式：注意：相量图++--+-第七十六页，共144页。以下各图中给定的电压、阻抗是否正确？考虑提示：U通过画相量图求解U=14V?U=70V?(a)34V1V2

6V8V+_6830V40V(b)V1V2+_第七十七页，共144页。例2:解:同理：+-有两个阻抗它们并联接在的电源上;求:和并作相量图。第七十八页，共144页。相量图注意：或第七十九页，共144页。考虑以下各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？提示：通过画相量图求解I=8A?I=8A?(c)4A44A4A2A1(d)4A44A4A2A1第八十页，共144页。思考2.如果某支路的阻抗

,则其导纳对不对?+-3.图示电路中,已知则该电路呈感性,对不对?1.图示电路中,A1+-A2A3电流表A1的读数为3A,试问(1)A2和A3的读数为多少?(2)并联等效阻抗Z为多少?第八十一页，共144页。例3：电源电压和电路参数，求电流的瞬时值表达式。用相量式计算:分析题目：:求:+-第八十二页，共144页。解：用相量式计算+-第八十三页，共144页。同理：+-第八十四页，共144页。例4：:在RC串联交流电路中，解：输入电压(1)求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系(2)当将电容C改为时,求(1)中各项；(3)当将频率改为4000Hz时,再求(1)中各项。RC+_+_方法1：(1)第八十五页，共144页。大小和相位关系比超前方法2：复数运算解：设第八十六页，共144页。方法3：相量图解：设(2)第八十七页，共144页。〔3〕大小和相位关系比超前从本例中可理解到：(1)串联电容C可起到隔直通交的作用(只要选择合适的C，使

)(2)RC串联电路也是一种移相电路，改变C、R或f都可到达移相的目的。第八十八页，共144页。例5：以下图电路中：I1=10A、UAB=100V，求：总电压表和总电流表

的读数。解题方法有两种：(1)用相量(复数)计算(2)利用相量图分析求解分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压AB

C1VA第八十九页，共144页。求：A、V的读数：I1=10A、UAB=100V，解法1:

用相量计算所以A读数为10安AB

C1VA即：为参考相量，设：则：第九十页，共144页。V读数为141V求：A、V的读数：I1=10A、UAB=100V，AB

C1VA第九十一页，共144页。解法2:利用相量图分析求解画相量图如下：设为参考相量,由相量图可求得：I=10A求：A、V的读数：I1=10A、UAB=100V，超前1045°AB

C1VA第九十二页，共144页。UL=IXL

=100VV

=141V由相量图可求得：求：A、V的读数：I1=10A、UAB=100V，设为参考相量,1001045°10045°AB

C1VA第九十三页，共144页。同第2章计算复杂直流电路一样,支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示，采用相量法计算。下面通过举例说明。3.9复杂正弦交流电路的分析与计算试用支路电流法求电流I3。+-+-例1:图示电路中，已知第九十四页，共144页。解：应用基尔霍夫定律列出相量表示方程代入数据，可得：+-+-解之，得：第九十五页，共144页。应用叠加原理计算上例。例2:解:(1)当单独作用时同理（2）当单独作用时+-+-+-++-=第九十六页，共144页。应用戴维宁计算上例。例3:解：(1)断开Z3支路，求开路电压+-+-+-(2)求等效内阻抗+-+-(3)第九十七页，共144页。3.10交流电路的频率特性前面几节讨论的电压和电流都是时间的函数,在时间域内对电路进展分析,称为时域分析。本节主要讨论的电压和电流都是频率的函数；在频率域内对电路进展分析,称为频域分析。相频特性:电压或电流的相位与频率的关系。幅频特性:电压或电流的大小与频率的关系。当电源电压或电流〔鼓励〕的频率改变时，感抗和容抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流〔响应〕的大小和相位也随之改变。研究响应与频率的关系称为频率响应或频率特性第九十八页，共144页。滤波电路主要有：

低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。(1)电路3.10.1RC滤波电路的频率特性

滤波：即利用容抗或感抗随频率而改变的特性,对不同频率的输入信号产生不同的响应,让需要的某一频带的信号通过,抑制不需要的其它频率的信号。输出信号电压输入信号电压1.低通滤波电路均为频率的函数C+–+–R第九十九页，共144页。(2)传递函数〔转移函数〕电路输出电压与输入电压的比值。设:C+–+–R则:第一百页，共144页。频率特性幅频特性：

相频特性：(3)特性曲线

00

10.7070第一百零一页，共144页。频率特性曲线00当<0时,|T(j)|变化不大接近等于1；当>0时,|T(j)|明显下降,信号衰减较大。0.707001一阶RC低通滤波器具有低通滤波特性

00

10.7070C+–+–R第一百零二页，共144页。通频带：

把

0<0的频率范围称为低通滤波电路的通频带。0称为截止频率(或半功率点频率、3dB频率)。频率特性曲线通频带：0<0

截止频率:0=1/RCC+–+–R000.707001第一百零三页，共144页。2.RC高通滤波电路(1)电路(2)频率特性〔转移函数〕CR+–+–幅频特性：

相频特性：第一百零四页，共144页。(3)频率特性曲线10.7070000当<0时,|T(j)|较小，信号衰减较大；当>0时,|T(j)|变化不大，接近等于1。一阶RC高通滤波器具有高通滤波特性通频带：0<

截止频率:0=1/RC

00

00.7071第一百零五页，共144页。3.RC带通滤波电路(2)传递函数(1)电路RRCC+–+–输出信号电压输入信号电压第一百零六页，共144页。幅频特性：相频特性：频率特性设：第一百零七页，共144页。

频率特性曲线00012

00

01/30RRCC+–+–0RC串并联电路具有带通滤波特性第一百零八页，共144页。由频率特性可知在=0频率附近,|T(j)|变化不大接近等于1/3;当偏离0时,|T(j)|明显下降,信号衰减较大。通频带：当输出电压下降到输入电压的70.7%处，(|T(j)|下降到时),所对应的上下限频率之差即：△

=(2-1)仅当时，与同相，U2=U1/3为最大值，对其它频率不会产生这样的结果。因此该电路具有选频作用。常用于正弦波振荡器。第一百零九页，共144页。3.10.2串联谐振在同时含有L和C的交流电路中，假如总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：L

与C

串联时u、i

同相并联谐振：L

与C

并联时u、i

同相研究谐振的目的，一方面将其特点用于消费当中(如无线电工程、电子测量技术等领域)，另一方面又要预防它所产生的危害。谐振的概念：第一百一十页，共144页。同相由定义，谐振时或：即谐振条件：谐振时的角频率串联谐振电路1.谐振条件3.10.2串联谐振RLC+_+_+_+_2.谐振频率根据谐振条件：第一百一十一页，共144页。或使电路产生谐振的方法：(1)电源频率f

一定，调节电路参数L、C使fo=f；

(2)电路参数L、C

一定，调节电源频率f，使f=fo或：3.

串联谐振特怔(1)

阻抗最小可得谐振频率为：第一百一十二页，共144页。当电源电压一定时：(2)电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3)同相(4)电压关系电阻电压：UR=IoR=U大小相等、相位相差180电容、电感电压：第一百一十三页，共144页。UC、UL常高于电源电压U的几十到几百倍当时：有由于可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程，正好可以利用这一特点达到选择信号的目的。令：表征串联谐振电路的品质称品质因数，第一百一十四页，共144页。所以串联谐振又称为电压谐振。注意谐振时:与相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的Q倍。相量图：如Q=100,U=220V,则在谐振时所以电力系统应防止发生串联谐振。第一百一十五页，共144页。4.谐振曲线(1)串联电路的阻抗频率特性

容性感性0第一百一十六页，共144页。(2)谐振曲线电流随频率变化的关系曲线。Q值越大，曲线越锋利，选择性越好。Q大Q小分析：谐振电流电路具有选择不同频率信号的才能称为电路的选择性。fR

第一百一十七页，共144页。通频带：谐振频率上限截止频率下限截止频率Q大可见，Q值越大，通频带宽度越小，选择性越好，抗干扰才能越强。Q小△ƒ=ƒ2－ƒ1当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之差，称通频带。即：第一百一十八页，共144页。5.串联谐振应用举例接收机的输入电路：接收天线：组成谐振电路电路图为天线收到的3个不同电台(中心频率不同)的电动势信号；调C，对所需信号频率产生串联谐振等效电路+-最大则第一百一十九页，共144页。例1：：解：若要收听节目，C应配多大？+-则：可见，当C调到204pF时，可收听到

的节目。(1)第一百二十页，共144页。例1：

已知：所需信号被放大了78倍+-信号在电路中产生的电流有多大？在C

上产生的电压是多少？(2)电路在解：时产生谐振这时第一百二十一页，共144页。

并联谐振1.

谐振条件+-实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有则：第一百二十二页，共144页。1.

谐振条件2.

谐振频率或可得出：由：3.并联谐振的特征(1)

阻抗最大，呈电阻性(当满足0L

R时)第一百二十三页，共144页。(2)恒压源供电时，总电流最小；恒流源供电时，电路的端电压最大。(3)支路电流与总电流

的关系当0L

R时，第一百二十四页，共144页。1支路电流是总电流的Q倍电流谐振相量图第一百二十五页，共144页。例2：：解：试求：+-第一百二十六页，共144页。例3：电路如图：已知R=10、IC=1A、1=45（间的相位角）、ƒ=50Hz、电路处于谐振状态。试计算I、I1、U、L、C之值，并画相量图。解：(1)利用相量图求解相量图如图:由相量图可知电路谐振，则：+-第一百二十七页，共144页。又：(2)用相量法求解例3：设：则：第一百二十八页，共144页。例3：解：图示电路中U=220V,(1)当电源频率时,UR=0试求电路的参数L1和L2(2)当电源频率时,UR=U故:(1)即:I=0并联电路产生谐振,即:+-第一百二十九页，共144页。试求电路的参数L1和L2(2)当电源频率时,UR=U(2)所以电路产生串联谐振,并联电路的等效阻抗为:串联谐振时,阻抗Z虚部为零,可得:总阻抗+-第一百三十页，共144页。考虑题:接收网络+-+-滤波电路(a)(1)现要求在接收端消除噪声,问图(a)LC并联电路应工作在什么频率下?---信号源如图电路中,已知:---噪声源(2)现要求工作信号到达接收端,问图(b)LC串联电路应工作在什么频率下?接收网络+-+-(b)滤波电路第一百三十一页，共144页。功率因数的进步1.提高功率因数的意义X+-时