【讲座】谈谈“函数与导数”命题研究

谈谈“函数与导数”命题研究命题原则命题原则三维结合注重发展凸显人文性原则面向全体注重双基满足差异性原则注重新意灵活开放注重开放性原则贴近生活联系实际彰显实用性原则命题的原则试题的题目是否真正体现“知识与目标”“过程与方法”、“情感态度价值观”等方面的考察？

题目是否具有科学性?

题目能不能检测学生真实学习水平?题目是否能真正暴露出教与学之中存在的问题?

在考查学生对过程体验和运用方法解决问题能力的同时,是否贴近生活,体现时代性？命题的方法科学型命题经验型命题建立题库1数据统计分析2测量3拿来1模仿2创造3命题方法经验型命题命题的方法从众多的试卷中，筛选自以为满意的部分试卷，用于日常考试与练习中。也就是选用陈题，这样做，最大的弊端是它未必与自己教学要求以及学生实际情况吻合。1经验型命题命题的方法把若干他们试卷中的试题按照自己的需要重新整合，拼凑成一份试卷。也就是改装、组合陈题，这样做省时省力，目前较为普遍存在。其缺点是教师无法按照自己的个性化要求去有针对性地测试学生。这一切只能算“拼题”，严格地说，还不能算作自己的“命题”。2经验型命题命题的方法自己独立命制试卷。这样做不仅费时费力，更重要的是必须认真分析情况，了解教与学双方的基本情况，明确重点要求与难度，分析存地的问题，定制命题方案，这样的试题命制过程中，各种困难随时伴随着你，虽然它能给我们教师自身发展提供一个大舞台，但需要我们广大教师不断尽力追求。3好的试题难度值

是指在抽样的过程中，该题的实际均分除以应得分而得到的，难度值越高，说明该题越简单。好的试题标准差是指学生得分的最高分与最低分与均分的离散程度。标准差越大，反映学生的两极分化越大，也反映出该题的区分度不大。好的试题区分度是用高分组学生的平均分减去低分组学生的平均分，再除以该题的应得分而得到的。区分度越大，说明题目的难度越大。好的试题好的试题适中的难度值

适中的标准差

适中的区分度

一、命题工作的几个环节二、命题的基本要求三、试卷好坏的判断目录命题工作的几个环节明确考试目的研读相关内容列出考点与要求编制试卷内容各种考试都有一定的目的性，但“能力立意”是其灵魂。由于各种性质的考试，其目的不同，那么命题的难易程度、各类知识的比例、试题形式就会有所

不同。因此，命题前必须明确考试目的，把握难度及区分度。命题工作的几个环节明确考试目的研读相关内容列出考点与要求编制试卷内容命题工作的几个环节明确考试目的研读相关内容列出考点与要求编制试卷内容命题工作的几个环节明确考试目的研读相关内容列出考点与要求编制试卷内容主命题人要结合各备课成员统一的的教学进度来命题，根据被考的对象，教师要认真研读课程标准、教材内容，有关部门对考试的具体要求等。主要是描绘出大的框架性结构图，以便主命题人更加清楚本次命题的基本要求及内容。命题工作的几个环节明确考试目的研读相关内容列出考点与要求编制试卷内容首先，命题人根据考试的目的和教学目标或考试说明的要求，依据教学内容和目标细目，制定出命题、制卷的具体计划。这个计划应包括测试内容（知识、能力）、题量、题型、时限等各个方面的具体内容。其次，考查什么，也就是考哪些点，是命题者首先要考虑的最重要的问题，必须精心安排，不能随心所欲，不同类型的考试有不同的点，不同考次的考试有不同的点。命题工作的几个环节明确考试目的研读相关内容列出考点与要求编制试卷内容编制试题要依据命题条件，紧扣命题内容，围绕命题细目，严格选择试题材料的收集。试题的素材收集应该是来源广泛；试题的数量应超过试卷实际需要量；题目的文字表述必须规范。命题工作的几个环节审查修改筛选试答全部试题调整试题内容制定评分标准试题拟好后要逐题进行审查、修改，并进行筛选，简单的内容防止出现考点重复现象，重点难点及热点知识不怕检查重复，但最好从不同的角度不同试题的类型去检查学生理解和掌握程度，但答案要科学、准确、合理。积累实测数据命题工作的几个环节审查修改筛选试答全部试题调整试题内容制定评分标准命题结束后，命题人或备课组成员必须对试题进行试答，并记录答题时间。一般情况下，用于学生实际考试的时间，为命题教师试答试卷时间的2倍左右。积累实测数据命题工作的几个环节审查修改筛选试答全部试题调整试题内容制定评分标准根据试答试题的情况，可根据答题实际时间的需要，对试题内容的难易程度作出必要的调整。积累实测数据命题工作的几个环节审查修改筛选试答全部试题调整试题内容制定评分标准评分标准要包括参考答案、分值比例等。答案的难度与长度应该与配置的分数对等。积累实测数据命题工作的几个环节审查修改筛选试答全部试题调整试题内容制定评分标准老师对每道试题试做后，应该根据自己的经验与学生水平做出预估，写出预测分数。这样，就为将来命题留下十分可贵的实验数据作为参考，有利于准确把握未来命题的尺度。积累实测数据一、命题工作的几个环节二、命题的基本要求三、试卷好坏的判断目录命题的基本要求1、依据课程标准和所学内容，确定考点课程标准提出的要求是教学的基本要求，平时考试考点的确定主要是根据所学的内容、范围来确定，体现对新知识的考察，兼顾对旧知识的巩固，保证试题在所测内容上具有代表性，覆盖面既要大，又要突出重点，一个考点不能重复出现多次，不同的考点以不同的形式出现，力求做到各个部分内容的比例适当。命题的基本要求2、把握试题的难度，杜绝偏题、怪题、特难题，控制题量。一份好的试题的难度值在此0.6至0.65之间。一般命题都按照7：2：1或者6：3：1来确定简单题、中等难度题和难度题。当然，不同意义的考试，也可以灵活处理。如高考一般按照5：3：2来命题的。老师们一般出的是单元考试、期中期末考试题，其难度不应过大，易、中、难题的比例一般可按6、3、1控制。命题的基本要求2、把握试题的难度，杜绝偏题、怪题、特难题，控制题量。命题的基本要求2、把握试题的难度，杜绝偏题、怪题、特难题，控制题量。命题的基本要求3、规范试题的描述，讲究科学性。试题的题干描述要清楚、简洁，试题必须保证内容的正确性，不能出现知识性的错误，不能用有争议的试题。命题后还要进行仔细的校对、审题工作。集体的智慧是无穷的，自己命的试题往往看不出毛病，而通过他人的审查，通常会发现试题中的一些问题。同时，校对工作也非常重要，不要等到试卷印制好了，才发现有错误，又要到一个个的考场去改正，影响学生的答题。因此，试卷交付印刷之前应该认真的不看答案做一遍。命题的基本要求4、

体现人文性、时代性、综合性和开放性。人文性，是要坚持以人为本，题目应该生活化、个性化、有地方特色等；时代性就是要结合时政热点，贴近社会实际；综合性：就是在全面考查学生基础知识和基本技能的基础上，重视对学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力进行综合性的考察；开放性：就是指考试的内容要灵活，既来源于教材，又不拘泥于教材。一、命题工作的几个环节二、命题的基本要求三、试卷好坏的判断目录试卷好坏的判断遵循教学目标符合教学实际客观、全面、准确独立、简明、新颖命题必须依据新课程标准提出的教学目标，按照教学要求依据教材提供的材料和能力培养进行命题，即我们平常讲的不超纲。这样就可以通过考试强化教与学双方追求教学目标和培养目标的意识，强化教学目标得到具体落实。耐心、细致、勤奋试卷好坏的判断遵循教学目标符合教学实际客观、全面、准确独立、简明、新颖耐心、细致、勤奋命题要从教学水平的实际出发。一是考试内容的确定要科学；二是试卷的编排要科学。这些可以参考中考、高考试卷，因为它们是最为规范的。试卷好坏的判断遵循教学目标符合教学实际客观、全面、准确独立、简明、新颖耐心、细致、勤奋命题依据要客观，依据教学目标，而不凭主观意志确定。命题的标准要客观，难度符合考试的目的和教学要求，符合学生的学业水平命题的内容要客观，所测内容必须以学科新课程标准为依据，严禁出偏题、怪题或违背科学发展观的试题试卷好坏的判断遵循教学目标符合教学实际客观、全面、准确独立、简明、新颖一份试卷中，各试题内容彼此独立，不能出现有答案暗示或引导答案线索的问题。试题所提问题的方式、设置解题任务的情景要新颖，不落俗套；试题的形式要多样，但活而不怪，多而有序，是非清楚。耐心、细致、勤奋试卷好坏的判断遵循教学目标符合教学实际客观、全面、准确独立、简明、新颖命题工作是一份耐心细致的工作。多模仿，多请教高人，逐渐理解命题的诀窍，这一切除了悟性之外，还要具备耐心、细致、勤奋。耐心、细致、勤奋试卷好坏的判断难度和区分度适度难度值

难度值是指该题的实际均分除以应得分的值。简单地说难度是指正确答案的比例或百分比。高三要求难度是0.55—0.65；初三到高二年级难度都为0.6—0.7；初二难度为0.65—0.75；初一难度为0.7—0.8。P=平均分/满分值试卷好坏的判断难度和区分度适度区分度区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小。各年级要求在0.2～0.5之间。0.4以上表明此题的区分度很好；0.2～0.39表明此题的区分度较好；低于0.2表明此题的区分度不太好需修改；0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。D=（27％高均分－27％低均分）/满分值命题工作的几个环节命题的过程是一个艰辛的过程命题过程也是一个研究过程函数与导数命题研究函数是数学永恒的主题，是中学数学最重要的主干知识之一；导数是研究函数的有力工具，函数与导数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，而且函数的观点及其思想方法贯穿于整个高中数学教学的全过程，高考对函数的考查更多的是与导数的结合，发挥导数的工具性作用，应用导数研究函数的性质、证明不等式问题等，体现出高考的综合热点．所以在高考中函数知识占有极其重要的地位，是高考考查数学思想、数学方法、能力和素质的主要阵地．高考命题分析函数与导数命题研究高考命题指导思想贯彻课程理念，推进素质教育；强化基础知识，注重整体设计；淡化特殊技巧，强调思想方法；强调能力立意，突出问题解决；倡导学以致用，强化应用意识；倡导开放探索，关注创新意识；体现层次要求，控制试卷难度函数与导数命题研究高考命题的特点(1)全方位：近年新课标的高考题中，函数的知识点基本都有所涉及，虽然高考不强调知识点的覆盖率，但函数知识点的覆盖率依然没有减小．(2)多层次：在近年新课标的高考题中，低档、中档、高档难度的函数题都有，且题型齐全．低档难度题一般仅涉及函数本身的内容，诸如定义域、值域、单调性、周期性、图象等，且对能力的要求不高；中、高档难度题多为综合程度较高的试题，或者函数与其他知识结合，或者是多种方法的渗透．(3)巧综合：为了突出函数在中学数学中的主体地位，近年高考强化了函数与其他知识的渗透，加大了以函数为载体的多种方法、多种能力(甚至包括阅读能力、理解能力、表述能力、信息处理能力)的综合程度．(4)变角度：出于“立意”和创设情景的需要，函数试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视函数思想的考查，加大了函数应用题、探索题、开放题和信息题的考查力度，从而使函数考题显得新颖、生动、灵活．(5)重能力：以导数为背景与其他知识(如函数、方程、不等式、数列、解析几何等)交汇命题．利用导数解决相关问题，是命题的热点，而且不断丰富创新．解决该类问题要注意函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合等数学思想的应用．综合考查学生分析问题、解决问题的能力和数学素养．函数与导数命题研究2013年全国各地函数与导数命题统计导数的几何意义单调性、极值、最值零点问题含参问题恒成立问题不等式数列应用题创新新课标Ⅰ卷21新课标Ⅱ卷21江苏卷20新课标Ⅰ卷21新课标Ⅰ卷21新课标Ⅱ卷21大纲卷22上海卷20江西卷21北京卷18大纲卷22山东卷21新课标Ⅱ卷21北京卷18大纲卷22湖北卷22

重庆卷17天津卷20安徽卷20大纲卷22辽宁卷21天津卷20

辽宁卷21重庆卷17陕西卷21天津卷20

辽宁卷21

江苏卷20辽宁卷21

重庆卷17

湖北卷22

浙江卷22江苏卷20

浙江卷22

安徽卷20

福建卷17浙江卷22

福建卷17

陕西卷21

湖南卷22福建卷17

湖南卷22

四川卷21湖北卷22

广东卷21

陕西卷21湖南卷22

山东卷21

广东卷21

江西卷21

山东卷21

四川卷21

江西卷21

四川卷21

101441237211函数与导数命题研究“成长在线”高中理科考试分析专业版(导数及其应用)ngyl9988@163.com函数与导数命题研究类型一导数的基本应用1.导数的运算与导数的几何意意义（切线问题）；利用导数的几何意义求曲线在某点处的切线方程是高考的热点问题，解决该类问题必须熟记导数公式，明确导数的几何意义是曲线在某点处切线的斜率，切点既在切线上又在曲线上．函数与导数命题研究类型一导数的基本应用（1）导数为零的点不一定是极值点，导函数的变号零点才是函数的极值点；（2）求单调区间时一定要注意函数的定义域；（3）求最值时需要把极值和端点值逐一求出，比较即可；（4）零点存在性定理、数形结合、推理的严密性；（5）注意分类讨论.2.利用导数研究函数的基本性质（单调性、极值、最值、零点）.利用导数研究函数的单调性和极、最值、零点问题已成为高考考查的热点．解决该类问题要明确：函数与导数命题研究类型二突出以函数与导数为主的综合应用知识，即现代认知心理学所定义的“具有说明性的内容，如概念、定理等—陈述性知识”.方法，即现代认知心理学所定义的“如何把这些陈述性知识联系起来加以应用的方法、步骤—程序性知识”，这里的方法指数学思想方法.能力，完成某种活动所必须具备的心理和行动方面的条件称为能力.也是指顺利完成各种活动所必备的基本心理能力.从数学的维度来看包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等.“能力立意”函数与导数命题研究类型三突出以函数与导数为主的综合应用(1)明确立意，立意即确定试题的能力考查目标，它既是命题的出发点又是命题的归宿;(2)确定情境，情境即通常所说的背景材料.主要是《课标》规定的基础知识和基本技能，要注意根据知识要求层次的规定及能力立意的要求确定试题的选材，自由裁剪，确定科学适宜的表现形式和提问方式;(3)精心设问，设问是试题的呈现形式，围绕立意，根据情境选择设问的角度.能力立意命题的步骤函数与导数命题研究类型三突出以函数与导