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文档简介
3.2.1直线的点斜式方程
1、直线的倾斜角是,则直线的斜率是_____________2、已知直线上两点、,则直线的斜率是_____________
(1)直线上的一点和直线的倾斜角(斜率)(2)直线上两点3、在直角坐标系内确定一条直线的几何要素是什么?【温故知新】如果直线经过点P0(x0
,y0),且斜率为k
,你能否用给定的条件将直线上所有点的坐标(x,y)满足的关系表示出来?lOxy.P0由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程,叫直线的点斜式方程。P.设点P(x,y)是直线l上不同于P0的任意一点。【合作探究】一、直线的点斜式方程
1直线上的点都满足方程2满足方程的点都在直线上【合作探究】一、直线的点斜式方程
数形【合作探究】一、直线的点斜式方程
y=y0x=x01、经过点,且斜率为0的直线的方程是_____________2、经过点,且斜率不存在的直线的方程是_____________【合作探究】一、直线的点斜式方程
Oxy.(0,b)
如果直线l过点(0,b),且斜率为k,则直线方程是什么? y-b=k(x-0)即y=kx+b。(2)直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定,所以方程(2)叫做直线的斜截式方程,简称斜截式。【合作探究】二、直线的斜截式方程
思考:(1)斜率为k,与y轴的交点是(0,b)的直线的斜截式方程是什么?(2)截距与距离有什么区别?(3)直线的斜截式方程有什么特点?直线的斜截式方程与一次函数的表达式有什么关系?其中k和b的几何意义是什么?【合作探究】二、直线的斜截式方程
例2、写出下列直线的斜截式方程(1)斜率是-2,在y轴上的截距是4;(2)斜率是-2,在y轴上的截距是-4;(3)斜率是-2,在x轴上的截距是4.【合作探究】二、直线的斜截式方程
例3、已知试讨论:(1)(2)
,且;【合作探究】二、直线的斜截式方程
思考:1、,方程表示的直线有什么特点?2、,方程表示的直线有什么特点?
【能力提升】过定点的直线系与平行直线系【能力提升】练习:1、已知直线,当变化时,所有的直线恒过定点
2、求直线绕点(2,0)按顺时针方向旋转30°所得的直线方程.3、求斜率为,且与坐标轴围成的三角形的周长是12的直线方程.4、直线通过第一、三、四象限,则有()A、B、C、D、5、三角形的三个顶点是,求边上的高所在直线的方
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