工程力学静力学材料力学

1静力学

STATICS2第一章静力学基础§1-0力学模型与力系

§1-1静力学公理§

1-2

约束和约束力§1-3

物体的受力分析和受力图3平衡(equilibrium)：在惯性参考系中处于静止或匀速直线运动状态。要研究的问题：

如何建立力学模型如何进行受力分析4质点(particle)：具有质量而其形状、大小可以不计的物体。

当物体平衡时，若求绳索的拉力，物体可视为质点。当研究卫星的轨道动力学时，卫星可视为质点。

mg§1-0力学模型与力系5当研究航天器轨道问题时——质点当研究航天器姿态问题时——刚体、质点系刚体(rigidbody)：特殊的质点系，其上任意两点间的距离保持不变。质点系(particlesystem)：具有一定联系的若干个质点的集合

6力的作用效应(effectsofactionoftheforce):

内效应(internaleffect):物体的变形。外效应(externaleffect):物体的运动状态的改变注意：力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。力作用于刚体时，不会有内效应，只可能有外效应。“勇气号”火星探测器着陆装置7

等效力系(equivalentforcesystem):

对同一刚体产生相同作用效应的力系

力系(forcesystem):

作用在物体上的一组力

合力(resultantforce):与某力系等效的力

平衡力系(forcesysteminequilibrium):

对刚体不产生任何作用效应的力系8

若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面共点力系(concurrentcoplanarforcesystem)。若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空间共点力系(concurrentnoncoplanarforcesystem)。AA共点力系(concurrentforcesystem):力作用线汇交于一点的力系。9

§1-1静力学公理

公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，被公认为是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。F1=-F2公理1二力平衡条件

作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。如图所示。10公理2加减平衡力系原理

在作用于刚体的力系中，加上或减去任意的平衡力系，并不改变力系对刚体的作用。同样，该公理只适用于刚体而不适用于变形体。推论力的可传性

作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。11公理3力的平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图(b)(c)。FR=F1+F2图(a)图(b)图(c)合力的作用点?同一平面内的两个力不在同一个点上,如何合成?12推论三力平衡汇交定理

作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内。13公理5刚化原理

变形体在某一力系作用下处于平衡，若将变形后的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不变。（a）刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件（b）

公理4作用和反作用力定律

14自由体:有些物体它们在空间的位移不受任何限制，约束:对非自由体的某些位移起限制作用的其周围物体约束对其被约束物体的作用，实际上就是力的作用，这种力称为约束力。它的大小是未知的，以后可用平衡条件求出，但它的方向必与被约束的物体位移被阻止的方向。§

1-2约束和约束力151、具有光滑接触面的约束作用点是接触点;指向被约束物体的曲率中心.只能是压力;其大小待定.§

1-2约束和约束力思考:作用线?被约束物体是正方体?引入公法线?162、由柔软的绳索、胶带、链条等构成的约束作用线与柔软体的轴线重合，指向背离物体,只能是拉力。其大小待定。17.光滑铰链约束(1)圆柱型铰链(销钉)约束力的作用点不能确定，约束力的方向必指向轴心，其大小待定18为更一般化,将它抽象成将销钉固结在其中任一个零件上，如零件Ⅱ上，这样原来是三个零件组成的，现变为两个零件；原先零件Ⅰ与Ⅱ是没有直接作用而是通过销钉A来联系，现在由两个零件Ⅰ和Ⅱ直接作用。作用力和反作用力分别作用在Ⅰ和Ⅱ上。ⅠⅡⅡⅠ19(2)固定铰链支座约束力的作用线不能确定，但它的作用线必指向轴心，其大小待定20（3）向心轴承（径向轴承）与铰链约束一样，轴与轴承接触点位置不确定，约束力的作用线不能确定，但它的作用线必指向轴心，其大小待定，仍是两个未知数。214其它约束类似光滑面约束。其约束力垂直于支承面，且通过铰链中心，且只受压力（1）滚动支座22（2）球形铰链（球铰）它是三维约束模型，被约束杆端为一圆球。约束力的方位也不能预先确定，但它是一个空间法向约束力23（3）止推轴承除了限制轴沿径向位移外，还能限制轴沿轴向位移24§1-3

物体的受力分析和受力图1、确定研究对象2、分析受力情况:包括已知力大小和方向、作用点，未知力的方向和作用点。25例用力F拉动碾子以轧平路面,重为P

的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。ABFP26

碾子的受力图为:解：ABFPABFPFNAFNB27

例：在图示的平面系统中，匀质球A

重P1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是q的光滑斜面上，绳的一端挂着重P2的物块B。试分析物块B

,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。CGBHEP1AFDP2q28解：CGBHEP1AFDP2q1.物块B的受力图。BDP2FDAEFP1FFFE2.球A

的受力图。3.滑轮

C的受力图。FCFHFGIGHC??29例

等腰三角形构架ABC

的顶点A，B，C

都用铰链连接，底边AC固定，而AB

边的中点D作用有平行于固定边AC

的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB

和BC

的受力图。BCABFD30解：1.杆BC的受力图。BCABFDFBFCBC根据二力平衡公理知B、C两处的约束力FB、FC

必是沿BC且等值反向。312.

杆AB的受力图。正交分解BDAFFAxFAyFB三力平衡汇交BDAHFFAFBBCABFD第一种画法第二种画法32如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。FABCDEH331.梯子AB部分的受力图。

解：ABHDFAyFFAxFBFABCDEH2.梯子AC部分的受力图。

ACEFC343.梯子整体的受力图。

ABCDEHFFBFCFABCDEH35

如图所示，重物重为P,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。ABDCP36FBxF2F1FByD3.滑轮B(不带销钉）的受力图。ABDCP解FCBBC2.杆BC的受力图。ABFAB1.杆AB的受力图。BFBCFBAF2F14.滑轮B(带销钉）的受力图。37

重为P的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构件的受力图。ABCDEFIHP38BCFCBFBCABFABFBA解：

1.杆AB的受力图。

2.杆BC的受力图。ABCDEFIHP3.轮B(B处为没有销钉的孔）的受力图。BHFFBxFByFTHFT