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人教A版2019高中数学必修第一册第五章

三角函数§5.6.2函数的图象【情景引入】

通过筒车运动的研究，我们得到了形如的函数，这个函数在物理和工程中也经常出现，它的应用是非常广泛，那么，大家相信它还能表现出美妙的声音吗？几何画板演示钢琴窗演奏三角函数重点理解参数对函数图象的影响，以及函数图象变换.难点函数的图象变换与其解析式变换之间的内在联系.【目标引领】课程标准核心素养结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋

)的实际意义，能借助图象理解参数ω，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.

理解参数在圆周运动中的实际意义，发展数学抽象与直观想象的素养.在图象变换中提升逻辑推理能力.【自学探究】思考：

从解析式上看，函数是函数在时的特殊情形.

(1)如何借助函数的图象研究函数的图象？

(2)函数中含有三个不同参数，你认为应按怎样的思路进行研究？从具体到抽象，从局部到整体化归思想第一探探索对图象的影响【自学探究】思考：对任意的角【自学探究】

左加右减(作家有钱)归纳：参数对图象的影响是的，我有钱！注意平移变换的变化引起图象位置左右平移第二探探索对图象的影响【合作释疑】纵坐标不变归纳：探索对图象的影响【合作释疑】周期变换(横向伸缩变换)注意决定函数的周期:纵坐标不变归纳：探索对图象的影响【合作释疑】

的图象经怎样的变换得到的图象？【合作解疑】小组活动:实践操作合作解疑

小组合作探究，讨论生成结论要求：明确目标，积极参与，高效完成例1、(1)将正弦曲线向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，所得函数图象的解析式为(2)要得到函数的图象，只需将函数的图象向平移个单位长度.(2)左(1)【精讲点拨】(试着从圆周运动的实际意义和函数图象上点的坐标变化的两个角度，自主探索，合作交流.)第三探

探索对图象的影响

类比前两探，小组讨论，自主完成探究过程.纵坐标变成原来的A倍横坐标不变归纳：参数A对函数的影响【合作解疑】注意A的大小决定这个函数的最大(小)值纵向伸缩变换【精讲点拨】例2、把函数的图象上的各点向右平移个单位长度，然后把横坐标伸长为原来的3倍，再把纵坐标伸长为原来的2倍，所得图象的解析式为.

例2理论升华乘胜追击

前面我们探究了由正弦曲线变换得到的图象的过程与方法，你能根据所学知识说一说，如何的到函数的图象吗？

1.学会了…知识？2.掌握了…方法？3.体会了…思想？课堂小结，吾思故吾在知识升华作业布置，因材施教1、必做题：课本240页第1、3题课本241页第5题2、选做题：课本241页第6题第四探：课下探我本是一条简

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