原创必修第一册第五章5.6函数y=Asin(ωx φ)（第2课时）

5.6函数y=Asin(ωx+φ)（第2课时）

函数y=sin(x+φ)，x∈R（其中φ≠0）的图像，可以看作把正弦函数y=sinx上所有的点向左（当φ>0时）或向右（当φ<0时）平行移动|φ|个单位长度而得到的，这种变换叫做平移变换．归纳总结：归纳总结：

函数（且）的图像,可以看做是把的图像上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的．这种变换称为周期变换，它是由的变化而引起的，与周期的关系为．

归纳总结：

函数（且）的图像可以看做是把函数的图像上所有点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当）到原来的倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由的变化而引起的，叫做函数的振幅．

o-3x12-1-2y3思考：函数y=3sin(2x+π/3)的图象可由函数y＝sinx的图象经过怎样的变化得到呢？方法一方法二向左平移个单位向左平移个单位

纵坐标伸长3倍纵坐标不变横坐标不变横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变横坐标缩短到原来的倍函数的图像，可以看作用下面的方法得到：先平移变换，再周期变换,最后振幅变换：平移个单位横坐标变为原来的倍纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变横坐标不变先周期变换，再平移变换，最后振幅变换：横坐标变为原来的倍平移个单位纵坐标变为原来的A

倍纵坐标不变横坐标不变A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”.函数表示一个振动量时：T：f：称为“相位”.x=0时的相位，称为“初相”.例1.下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：（1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？（2）从点O算起，到曲线哪一点，表示完成了一次往复运动？如从点A算起呢？（3）写出这个简谐运动的函数解析式.解：（1）从图象上可以看到，这个简谐运动的振幅为：2cm；.周期为：频率为：0.8s；（2）如果从点O算起，到曲线上的D点，表示完成了一次往复运动；

如果从点A算起，到曲线上的E点，表示完成了一次往复运动.例1.下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：（1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？（2）从点O算起，到曲线哪一点，表示完成了一次往复运动？如从点A算起呢？（3）写出这个简谐运动的函数解析式.解：（3）设这个简谐运动的函数解析式为：则由得由图象知初相故所求表达式为：

由y=sinx的图象得到y=2sin(2x+)的图象：向左平移π/6个单位长度第1步:y=sinx的图象y=sin(x+)的图象纵坐标不变各点的横坐标缩短到原来的1/2倍第3步:y=sin(2x+)的图象y=2sin(2x+)的图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变第2步:y=sin(x+)的图象y=sin(2x+)的图象方法一：

由y=sinx的图象得到y=2sin(2x+)的图象：向左平移π/12个单位长度第1步:y=sinx的图象y=sin2x的图象纵坐标不变各点的横坐标缩短到原来的1/2倍第3步:y=sin(2x+)的图象y=2sin(2x+)的图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变第2步:y=sin2x的图象y=sin(2x+)的图象方法二：

思考：怎样由y=2sin(2x+